第九章 数控机床进给系统2

3）快移时的加速性能： 根据额定转矩和惯量匹配条件，就可以选择 电动机型号，然后从样本上查出电动机的 最大n
2 nman J Q J 60 t a

2 nman ta J 60 Tman t a (3 ~ 4)t M
第六节 计算举例 例9-3：设计一台镗铣加工中心的工作台纵向 （X轴）进给系统。纵向最大进给力为 5000N。工作台重300Kg, 工件及夹具的最 大重量为500Kg。工作台纵向行程750mm, 进给速度1~4000mm，快移速度 vmax=15m/min.导轨为矩形，表面粘贴聚四 氟乙烯软带。 要求定位精度为±0.012/300mm,重复定 位精度为±0.006mm.
设计内容：设计传动系统，选择滚珠丝杠及 轴承，选择伺服电动机、反馈装置和伺服 系统的参数，验算精度能否符合要求。 解： （1）根据定位精度要求，选半闭环系统，滚 珠丝杠精度取P1级。 （2）设计传动系统： 取伺服电动机的最高转速nmax=1500r/min, 若电动机与丝杠直接联接，传动比i=1,根据 （9-2）公式，丝杠的最高转速为 nmax=1500r/min.
系统增益KS应根据加速能力进行验算： 执行器官（如工作台）能达到的最大加速度
a m/s

2

Tman Ph a J 2 伺服系统要求的最大加 速度 a man 2 vman vman k s 60t s 30
分析：aman应略小于a. 速度控制环的开环增益kvo可取为（2~4）KS 。
连续工作区： 1）用于长期工作； 2）基本上是恒转矩输出； 3）最大输出转矩为额定转矩。 加减速区和断续工作区 1）用于短期工作； 2）电动机在低速下提供的转矩远大于额定转 矩，是伺服电动机的最大转矩。 二、选择伺服电动机的三个指标 伺服电动机生参数是功率（KW），但不按 功率选择型号。
1）最大切削负载转矩不得超过电动机额定转矩； 即：TL≤T额定 求电动机最大切削负载转矩：
分析 ： 1、位置偏差越大，要求伺服电动机的转速越 高，输入的模拟电压UC越大； 2、伺服电动机速度还受负载的影响，负载发 生变化，电动机转速将发生变化。
三、用直流伺服电动机半闭环伺服系统的控 制框图：图-15所示。
K—是各环节的传递函数，各环节K可以看作 定值，称为增益。 K2—是速度环的闭环增益。 KV0—为速度环的开环增益。 KS—为系统的开环增益。也是控制工程中的 系统灵敏度，通常KS=8~25（1/S） ts—是系统的时间常数，ts=1/ks
四、滚珠丝杠的支承 1、滚珠丝杠常见的支承方式：图9-7所示。 1）一端轴向固定，一端自由； 2）一端轴向固定，一端简支； 3）两端固定。
2、目前用得较多的轴承种类：图9-8所示。 1）接触角为60°的推力角接触球轴承； 2）滚针—推力圆柱滚子组合轴承。 简支端常用深沟球轴承，不用预紧。
背靠背 面对面
2）电动机转子惯量JM应与负载惯量JL匹配；
根据牛顿第二定理： Ta J Q 分析：A、若希望角加速度变化小，在加速转矩基本 不变条件下，那么应使系统转动惯量小； B、因为J=JM+JL ，负载惯量JL不是一个定值， 若希望J变化小，那么最好JL所占的比例小，这就 是惯量匹配。

匹配的条件为：
二、 设计参数：
齿轮传动副3的传动比i 丝杆4的导程Ph(mm) 工作台最高速度Vman(m／min) 丝杆最高转速nman(m/min) 伺服电机最高转速nmman(r/min)
nman
1000 vman ph
nman i nmman
反馈装置有两种： （1）用旋转变压器作为位置反馈；用测速发 电机作为速度反馈。 （2）用脉冲编码器兼作位置和速度反馈。 脉冲当量（增量或分辨率）：每一个脉冲所 对应的执行件移距。 设脉冲当量为ａ(mm/脉冲当量)，伺服电动 机每转一转，反馈装置应发出的脉冲数b为：
第五节
半闭环进给系统的精度
主要验算：定位精度和重复定位精度。 一、定位精度计算 半闭环系统的误差： 1）丝杠的导程误差； 2）丝杠轴承的轴向窜动； 3）伺服系统误差； 4）伺服系统闭环之外各机械环节弹性变形引 起的误差。
1、伺服系统的误差： 伺服刚度KR—为伺服电动机的输出力矩与位 置偏差之比。即伺服刚度为单位位置 偏差，电动机能输出多大的转矩以克 服外界的干扰。
根据（9-1）公式，丝杠导程为：
脉冲当量常取a=0.001mm每个脉冲，按9-3 公式求电动机每转发出的脉冲数b为：
位置反馈装置：旋转变压器和脉冲编码器。 图9-17所示。
（3）滚珠丝杠的选择：滚珠丝杠直径、滚珠的列数 和圈数应根据当量动载荷选择。
（4）选择丝杠轴承：如图9-18所示。
型号为：7602030TVP/DF.内径×外径×宽度 为30mm×62mm×16mm.额定动载荷为 C=20KN,预加载荷F0=2900N，平均载荷 Fm=4300N.
一对同向
右边一对同向与 左边一个面对面
五、滚珠丝杠的预拉伸 预拉伸的目的：是为了补偿热膨胀。预拉伸 量略大于热膨胀量。 方法： 1）制造时进行预拉伸，使目标行程=公称行程-预 拉伸量。 2）装配时进行预拉伸，使其恢复公称行程值。 3）热膨胀之后，热膨胀量抵消了部分预拉伸量，丝 杠内应力下降，但长度没变。 图9-9是丝杠预拉伸的一种结构图。 具体的方法是把套4换一个比原来略厚的套。 预拉伸量的计算：例９-１。 预拉伸力的计算：例９-２.
（5）选择伺服电动机： 1）求最大切削负载转矩：
2）惯量匹配：
3）空载加速转矩：
（6）估算伺服系统各环节增益：
（7）精度计算：
b＝(Ph／a)i
第二节 滚珠丝杆及其支承
一、滚珠丝杆副的特点 1、传动效率高，但不能自锁； 2、静、动摩托车撺系数没有什么区别，可防 爬行； 3、可消除反向间隙并可施加预载； 4、由专门厂制造，可以外购。
二、滚球丝杠的工作原理 1、按回珠方式分：图9-4。 内循环：回珠器位于螺母之内。 外循环：回珠器位于螺母之外。 2、按用途分： 定位滚珠丝杠副（P类） 传动滚珠丝杠副（T类） 精度等级：1、2、3、4、5、7、10七个等级。 数控机床进给系统用P1、P2表示。
第九章 数控机床进给系统
（本章５学时）
概述： 数控机床进给系统传动原理：
1、按内联系和外联系分：图9-1所示。 1）外联系传动链：ａ）图； 2）内联系传动链：ｂ）图。 2、按放大—伺服系统控制方式分：图9-2所示。 1）开环系统： 2）半闭环系统： 3）闭环系统。
第一节 运动设计
一、数控机床半闭环进给系统：图9-3所示。
套４增加的厚度等于预拉伸量。
预拉伸力可按材料力学公式计算。
六、滚珠丝杠与伺服电动机的联接
联接方式： 1、齿轮副或同步齿形带；2、联轴节，图9-10所示。
两轴套的联接靠柔 性片４； 轴与轴套的联接靠 锥环３、４.
锥环联接 柔性联轴节
第三节 伺服电动机
一、伺服电动机特性 图9-11是FB-15型直流伺服电动机特性。
2、综合刚度：
3、定位精度：是在无切削空载条件下检验的。 因此，载荷只是导轨摩擦力Ff ,而引起的误 差为：＝Ｆf／Ｋ∑ 加上300mm内丝杠导程公差和轴承的轴向 窜动，不应超过要求的定位公差。
二、重复定位精度的计算 最大重复定位误差△为：
Fst / k
三、提高定位精度的途径 1、提高丝杠精度； 2、提高各环节的刚度： 1）提高伺服刚度，可适当加大系统增益KS； 2）提高机械环节刚度：可适当加大丝杠直径； 增大滚珠圈数和列数；改一端轴向固定为两 端固定；改变推力角接触轴承的配组方式。 3）若半闭环系统不能满足要求改为闭环系统。
第四节 半闭环伺服系统
数控机床曲线加工，如图9-12所示。 直线段长短除取决于曲线形状和进给速度 外，不取决于插补时间。
一、直流伺服电动机的半闭环伺服系统的组成
直流伺服电动机的基本性能：速度大小决定 输入的电压，负载转矩大小决定输入的电流。
二、用直流伺服电动机的半闭环伺服系统的 原理：图9-14所示。
2、刚度计算： 滚珠丝杠接触刚度：查样本或由样本提供公式计算。 不是定值，随载荷增加而增加。 滚珠丝杠拉压刚度： 一端轴向固定：最小拉压刚度Kk：
A E Kk 106 l1
两端固定：最小拉压刚度产生在螺母处于中间位置。
4A E Kk 106 l
杆稳定性和临界转速计算： 受压丝杠应验算其稳定性，高速旋转长丝杠应 验算其临界转速。
二、滚珠丝杠副的消除间隙和预加载荷 1、消除间隙方法： 1）双螺母法：图9-5所示。左、右螺母接触 方向相反。 2）垫片式：图9-6a、b）所示。使垫片厚度 比零间隙时增厚或减薄。 3）齿差式：图9-6c）所示。 So=Ph/（Z1×Z2） ２、预紧载荷： Fo≥1/3×F 三、滚珠丝杠的计算： 1、疲劳强度计算：计算当量动载荷Cm→确定 额定载荷Ca→选择滚珠丝杠规格尺寸。