云南省昭通市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(冲刺卷)完整试卷

云南省昭通市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
复数
满足(为虚数单位)，则的虚部为（ ）
A
．
B
．C
．
D
．
第(2)题
函数
的部分图象如图所示，则将
的图象向右平移个单位长度后，得到的函
数图象解析式为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
第(3)题
设，为任意两个事件，且
，
，则下列选项必成立的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第(4)题
已知集合，
，则
（ ）A
．
B
．
C
．D
．
第(5)题
在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，若三棱锥
的所有顶点都在球
的表面上，则球的半径为（ ）A
．B ．3
C
．
D ．4
第(6)题
设
是双曲线
的左、右两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且
，则
的面积为
（ ）A ．5
B ．8
C ．10
D ．12
第(7)题
甲、乙两旅客坐高铁外出旅游，甲旅客喜欢看风景，需要靠窗的座位；乙旅客行动不便，希望座位靠过道.已知高铁某车厢的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合甲、乙两位旅客要求的是（ ）
窗口
12过道
345窗口
6789101112131415………
……A ．35，47
B ．46，29
C ．61，45
D ．24，40
第(8)题
函数
的图象不可能是（ ）
A
． B
．
C ．
D ．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知定义在上的函数满足且
，则（ ）
A ．
B ．
C ．
为偶函数
D ．
为周期函数
第(2)题
已知，，且
，则（ ）
A ．的最大值为9
B ．的最小值为1
C ．的最大值为4
D ．
的最小值为20
第(3)题
在正方体中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有
（ ）A ．直线
与一定为异面直线
B ．直线
与平面
所成角正弦值为
C ．四面体的体积恒定且为2
D
．当时，
的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
函数
，的反函数是
__________________．
第(2)题
在
中，角，，所对应的三边分别为，，，
，
，则
面积的最大值是___________.
第(3)题
已知集合，，则
___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的名员工中随机抽取了人，发现样本中两种交通工具都不乘坐的有人，样本
中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下：
交通费用
交通工具
不大于元大于元
仅乘坐人人
仅乘坐人人
(1)估计该公司员工中上个月两种交通工具都乘坐的人数；
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人，求该员工上个月交通费用大于元的概率；
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人，发现他本月交通费用大于元.结合（2）的结果，能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化？请说明理由.
第(2)题
为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如表：
经常应用偶尔应用或者不应用总计农村
城市
总计
从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是.
(1)补全列联表，判断能否有的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并阐述理由；
(2)在经常应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有个，求的分布列和数学期望.
附：
.
第(3)题
在直角坐标系中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
第(4)题
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求；
(2)若是的中点，求的长．
第(5)题
随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型，为了测试A、B两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用黄瓜做对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数达到45及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成频率分布直方图，其中质量指标值分组区间是，，
，，.
(1)分别求A实验区黄瓜质量指数的平均数和中位数；（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后一位有效数字）
(2)请根据题中信息完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用肥料有关.
A有机肥料B有机肥料合计
质量优等
质量非优等
合计
，其中n＝a＋b＋c＋d，
0.1000.0500.0100.0050.001
2.706
3.841 6.6357.87910.828。