2020-2021中考物理培优 易错 难题(含解析)之欧姆定律的计算问题及答案

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（）
A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：13
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R1的电流：
120.8A-0.5A=0.3A
I I I
==
-，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得：
112 21
20.5A5 0.3A 3
U
R I I
U
R I
I
====。

故选C。

2．已知R1:R2=2:3，开关S由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5的电路是（）
A．B．
C ．
D ．
【答案】AD 【解析】 【详解】
A ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
'125U U
I R R R =
=+
当开关S 闭合时，只有电阻R 1接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是
''12U U I R R
=
= 所以电流表先后示数之比是
'''::2:552U U I I R R
=
= 选项A 符合题意；
B ．从图中可以看到，开关S 断开时，电阻R 1和R 2串联在一起，电路中的电流大小是
'125U U
I R R R
=
=+
当开关S 闭合时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是
''23U U I R R
=
= 所以电流表先后示数之比是
'''::3:553U U I I R R
=
= B 项不合题意；
C ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 1接入电路中，电路中的电流大小是
'12U U I R R
=
= 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是
121265
R R R
R R R =
=+总
电路中的电流大小是
6R R
总所以电流表先后示数之比是
'''5::3:526U U I I R R
=
= C 项不合题意；
D ．从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R 2接入电路，电路中的电流大小是
'23U U I R R
=
= 当开关S 闭合时，电阻R 1和R 2并联在一起，电路中的总电阻大小是65
R
R =总，电路中的电流大小是
''56U U I R R
=
=总 所以电流表先后示数之比是
'''5::2:536U U I I R R
=
= 选项D 符合题意
3．如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S ，当滑片P 置于变阻器的B 端时，电压表的示数为6V ，在10s 内定值电阻1R 产生的热量为36J ；当滑片P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V 。

下列结果正确的是（ ）
A ．1R 先后两次消耗的电功率之比为9∶16
B ．滑动变阻器2R 的最大阻值为10Ω
C ．电源电压为12V
D ．1R 的阻值为10Ω 【答案】ABCD 【解析】 【分析】 【详解】
由电路分析可知，定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表测R 2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为
22
R R 因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为
11112
6V
6V U I R U R R =+=
⨯+ 当滑片滑到中点时，R 2接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为
216V 2V 4V U U U =-∆=-=
此时电路中的电流为
2222222224V 8V
2
U U I R R R R ⨯=
=== 则电源电压为
21212
8V
4V U I R U R R =+=
⨯+ 因电源的电压不变，则
1122
6V 8V 6V 4V R R R R ⨯+=⨯+ 解得：R 1=R 2，则电源的电压为
1111121
6V 6V
6V 6V 12V U I R U R R R R =+=
⨯+=⨯+= 当滑片滑到B 点时，R 1两端电压为
3112V 6V 6V U U U =-=-=
由2
U Q t R
=可得，R 1的阻值为 22
31(6V)10s 10Ω36J
U R t Q ==⨯=
因R 1=R 2，故R 2的最大阻值为10Ω，滑片在B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为
1222
6V 38V 4
I R I R == R 1先后两次消耗的电功率之比为
2221
1112221239()416
P I R I P I R I ====() 故选ABCD 。

4．如图，电阻丝R 1、R 2的材料和长度均相同，阻值R 1∶R 2=2∶1，甲、乙为电表（电流表
或电压表），开关S 处于闭合状态，R 1、R 2均接入电路中。

以下说法中，正确的有：（ ）
A ．R 1的横截面积比R 2的大
B ．甲为电流表，乙为电压表
C ．R 1、R 2上的电压之比为2∶1
D ．R 1、R 2中的电流之比为1∶2
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。

因为电阻丝R 1、R 2的材料和长度均相同，阻值R 1∶R 2=2∶1，所以R 1的横截面积比R 2的小，故A 错误；
B ．若甲为电流表，乙为电压表，开关S 处于闭合状态时，R 1、R 2并联接入电路中，甲测通过R 1的电流，乙测电源电压，故B 正确；
C ．因为R 1、R 2并联，故R 1、R 2上的电压之比为1∶1，故C 错误；
D ．因为R 1、R 2并联，根据欧姆定律，R 1、R 2中的电流之比
122112
12U U
I I R R R R =
==∶∶∶∶ 故D 正确。

故选BD 。

5．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知
A ．电阻丝的总电阻为7.5 Ω
B ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cm
C ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 m
D ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】
滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。

【详解】
A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为
1.5V '7.50.2A
U R I =
==Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；
B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了
110.5V =2.5Ω0.2A U R I =
= 电阻丝的长度增加了
2.5Ω
=
=5cm 0.5Ω/cm
l ∆
所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；
C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了
2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；
D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是
max 15Ω
=
=30cm 0.5Ω/cm
l
D 对。

故选BD 。

6．如图所示，电源电压为18V ，R 0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A ”，电流表的量程为“0~0.6A ”，小灯泡上标有“12V 6W ”字样。

不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则( )
A ．S 、S 1、S 2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W
B ．S 、S 1、S 2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω
C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6~100Ω
D ．S 闭合，S 1、S 2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5~6W 【答案】D 【解析】 【分析】
【详解】
A ．S 、S 1、S 2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R 0并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流
0018V =0.3A 60Ω
U I R =
= 当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流
min 18V =0.18A 100Ω
U I R =
=滑 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流
0min 0.3A+0.18A=0.48A I I I =+=
电路消耗的总功率最小值
18V 0.48A=8.64W P UI ==⨯小
故A 错误；
B ．由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A ，此时通过滑动变阻器的最大电流
00.6A-0.3A=0.3A I I I ''=-=滑
滑动变阻器接入电路中的最小阻值
18V
=60Ω0.3A
U R I '
'
=
=滑滑 故B 错误；
C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P = UI 可得，灯泡的额定电流
L L L 6W =0.5A 12V
P I U =
= 因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A ，电流表的量程为0~ 0.6A 所以，电路中的最大电流
0.5A I =大
由U
I R
=
可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为 L L L 12V
240.5A
U R I =
==Ω 18V 360.5A
U R I =
==Ω大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值
L 362412R R R =-=Ω-Ω=Ω滑小
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 ~ 100Ω，故C 错误;
D ．当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律
L 24100124R R R =+=Ω+Ω=Ω滑总
由欧姆定律，电路小的最小电流
18V 9
=A
124Ω62
U I R =
=最小总 灯的最小功率
2
L 9A 240.5W 62P I R ⎛⎫=⨯=⨯Ω≈ ⎪⎝⎭
灯最小
故灯泡的功率变化范围是0.5~ 6W ，故D 正确。

故选D 。

7．如图所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，电源电压不变。

闭合开关S 后，滑片P 从a 端移动到b 端，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A ．电源电压是6V
B ．定值电阻R 1的阻值是15Ω
C ．滑动变阻R 2的最大阻值是20Ω
D ．滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A 【答案】D 【解析】 【详解】
由电路图可知，两电阻串联，电压表测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流； C ．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知，I 1=0.6A ，由欧姆定律可得，电源的电压：
1110.6A U I R R ==⨯，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2可知，I 2=0.2A ，U 2=3V ，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：
2223V
=15Ω0.2A
U R I =
=， 故C 错误；
B ．串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：
21210.2A 3V U I R U R =+=⨯+，
电源的电压不变，
110.6A 0.2A 3V R R ⨯=⨯+，
解得：R 1=7.5Ω，故B 错误； A ．电源的电压：
10.6A 0.6A 7.5Ω 4.5V U R =⨯=⨯=，
故A 错误；
D ．滑片移到中点时，电路中的电流是：
12
4.5V
0.3A 117.5Ω15Ω
22
U I R R =
==++⨯， 故D 正确； 故选D 。

8．如图所示，电源电压恒为6V ，电流表的量程为“0~0.6A ”，电压表的量程为
“0~3V ”。

灯泡上标有“2.5V 1.25W ”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R 的规格为“15Ω 1A ”。

闭合开关，在保证电路安全的情况下，在移动滑片的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．电压表的示数为2.5V 时电流表的示数为0.6A
B ．滑动变阻器接入电路的最小阻值为5Ω
C ．灯泡消耗的最小电功率为0.45W
D ．电路消耗的最大电功率为2W 【答案】C 【解析】 【详解】
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。

A ．电压表的示数为2.5V 时灯泡正常发光，根据P UI =可得，灯的额定电流：
L L L 1.25W
0.5A 2.5V
P I U =
=
=额额额
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流（即电流表的最大示数）为
max L 0.5A
I I
==
额
A错误；
B．由
U
I
R
=可得，灯泡的电阻：
L
L
L
2.5V
5Ω
0.5A
U
R
I
===
额
额
电流最大时，电路中的总电阻：
max
6V
12Ω
0.5A
U
R
I
===
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
L
-12Ω-5Ω7Ω
R R R
===
滑
B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，灯泡的功率最小，则电路中的最小电流：
min
L max
6V
0.3A
5Ω15
U
I
R R
===
++Ω
滑
灯泡的最小功率：
()()
22
Lmin min L
0.3A5Ω0.45W
P I R
==⨯=
C正确；
D．该电路的最大功率：
max max
6V0.5A3W
P UI
==⨯=
D错误。

9．如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）
A．开关都闭合，P向右滑动，电流表的示数变小
B ．只闭合S 1、S 2，P 滑到a 端，灯泡正常发光
C ．只闭合S 3，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变
D ．先闭合S 3，再闭合S 2，滑片P 不动，电压表的示数变小
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．开关都闭合，灯泡、电阻R 2被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；
B ．只闭合S 1、S 2，灯泡与电阻R 2并联，P 滑到a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；
C ．只闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压，P 向右滑动，电压表示数变化量U ∆与电流表示数的变化量I ∆的比值为 1212()R R I U R R I I
+∆∆==+∆∆ 保持不变，故C 正确；
D ．先闭合S 3，灯泡、电阻R 2与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S 2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D 错误。

故选ABC 。

10．如图，电源的电压U 保持6V 不变，R =5Ω，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A ，则灯泡的电阻是（ ）
A ．5Ω
B ．10Ω
C ．15Ω
D ．25Ω
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为 16V =U I R R =灯灯
当开关S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为
2
6V =
5Ω
U
I
R R R
=
++
灯灯
因为开关S闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以
12
6V6V
=0.2A
5Ω
I I
R R
-=-
+
灯灯
解之得R灯=10Ω。

故选B。

11．如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样。

闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），则下列说法中正确的是（）
A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0~24Ω
B．电流表示数的变化范围是0.1A~0.5A
C．电压表示数的变化范围是1V~3V
D．灯泡的最小功率是0.54W
【答案】D
【解析】
【详解】
从图中可以看到，灯泡和滑动变阻器串联，根据电功率公式P UI
=可知灯的额定电流是
L
L
L
1.5W
0.5A
3V
P
I
U
===
额
额
额
还可知道灯泡的电阻是
L
L
L
3V
6Ω
0.5A
U
R
I
===
额
额
因为电压表的量程是0到3V，所以当灯泡两端的电压是3V，电路中的电流最大，大小是
max L
0.5A
I I
==
额
由此可计算得电路中的最小总电阻是
min
max
9V
18Ω
0.5A
U
R
I
===
总
那么滑动变阻器接入电路的最小阻值是
L
min min
-18Ω-6Ω12Ω
R R R
===
滑总
而当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，灯泡两端的电压最小，电流也是最小的，电路是
安全的，所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω~24Ω；电路中的最大总电阻是
L max 6Ω24Ω30ΩR R R =+=+=总
电路中的最小电流是
min max 9V
0.3A 30Ω
U
I R ===总 所以电流表示数的变化范围是0.3A~0.5A ；也可知道灯泡两端的电压最小值是
Lmin min L 0.3A 6Ω 1.8V U I R ==⨯=
所以电压表示数的变化范围是1.8V~3V ；当电路中电流最小时，灯泡的电功率最小，大小是
()2
2Lmin min L 0.3A 6Ω0.54W P I R ==⨯= 故选D 。

12．如图所示，电源电压保持12V 不变，小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，滑动变阻器最大电阻值R =48Ω，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
A ．要使电压表的示数增大1V ，小灯泡L 两端的电压就会减小1V
B ．当滑片P 移到最右端时，通电100s 滑动变阻器消耗的电能是192J
C ．当滑片P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光
D ．当滑片P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是3.6W
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大1V ，小灯泡L 两端的电压也会增大1V ，A 错误；
B ．可知，小灯泡L 的电阻是
()2
2L L L 6V 12Ω3W U R P === 这是一个串联电路，电路中的电流大小是
L 12V 0.2A 48Ω12Ω
U I R R ===++ 通电100s 滑动变阻器消耗的电能是 ()220.2A 48Ω100s 192J W I Rt ==⨯⨯=
B 正确；
C ．当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是
'L 12V 1A 124Ω
12Ω32U I R R =
==++
小灯泡L 的电压是 ''L L 1A 12Ω4V 3
U I R ==⨯= 小灯泡不会正常发光，C 错误；
D ．当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1A 3
，变阻器接入电路的电阻大小是24Ω，则滑动变阻器R 的实际功率是
()2
2'11A 24Ω 2.7W 23P I
R ⎛⎫⎛⎫==⨯≈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D 错误；
故选B 。

13．如图所示，电源电压为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω
③电压表示数变化范围是0-3V
④电流表示数变化范围是0.3-0.5A
A ．只有①、③正确
B ．只有②、③正确
C ．只有①、④正确
D ．只有②、④正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。

灯泡正常发光
时的电压为2.5V ，功率为1.25W ，由P ＝UI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：
L L 1.25W 0.5A 2.5V
P I U =
== 故①错误； 当电路中的电流为0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数
L 4.5V 2.5V 2V U U U 滑＝﹣＝﹣＝
故电压表的示数变化范围为2 V 3V ，故③错误
2V ＜3V
没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V ，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
min max 2V 4Ω0.5A
U R I ===滑滑 当电压表的示数为3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压
L max 4.5V 3V 1.5V U U U '=-=-=滑
灯泡的电阻
L L L 2.5V 5Ω0.5A
U R I =
== 电路中的最小电流 L min L 1.5V 0.3A 5Ω
U I R === 电路中电流变化的范围是0.3A ～0.5A ，故④正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
max max 3V 10Ω0.3A
min U R I ===滑滑 滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。

故选D 。

14．在如图所示的两电路中，电源电压相等且保持不变闭合图（a ）中电键1S ，将该图中滑动变阻器3R 的滑片P 从最左端移到最右端，发现电流表A l 的最大示数是最小示数的3倍；再将图（a ）中滑动变阻器3R 的滑片P 移到最左端、将图（b ）中滑动变阻器3R 滑片P 移到最右端后，闭合电键1S 和2S ，发现电流表A l 、A 2的示数相同下列关于电阻1R 、2R 和滑动变阻器3R 最大阻值的大小关系正确的是
A ．1R ∶2R ∶3R = 1∶2∶3
B ．1R ∶2R ∶3R =3∶2∶1
C ．1R ∶2R ∶3R = 1∶2∶2
D ．1R ∶2R ∶3R =2∶2∶1
【答案】C
【解析】
【详解】 设电源电压为U 图(a)中P 移动到最左端时电流最大为11U I R =；移动到最右端时电流表示数最小为113U I R
R '=+ 13111113
31
U
R R I R U I R R R +==='+ 所以312R R =
图(b)中P 移至最右端时，3R 中电流
331
2U U I R R =
= 此时2R 中电流 2131112
22U U U U I I I R R R R =-=
-== 所以212R R = 123111:::2:21:2:2R R R R R R ==
故选C
15．额定电压均为6V 的甲、乙两灯的I ﹣U 图线如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A ．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大
B ．甲、乙两灯的额定功率之比为2∶1
C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，电阻之比为2∶3
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶9
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)根据图像读出几组电流和电压对应的值，根据欧姆定律求出对应的电阻，然后得出两灯泡电阻与两端的电压关系；
(2)根据图像读出两灯泡额定电压下的电流，根据P UI =求出甲、乙两灯的额定功率之比；
(3)甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，根据图像读出通过的电流，根据欧姆定律求出此时两灯泡的电阻之比；
(4)甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于8V ，根据图像读出符合要求的电流和电压，根据P UI =求出两灯泡的实际功率之比。

【详解】
A ．由图像可知，甲、乙两灯泡两端的电压分别为2V 、6V 时，通过甲的电流依次为0.3A 、0.6A ，通过乙的电流依次为0.2A 、0.3A ，由U I R =的变形式U R I
=可知，甲灯泡的电阻依次为6.67Ω、10Ω，乙灯泡的电阻依次为10Ω、20Ω，所以甲、乙两灯的电阻均随电压增大而增大，则A 正确，不符合题意；
B ．甲、乙两灯的额定电压均为6V ，通过的电流I 甲额＝0.6A ，I 乙额＝0.3A ，则甲、乙两灯的额定功率之比：
6V 0.6A 26V 0.3A 1
U I P P U I ⨯===⨯甲额甲额甲额
乙额
乙额乙额， 则B 正确，不符合题意； C ．甲、乙两灯并联接在电压为2V 的电源两端时，它们两端的电压均为2V ，由图像可知，通过的电流分别为I 甲＝0.3A ，I 乙＝0.2A ，此时两灯泡的电阻之比：
0.2A 20.3A 3U R I I U R I I ====甲
甲甲乙乙
乙甲乙
， 则C 正确，不符合题意；
D ．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，通过它们的电流相等，且总电压等于
8V ，由图像可知，当电路中的电流0.3A I '＝、2V U '甲
＝、6V U '乙＝时符合，则两灯泡的实际功率之比：
2V 0.3A 16V 0.3A 3U I P P U I ''⨯===''⨯甲甲乙乙
， 则D 错误，符合题意；
故选D 。

16．如图的电路图，电源电压恒为30V ，定值电阻R 2=40Ω，R 3=30Ω，滑动变阻器R 1的规格为“80Ω 1A”，电流表A 1的量程为0-3A ，电流表A 2的量程为0-0.6A ，电压表的量程为0-15V ，下列说法不正确的是
A ．只闭合开关S ，R 1和R 3串联，将滑片P 从a 端滑至中点,电路中电流变大
B ．只闭合开关S 、S 3，调节滑片P 的位置并保证电路安全，则R 1两端电压的范围是12V~15V
C ．只闭合开关S 、S 1、S 2，调节滑片P 的位置并保证电路安全，则R 1接入电路的阻值范围是30Ω~80Ω
D ．只闭合开关S 、S 1、S 2，调节滑片P 在R 1的a 端，此时电流表A 1的示数为1.125A
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．只闭合开关S ，R 1和R 3串联，将滑片P 从a 端滑至中点，变阻器连入电路的电阻变小，总电阻变小，由I =U R
可知电路中电流变大，故A 正确，不符合题意； B ．只闭合开关S 、S 3，R 1和R 3串联，电压表测量R 1两端的电压，电流表A 1和A 2测量电路中的电流，电流表A 1的量程为0-3A ，电流表A 2的量程为0-0.6A ，滑动变阻器R 1的规格为“80Ω1A”，由串联电路电流的规律可知通过电路的最大电流为0.6A ，R 3两端的电压
U 3=IR 3=0.6A×30Ω=18V ，
R 1两端的最小电压
U 1最小=U - U 3=30V-18V=12V ，
电压表的量程为0-15V ，电压表的示数最大值为15V ，R 1两端的电压为
U 1=30V-15V=15V ，
变阻器两端的电压和R 1两端的电压相等，由串联分压可知，变阻器连入电路的阻值等于R 1
的阻值为30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，变阻器连入电路的阻值小于最大阻值，所以电压表的最大示数是15V，R1两端电压的范围是12V~15V，故B正确，不符合题意；C．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，并联电路中各个支路的电压相等，通过R2的电流
I2=
230V 40Ω
U R
==0.75A，
电流表A2的量程为0-0.6A，如果通过变阻器的最大电流为0.6A，总电流为
0.75A+0.6A=1.35A＜3A，
所以通过变阻器的最大电流为0.6A，并联电路中各个支路的电压相等，R1接入电路的最小值
R1最小=
1
30V =
0.6A
U
I
最大
=50Ω，
滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，R1最大阻值是80Ω，R1接入电路的阻值范围是
50Ω~80Ω，故C错误，符合题意；
D．只闭合开关S、S1、S2，R3被短路，R1和R2并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过变阻器的电流，滑片P在R1的a端，变阻器连入电路的阻值最大，电流表A1的示数
I1=
1230V30V
+
80Ω40Ω
U U
R R
+==0.375A+0.75A=1.125A，
故D正确，不符合题意．
17．图所示电路中，电源两端电压为U，且保持不变，R1、R2和R3为三个定值电阻，已知R1＝5Ω，当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电路消耗的总功率为P；当三个开关都闭合时，电流表的示数变化了1.95A，电路消耗的总功率为P′，当只断开开关S1时，电流表的示数为0.45A，电路消耗的总功率为P′′，下列判断正确的是
A．U＝6V，R2＝20Ω
B．U＝9V，R3＝30Ω
C．R3＝10Ω，P∶P′′＝3∶2
D．R2＝20Ω，P∶P′＝2∶15
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当只闭合开关S 2时，电阻2R 、3R 串联，则
23U R R
=0.3A ，P =0.3U 当三个开关都闭合时，电阻1R 、2R 并联，则
1U R +2
U R =0.3A+1.95A ，P ′=2.25U 当只断开开关S 1时，电路中只有2R ，则
2
U R =0.45A ，P ′′=0.45U 解三式得
U =9v ，R 2＝20Ω，R 3＝10Ω，P ∶P ′＝2∶15，P ∶P ′′＝2∶3
所以D 正确。

故选D 。

18．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A
【答案】C
【解析】
【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
(2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；
(3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧
姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案．
【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
B ．由U R I
=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V 7.5Ω0.6A
U R I ===总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V U I R ==⨯=滑；
当电压表的示数max U =3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R 两端的电压：
R max 4.5V 3V 1.5V U U U =-=-=，
因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V 0.3A 5Ω
U I R =
==， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max max min 3V 10Ω0.3A U R I ===滑， 故电压表的变化范围是1.5~3V ，电流表的变化范围是0.3∼0.6A ，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD 错误、C 正确．
【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
19．如图甲所示，已知电流表的量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~6V ，滑动变阻器R 2的规格为“40Ω 0.5A ”。

闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片P ，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示。

在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（ ）
A ．R 1的阻值为20Ω
B ．电压表的变化范围是3V~6V
C ．滑动变阻器的取值范围是6Ω~40Ω
D ．电路总功率的变化范围是1.28W~4W
【答案】B
【解析】
【分析】
根据图像，利用串联电路特点和欧姆定律，求出电源电压和电阻R 1的值，根据变阻器铭牌和电表的量程，求出变阻器接入电路的阻值范围，由P UI =求电路的总功率。

【详解】
A ．由甲图知道，R 1 与R 2 串联，电压表测R 2 的电压，根据串联电路特点，由图乙可知
1111.3V A 50U U I R R =+=+⨯滑------①
2112.5V A 30U U I R R =+=+⨯滑------②
由①②解得：R 1 =10Ω，U =8V ，故A 错误；
BCD ．由滑动变阻器R 2的规格为“40Ω 0.5A ”，当移动滑片使电流表示数达到I 大=0.5A 时，变阻器接入电路的电阻最小，电压表的示数最小，由P=UI 可得此时电路的总功率最大，则电压表的示数最小为
18V 0.5A 10Ω=3V U U I R --⨯==小大
变阻器接入电路的最小电阻
Ω3V 0 6.5A
R U I =
==小小大 电路的最大总功率 8V 0.5A 4W P UI ==⨯=大大
根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高，最高电压不超过6V ，定值电阻R 1两端的电压为
18V 6V 2V U U U =-=-=大
此时的总电流为
112V 0.2A 10Ω
U I R =
==小 滑动变阻器的最大电阻为 6V 30Ω0.2A
U R I ===大大小。