中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习1(无答案)(2021年整理)

江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之探索研究练习1（无答案）
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压轴题突破之探索研究
题一：如图，直线l：y=4
x，点A1坐标为
3
(－3，0）. 过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2016的坐标为。

题二：如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边。

若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°－7°=83°.
(1)当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2。

若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°。

(2)若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=______°。

题三：我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形"
（1）概念理解：
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
(2)问题探究:
如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB =∠ABC，AD,BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
(3)应用拓展：
如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D =90°,BC=BD=3,AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．。