谈中学生创造性思维的培养

谈中学生创造性思维的培养
“数学是思维的体操”。

作为数学教师,对于学生创造性思维的培养起着十分重要的作用。

那么,如何在教学中把这一工作做好,在此浅谈几点体会。

一、激发学生的数学创造性思维
学生的数学创造性思维活动是一种较为复杂的脑力劳动。

这种脑力劳动是旧经验的转化和新知识的建立,它需要进取的志趣和热忱的努力。

如果学生只满足于“能听懂,会做题”,思维处于被动状态,就难于形成创造性思维。

教学中需要积极鼓励学生进行创造性思维,适当介绍数学史和数学家的一些事迹;尊重和鼓励学生与众不同的数学观点和疑问:对学生微小的创见也要积极评价;与学生平等地进行思想交流。

但主要应通过精心设计的教学活动来启发学生的创造意识。

例如:在讲“垂径定理”这一节时,我让每一个学生自制一个纸圆。

第一步,让学生沿直径对折,问学生发现了什么?又得到了什么结论?(由学生得出圆是轴对称图形,并且对称轴有无数条的结论);第二步,固定圆心。

先把圆旋转180度得出什么结论,再旋转任一角度又得出什么结论?(由学生得出圆是中心对称图形,且圆有旋转任意角度都与原图形重合的旋转不变性);第三步,在纸圆上画出一条直径和一条与直径垂直的弦(构建垂径定理条件),然后沿直径左右对折又发现什么?(学生会发现左右两边弧重合且弦被直径平分);第四步,通过上面的分析所得到的结果:(1)直径;(2)垂直于弦;(3)平分弦;(4)平分弦所对的优弧;(5)平分弦所对的劣弧。

从上述五项中任取出两项做为已知条件,利用手中的纸圆都可以让学生迅速而直观地得出其余三个结论。

整个过程都是在教师引导下,通过学生动手、观察、研讨、归纳,自己找到垂径定理及其推论的。

二、数学教学应使学生形成良好的认知结构和掌握基本的数学思维方法
学生良好的认知结构是指学生不仅要具有一定数量的知识,而且还能将知识更好地组织起来。

其主要表现为:1,学生会独立演绎已知的数学公式。

2,独立地拓宽数学结论和方法的应用范围。

如在解方程中用的换元法运用到代数的化简求值、因式分解中等。

3,对已熟悉的数学概念的含义更深入地探索,如学习了三角形外心后应深入到:(1)三角形外心到三角形的三个顶点距离相等;(2)锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置不同;(3)等边三角形外心、内心、垂心有什么特点等。

4,在不同情况中利用数学公式的双向性。

5,让学生掌握一部分有价值的例题和习题的“新功能”,这对以后解题有提示和帮助作用。

学生探索精神的培养要求教师用现代化的教学理念武装头脑,从学生的实际出发,努力探索一种适合学生自主发展的教学模式,从而为学生探索精神的培养打下基础。

在课堂教学活动中,注意增加开放性、探索性的问题,改变传统题型。

如一题多变,可以通过条件变化、因果变化等发现更多的问题来调动学生的积极性,达到“一题多练”的效果,使学生的思维随问题的变化、解决而得到不断的提高,有效地
促进他们思维的敏感性和应变性。

一题多解,引导学生从不同的方向、角度思考问题,从多方面寻找解决问题的答案。

探索结论题或条件题,根据题目所给的条件得出的结论不是唯一的,诸如此类的问题使学生的思维得到开放性的训练,探求策略题对知识的再现、脉络的发展过程都有所训练。

使学生站在较高的层次上对待问题。

三、培养学生的发散性思维和集中性思维
数学问题往往具有多侧重性。

学生的数学创造性活动表现为能从不同角度观察数学问题,这种观察和研究在思维领域常被称为发散性思维。

培养学生的创造力不仅要有发散性思维,也要求具有集中性思维。

集中性思维是指对发散性思维所提出的各种可能性在比较的基础上进行评价和选择,从而获得比较合理简捷的可能性。

如:解方程既可以考虑先消掉一个未知数化“三元”为“二元”。

也可以从另一个角度去解。

心里学家吉尔福特指出,“人的创造力主要依靠发散思维,它是创造思维的主要成分”。

它应用于培养能力,有助于克服思维定式,避免思维僵化和单一,从而有助于认识全面、深刻,方法灵活、多样,在求知中产生创新和突破。

在教学活动中,要注意通过多角度、多形式、多层次的命题变换,构造点、线、面、体的立体思维网络,最大限度地激发学生的潜能,培养其能力,提高其素质,并且通过不同的发散模式去进行训练。

如题型发散保持原命题的发散点,变换题型和命题方式;解法发散从不同角度、不同侧面解答问题,有一题多解、多题一解、多题多解:逆向发散命题条件和结论的反向转换,由目标至条件的反向思考:迁移发散对原命题条件的变化,设问角度的变化:阶梯发散从不同层次或角度提出问题,认识问题,解决问题,强调递进性:比较发散对问题进行横向、纵向的比较,进行不同层次的延伸转化,关键是知识点的内涵和外延;综合发散将分析、归纳、综合等多种思维方法进行综合应用,解决较复杂的问题,使知识系统化,强调灵活应用。

四、教法活用,为学生创造性思维活动创造机会
实践是思维的直接基础,思维是在实践活动中发生和发展的。

学生创造能力的培养与发展。

需要实践机会和实践情境,这样的机会和情境,应该由数学教学来创设。

教学过程中应运用现代化教学手段,在教师的启发和引导下创设良好的教学情境,让学生独立自主地去思考教学中的每一个问题。

当然,这些问题的提出,需要教师深入研究教材并结合学生的知识实际,经过周密思考才能搬上课堂。

另外,学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力是培养其数学创造思维能力的重要基础。

在教学中还需要教师有所侧重地分层次、多角度地去设计问题,充分展示学生的个性特长。

发挥他们内在的潜力和优势,以便最大限度地去开拓他们的思维和视野。

当然,这些数学问题对学生而言是有一定难度和深度的,但在学生克服困难的过程中有可能表现出创造性思维活动的特征,并在这些过程中积累经验,而这个过程其实就是创造性思维能力提高的过程。