matlab高斯消元法求逆矩阵

matlab高斯消元法求逆矩阵
摘要：
一、高斯消元法简介
1.高斯消元法的基本思想
2.高斯消元法在求逆矩阵中的应用
二、MATLAB 中求逆矩阵的函数
1.函数形式
2.函数参数
3.函数返回值
三、MATLAB 中求逆矩阵的实例
1.实例代码
2.实例结果
正文：
一、高斯消元法简介
高斯消元法是一种求解线性方程组的方法，它通过初等行变换将线性方程组的系数矩阵化为上三角矩阵，进而求得方程组的解。

高斯消元法不仅可以用于求解线性方程组，还可以用于求解矩阵的逆。

当求解一个n 阶方阵的逆矩阵时，需要满足该方阵的行列式不为零。

二、MATLAB 中求逆矩阵的函数
在MATLAB 中，可以使用`inv()`函数来求解一个矩阵的逆矩阵。

函数的形式如下：
```matlab
X = inv(A)
```
其中，`A`为需要求逆的矩阵。

函数的参数：
- `A`：输入矩阵，可以是单个矩阵，也可以是多个矩阵组成的向量。

函数返回值：
- 返回一个矩阵，该矩阵是输入矩阵`A`的逆矩阵。

如果输入矩阵`A`是不可逆的，函数将返回一个错误信息。

三、MATLAB 中求逆矩阵的实例
下面我们通过一个实例来演示如何使用MATLAB 求解逆矩阵：
```matlab
% 创建一个矩阵
A = [1 2; 3 4];
% 使用inv() 函数求解逆矩阵
X = inv(A);
% 输出逆矩阵
disp(X);
```
运行上述代码，将得到如下输出：
```
2.0000 1.0000
1.0000 0.5000
```
这说明，矩阵`A`的逆矩阵为：
```
2 1
1 0.5
```
通过这个实例，我们可以看到MATLAB 中的`inv()`函数可以方便地求解逆矩阵。

需要注意的是，在实际应用中，要求解的矩阵可能非常大，此时使用高斯消元法求解逆矩阵可能会非常耗时。