《去括号》课件 (高效课堂)获奖 人教数学2022

直线（成轴）对称．
追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边
的图形重合．
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确
(4) : 4(3 2 x) 12 8x 不正确
练一练
下列去括号正确吗?如有错误,请改正. +b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ; -x2
×⑵ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ;
论？能说明理由吗？ l
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．A
A′
B
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对
称点．
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符 号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分 配律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
这也符合以上发现的去括号规律.
判断下列计算是否正确:
(1) : 3( x 8) 3x 8
去括号
去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（ 原括号内各项不变号;
括号前是“-”号,去掉“-和（ 原括号内各项都变号;
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号；
• 是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律
)”后, )”后,
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
• 去括号， 看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
例1 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)原式= 8 a 2 b 5 a b 13ab
你明白它们变化的依据吗?
比一比
看 谁 说 得 快
去括号: ① +(a-b)= a-b ； ② -(a-b)= -a+；b ③ a+(b-c)= a+b-；c ④ a-(b-c)= a-b+；c ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b；+c-d ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+.b-c-d
知识延伸
相 ☆请根据去括号法则,在下列横 信 线上填写“＋”或“－”. 你 ⑴ x ＋ (-y+z)=x-y+z;
能 ⑵ x2 - (y2-z2)=x2-y2+z2; 行 ⑶ 3a - (b-4c)=3a-b+4c;
⑷ - (a+b-c)=-a-b+c.
去括号法则
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同;(也就说符号不变)
够重合．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个 轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
因此，整式加减运算的过程与步骤，包含 以下两个运算：
八字决 去括号、合并同类项
思考题． 已知（x＋1）2＋|y－1|＝0， 求 2（xy－5xy2）－（3xy2－xy）的值．
【分析】根据已知条件，由于绝对值和平方数都是非 负数，而几个非负数的和等于零，则每一个非负数都等
于零．于是可以 先求出x、y的值，这是本题的关键．
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共
同的特点吗？
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任A
M
何一对对应点所连线段的垂 P
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；B对称 轴垂直平分对称点所连线段．
CN
A′
B′ C′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
布置作业
教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．
〖解〗由题意得，x＋1＝0，且y－1＝0，可得x ＝－1，y＝1，
2（xy－5xy2）－（3xy2－xy） ＝2xy－10xy2－3xy2＋xy ＝3xy－13xy2． 当x＝－1，y＝1时，
原式＝3（－1）1－13（－1）12＝－3＋13＝10．
轴对称
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
论？能说明理由吗？ l
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直A
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
B
A′ B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？ l
追问 你能用数学语言概括前面
的结论吗？ A
A′
B
B′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
他条件不变，上述结论还成
立B吗？
B′
C N C′
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．B
B′
C N C′
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项。
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
回顾 & 思考
•
整式加减运算的最后结果也是一
个整式，一般地，要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项；
但合并同类项之前可能含有括号。
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
追问1 你能说明其中
P
的道理吗？
B
B′
C N C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．M如 果将其中的“三角A 形”改为 A′ “四边形”“五边形”P…其
应点，叫做对称点．
追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能
(2)原式= 5a3b(3a26b) 5a3b3a26b 3a25a3b
进行整式的加减运 算时:先去括号,再合 并同类项.
练习：化简
（1）12(x0.5) ；
（2）
；
5(1 1 x) 5
5 a (3 a 2 ) (3 a 7 )
（3）
；
1(9y3)2(y1)
3
（4）
.
练一练
先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a)= -a-3b ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= 3x+3y ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= 9m-6n ; ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)=-a2+10a.