人教版高中物理选修3-1第三章第4节通电导线在磁场中受到力的作用 巩固练习

通电导线在磁场中受到力的作用巩固练习
一、单选题
1.如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定
一根直导线，给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列
说法正确的是()
A. 磁铁对桌面的压力增大
B. 磁铁对桌面的压力减小
C. 磁铁对桌面的压力不变
D. 磁铁对桌面有摩擦力
2.如图所示，通电导线MN在纸面内从a位置绕其一端M
转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是
()
A. 变小
B. 不变
C. 变大
D. 不能确定
3.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯
里的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当电键S接通
后，将看到的现象是：()
A. 弹簧向上收缩
B. 弹簧被拉长
C. 弹簧上下跳动
D. 弹簧仍静止不动
4.如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直
指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，
磁感应强度最大的点是()
A. a点
B. b点
C. c点
D. d点
1/ 10
5.两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段小距离，其中一条AB
是固定的，另一条CD能自由活动，当直流电流按图方向通过两条
导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)()
A. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB
C. 逆时针方向转动，同时离开导线AB
D. 顺时针方向转动，同时离开导线AB
6.如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为L、质量
为m的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度B 满足()
A. B=mg
，方向竖直向上
IL
B. B=mgsinθ
，方向垂直纸面向外
IL
C. B=mgcosθ
，方向沿斜面向上
IL
D. B=mgtanθ
，方向竖直向下
IL
7.如图，在倾角为θ的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，
一匀强磁场垂直于斜面，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时，导体棒恰好静止在斜面上(重力加速度为g)则()
A. 磁感应强度的大小为mgsinθ
，方向垂直斜面斜向上
IL
B. 磁感应强度的大小为mgsinθ
，方向垂直斜面斜向下
IL
C. 磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向上
D. 磁感应强度的大小为，方向垂直斜面斜向下
8.如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒
ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。

当棒中通以从a到b
的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态。

为了使
棒平衡在该位置上，所需磁场的最小磁感应强度的大小、方
向是()
A. ，竖直向上
B. ，竖直向下
C. ，平行悬线向下
D. ，平行悬线向上
9.水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中央上方吊着导线与磁铁垂直，
导线中通入向纸内的电流，如图所示，则产生的情况是()
A. 悬线上的拉力没有变化
B. 悬线上的拉力变
大
C. 悬线上的拉力变小
D. 条形磁铁对桌面压力变大
10.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，
且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电
流时，从左向右看，线圈L1将()
A. 不动
B. 顺时针转动
C. 逆时针转动
D. 在纸面内平动
二、多选题
11.如图所示，水平长直导线MN中通有M到N方向的恒
定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在
其正下方．开始时线圈内不通电流，两根细线上的张
力均为F T，当线圈中通过的电流为I时，两根细线上的张力均减小为F T′.下列说法正确的是()
3/ 10
A. 线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→a
B. 线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→a
I时，两细线内的张力均为零
C. 当线圈中的电流变为F T
F T−F T′
I时，两细线内的张力均为零
D. 当线圈中的电流变为F T′
F T−F T′
12.如图所示，光滑斜面上放置一个通电导体棒，施加磁场后导体棒以a=g的加速度
沿斜面向下运动，g为重力加速度，则以下四种情况中可能的是()
A. B. C. D.
13.如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应
强度B1=2T.位于纸面内的细直导线，长L=1m，通
有I=0.5A的恒定电流，当导线与B1成60°夹角时，发
现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一个
匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为()
A. 3T
B. 2T
C. √3T
D. 1T
三、计算题
14.如图在倾角为30°的斜面上，水平固定一根20cm长的铜棒，
将其两端用软导线与电源连接，铜棒中通有5A的电流，方
向如图所示，如空间存在竖直向上的、磁感应强度为4T的
匀强磁场，则铜棒受到的安培力的大小为多少？方向如何？
15.如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的
电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m(M>m)，两匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的高度
也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框垂直。

线框ab边与磁场边界高度为h，开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线cc’进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动.求：
(1)ab边进入磁场Ⅰ时线框A1的速度v1；
(2)ab边进入磁场Ⅱ后线框A1所受重力的功率P；
(3)从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框中产生的焦耳热Q．
16.质量为1kg的金属杆静止于相距1m的两水平轨道上，
金属杆中通有方向如图所示．大小为20A的恒定电流，
两轨道处于竖直方向的匀强磁场中．金属杆与轨道间的
动摩擦因数为0.6.(g取10m/s2)
(1)欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向
(2)欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．
5/ 10
答案和解析
1.B
ABC.在磁铁外部，磁感线从N极指向S极，长直导线在磁铁的中央上方，导线所在处磁场水平向左；导线电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力。

故AC错误，B正确；
D、因为导线处于磁铁正中央，磁铁受到的导线的磁场力竖直向上，因此磁铁对桌面没有运动趋势，故D错误。

2.B
从A转到B位置时，导线MN还是与磁场垂直，故F=BIL不变，故B正确，ACD错误；
3.C
解：当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程。

4.A
解：用安培定则判断通电直导线在abcd四个点上所产生的磁场方向，
如图所示：
A、在a点，通电导线产生的磁场与匀强磁场的方向相同，叠加后
磁感应强度数值最大。

故A正确；BCD错误。

5.B
电流AB产生的磁场在其右侧方向垂直纸面向里，在其左侧垂直纸面向外，根据左手定则知，CD的右边部分所受的安培力方向向上，左边部分所受安培力方向向左，则CD 导线逆时针方向转动。

假设CD 导线转过此时，两电流为同向电流，相互吸引。

所以导线CD逆时针方向转动，同时靠近导线AB。

故B正确，A、C、D错误。

6.D
解：A、磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，安培力方向水平向右，则导线不可能平衡；故A错误；
B、磁场方向垂直纸面向外时，电流方向和磁场方向平行，导体棒不受安培力，不可能平衡；故B错误；
C、磁场方向沿斜面向上，由左手定则可知，安培力垂直于斜面向上，导体不可能平衡；
7/ 10
故C错误；
D、磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有
mgtanα=BIL
解得
B=mgtanθ
；故D正确；
IL
7.B
根据共点力平衡知，导体棒受重力、支持力、安培力三个力平衡，因为磁场方向垂直于斜面，则安培力的方向沿斜面向上，根据左手定则知，磁场的方向垂直斜面向下。

根据平衡知，安培力F A=BIL=mgsinθ，解得：B=mgsinθ
，故ACD错误，B正确。

IL
故选B。

8.D
对棒受力分析如图：为了使该棒仍然平衡在该位置上，
，得：B min=mgsinθ
，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上，故
Il
D正确，ABC错误。

9.B
ABC.以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故AC错误，B正确；
D.由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的压力变小，故D错误。

10.B
解：由于L1的上半圈和L2的外半圈的电流方向都是从左向右相，则它们会互相吸引，
又由于L2是不动的，所以L1会向L2靠近，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，所以
B正确，ACD错误。

11.BC
AB.当MN通以强度为I的电流时，两细线内的张力均减小为F T′，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，根据安培定则知线圈处磁场方向垂直纸面向里，则I方向为a→b→c→d→a，故A错误，B正确；
CD.当MN内不通电流时，根据线框处于平衡状态有2F T=mg；
当MN中通过电流为i时，在ab处的磁感应强度是B1，在cd处的磁感应强度是B2，线框中通电流为I时，根据题意可知：ab所受安培力为F1=B1IL，cd所受安培力为F2=B2IL，此时两细线内的张力均减小为F T′，则有2F T′+(F1−F2)=mg=2F T；
当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I′，则有(F1′−F2′)=mg=2F T，其中F1′= B1I′L，F2′=B2I′L；
I，故C正确，D错误。

联立解得I′=F T
F T−F T′
12.AC
解：A、由左手定则可知，导体棒受到竖直向下的安培力作用，与重力的合力在斜面上的分量可能等于mg，所以导体棒可能以a=g的加速度沿斜面向下运动。

选项A正确。

B、此图中的导体棒受到的安培力水平向右，在斜面上的分量沿斜面向上，所以导体棒不可能以a=g的加速度沿斜面向下运动，选项B错误。

C、此图中的导体棒受到的安培力方向沿斜面向下，导体棒受到的合力可能为mg，所以导体棒可能以a=g的加速度沿斜面向下运动，选项C正确。

D、此图中的导体棒受到的安培力方向沿斜面向上，导体棒受到的合力不可能为mg，
所以导体棒不可能以a=g的加速度沿斜面向下运动，选项D错误。

13.ABC
分析：当磁场方向与电流方向在同一直线上时，电流不受磁场力作用；
根据磁场的叠加原理，由平行四边形定则分析答题；
磁感应强度是矢量，矢量的合成与分解满足平行四边形定则，同时要注意安培力与磁场方向是垂直的；
解：通电导线所受磁场力为零，则电流方向与磁场方向平行，
说明该区域同时存在的另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导
线方向，
9/ 10
由三角形定则可知，当B2与合磁场(通电导线)垂直时，磁场最小B2最小=B1sin60°=
2×√3
2
T=√3T，
则B2≥B1sin60°=√3T，故ABC正确，D错误；
14.解：铜棒所受的安培力为：F=BIL=4×5×0.2N=4N．
根据左手定则知，安培力的方向水平向右．
15.解：(1)线框进入磁场前的运动过程，应用系统机械能守恒得
(Mg−mg)ℎ=1
2
(M+m)v12
得：v1=√2(M−m)gℎ
M+m
(2)设ab边进入磁场Ⅱ时线框匀速运动的速度为v2，此时线框中产生的感应电动势大小
为E=2BLv2，感应电流为I=E
R
线框的左右受到的安培力平衡，而上下两边所受的安培力的合力为F=2BIL，则得F=
2⋅2B2L2v2
R
根据平衡条件有
mg+2⋅2B2L2v2
R
=Mg
解得，v2=(M−m)gR
4B2L2
所以线框A1所受重力的功率P为：P=Mgv2=M(M−m)g2R
4B2L2
(3)从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框做匀速直线运动，系统的重力势能减小转化为内能，由能量守恒定律得
Q=(M−m)gL
16.解：(1)杆向右匀速运动，说明杆受到的安培力是向右的，根据左手定则可以知道，磁场的方向竖直向上，大小和杆受到的摩擦力大小相等，
所以BIL=μmg，
所以B=μmg
IL =0.6×1×10
20×1
T=0.3T．
(2)欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，由牛顿第二定律可知
B′IL−μmg=ma
B′=ma+μmg
IL
=
1×2+0.6×1×10
20×1
T=0.4T。