质量控制工具

质量控制工具
在从事质量控制的工作中，一些经典的质量工具常常被用来将复杂的问题简单化，以及用图表等视觉方式
来清楚地表达所发现的事件。

石川馨七项基本质量工具
流程图直方图
因果图散点图
检查表控制图
摆列图
其余常用质量控制工具
层别法运行图
一、流程图（ Flow Chart）
流程图是按次序分别描述过程的各个阶段的图表。

它能够按次序展现操作、进入或流出系统的资料或服务，
需要做的决定以及所波及的人。

描述的过程能够是任何事情：管理或服务过程，制造过程，质量改良计划过程。

一个好的流程图能够直观地描述整个活动中全部过程的物流、信息流，让人很简单知悉整个过程。

质量管理过程
中常用的流程图有产品生产流程图、产品查验流程图、服务流程图等。

流程图的目的是用图形描述与过程有关的因素、构成或任务。

流程图有助于记录目的，并经过标准化的符号促使对过程和互相关系 / 过程间步骤互相依靠的一致理解。

在高层次应用中，流程图目的在于让使用者理解一个复杂的过程是什么样的，而不供应那些不用要的或许是可能惹起
混杂的细节。

流程图基本符号标记
序号符号标记表示内容
01
开始和结束
02
活动说明
03
判断决议
04
过程流程的走向
流程图应用程序
1)鉴别过程的开始和结束。

2)假想、察看或判断从开始到结束的整个过程。

3)规定在该过程中的步骤 (输入、活动、判断、决定、输出)。

4)画出表示该过程的一张流程图的草图。

5)与该过程的有关人员共同评审该草图。

6)依据评审结果，改良流程图草图。

7)与本质过程比较，考证改良后的流程图。

8)注明正式流程图的形成日期，以备未来使用和参照(可用作过程本质运作的记录，亦可用来鉴别质量改良的程度、时机 )。

举例： 1. 银行 ATM 机主流程图
2.ATM 机操作流程图
二、因果图（ cause and effect diagram）
因果图，也叫鱼骨图或石川图，也被称为特征要因图，是一种用于剖析质量特征（结果）与影响质量特征的
因素（原由）之间关系的图。

其目的是用图形记录剖析与一个问题或时机（即结果）有关的因素（即原由）。

因果图合用于解决问题的场合，或用于辨别与一个问题或时机（即结果）有关的因素（即原由）的一般剖析
中，经过对影响质量特征的因素进行全面系统地察看和剖析，能够找出质量因素与质量特征的因果关系，帮助解
决问题或剖析问题的团队理解这些因素是如何产生已知的结果，最后找到解决问题的方法。

1.制作因果图的步骤
（1）决定问题或质量的特征
因果图在未画以前，应先决定问题或质量特征（结果），如对不良率、停机率、送修率、诉苦的发生、外观不良、
尺寸不良等有关质量不良的问题特征加以确立。

（ 2）准备适合的纸张，绘制因果图的骨架，将特征写在右端，自左画上一条较粗的干线（称母线），就是代表过程，并在干线的右端画一指向右方的箭头，在工作现场可用笔划在一张较大的纸上贴于现场。

质量特征（问题）
（3）把致使质量特征（或问题发生的）原由分类成几个大类，每大类画于中骨上，且以圈起来，
加上箭头的大分枝，稍斜的（约 60 °）插到母线，此大分枝称子枝，较母线略细。

大的原由可依过程分类，一般分
为人员、机器、资料、方法、环境、丈量。

丈量资料人员
质量特征（问题）
环境方法机器
（4）商讨大原由的原由，再细分为中、小原由，将其记入小骨及枝骨上。

细分中小原由时，应注意一定以能
够采纳对策的为主要条件，且将有因果关系者归同于一中、小枝骨内。

丈量资料人员
质量特征（问题）
环境方法机器
（5）决定影响问题点之原由的次序，以集中思虑自由议论的方式，在所列出的原由中以为影响较大的画上红
圈，再从画上红圈的原由中指出以为影响更大者再画上红圈，向来检讨下去，最后圈选出重要原由4—6 项。

2.因果图的制作方法：
（1）逻辑推理法
当要画某种不合格的因果图时，经过察看结果来从逻辑上剖析造成该结果的原由，这类因果图的绘制方法称
为“逻辑推理法”。

（2）发散整理法
绘制因果图时，尽可能地找出全部可能会影响结果的因素，而后对这些因素进行整理，依据对结果影响的重
要程度，将以为对结果有明显影响的重要因素精选出来，这类因果图的绘制方法称为“发散整理法”。

在本质操作时，往常将这两种方法结合起来使用。

3.因果图的注意事项
（1）绘制因果图的注意事项
①确立原由时应经过大家集思广益，充足弘扬民主，免得疏忽。

往常采纳脑筋风暴法采集原由。

一定确立对结果影响较大的因素。

假如某因素在议论时没有考虑到，在画图时自然不会出此刻图上。

所以，
画图前一定让有关人员都参加议论，这样，因果图才会完好，有关因素才不会疏忽。

② 确立原由时应尽可能详细化质量特征。

假如很抽象，剖析出的原由只好是一个大体。

只管这类图的因果关系，从逻辑上虽然没有什么错误，但对解
决问题用途不大。

③ 有多少质量特征，就要绘制多少张因果图
比方，同一批产品的长度和重量都存在问题，一定用两张因果图分别剖析长度颠簸的原由和重量颠簸的原由。

若很多因素只用一张因果图来剖析，必定使因果图大而复杂，没法管理，问题解决起来也很困难，没法因材施教。

④ 考证。

假如剖析出的原由不可以采纳举措，说明问题还没有获得解决。

要想改良有成效，原由一定要细分，直至能
采纳举措为止。

不可以采纳举措的因果图只好算是练习了。

本质上，注意事项的内容分别要实现“重要的因素不
要遗漏”和“不重要的因素不要绘制”双方面要求。

最后的因果图常常越小越有效。

（2）使用因果图的注意事项
①在数据的基础上客观地评论每个因素的重要性。

每一个人要依据自己的技术和经验来评论各因素，这一点很重要，但不可以仅凭主观意识或印象来评论各因素的
重要程度。

用数据来客观评论因素的重要性比较科学又切合逻辑。

② 因果图使用时要不停加以改良。

质量改良时，利用因果图能够帮助我们弄清楚因果图中哪些因素需要检查。

同时，跟着我们对客观的因果关
系认识的深入，必定致使因果图发生变化，比如：有些需要删减或改正，有些需要增添，要重复改良因果图，获
得真实实用的因果图，这对解决问题特别实用。

同时，还有益于提升技术娴熟程度，增添新的知识和解决问题的
能力。

因果图是一种现场解决问题的工具，有时，我们也会将绘制出来的图形整理到电脑上，或许直接采纳电脑绘
图。

因为因果图构造较为简单，并且不属于量化的图形，绘制的过程中不需要进行计算，所以，大多半的文字处
理软件如WORD ，WPS，POWERINT ；或画图软件PHOTOSHOP ，VISIO 都能够很简单地绘制出因果图。

常用的质量统计软件MINITAB相同也供应了因果图绘制的功能，可是用MINITAB制图不般不会用方框将因素框出来。

因果图示例：
表面缺点因果图
丈量资料人员
准
条合金班次
确
主管人度件
微米
滑润剂指
导检
显微镜
者验
供应商培训
检查员运算符
表面缺点
刹车速度
凝集
接触车床
湿度 %
套接地点
角度
环境方法机器
三、检查表（ Check list）
检查表是一种为了便于采集数据而设计的表格，用于对工作现场的事物加以察看，记录及采集数据。

比方：
作业前点检，设施操作点检、机器养护点检、缺点状况统计等，对于查检制造方法，认识什么状况问题最多，或
每天工作重点必需做到以防遗漏，或检查产品的哪一方面不良最严重等，都有很大的帮助。

并可利用该表作为往
后管理及剖析改良的工具。

检查表按用途可分为：
（ 1）采集数据用检查表。

按摩椅靠背皮垫检查表
2009 年01 月 21日
品名： A05 靠背皮垫
作业类型：制造过程检查检查总数： 300制造单位： XX 车间 XX 班组检查人： XXX
单位不合格数：
项目检查计数小计裂纹丅2擦痕▔1色差正5脏污正丅7缝线不齐丅2其余丅2共计19
（ 2）检查异样（不良）原由用检查表。

XX 电机车间不良原由检查表
日期2009-01-112009-01-122009-01-13共计百分比
班次早班下午班早班下午班早班下午班
不合格描述班组A B A B A B A B A B A B
功率超标20113130211015
转轴跳度超标20113130211015
耐压击穿1000100000002
外壳变形41323121512126
转矩超标20102130211013
其余1000000000001
不良数（ d）1216412411111451721生产数（ p）100100110110100100110110100100110110
不良率
对检查表的剖析：
1）班次不良品率：早班
下午班
2）班组不良品率： A 组
B 组
3）外壳变形的不合格品最多，所占不合格品的比率为36.1%。

4）早班不合格品率比下午班高， A 组的不合格品率比 B 组高。

（ 3）点检用检查表。

带发热垫的按摩椅说明书重点内容检查表
序号检查项目检查结果备注1说明书一定采纳销售国官方语言编写。

√英文，中文2说明书内容一定包含为用户维修养护的说明√/
3说明书中一定申明以下内容：√/本用具不打算供应给身体有残障、感观或神经出缺点或缺少经验与常
识的人士（包含小孩）使用，除非他们获得那些对他们的安全负责的人员
对于如何使用该用具的督查与指导。

小孩一定被督查以保证他们不会拿用具来嬉戏。

4使用说明（书）应包含下述内容：√Y 型连结——有特意制备软线的 X 型连结的用具，应写有：
“假如电源软线破坏，一定用专用软线或从其制造厂或维修部买到的
专用组件来改换”。

—— Y 型连结用具，应写有：“假如电源软线破坏，为了防止危险，一定
由制造厂、其维修部或类
5似的专业人员改换”。

—— Z 型连结的用具，应写有：
“电源软线不可以改换，假如软线破坏，此用具应荒弃”。

带有与皮肤接触的发热元件的用具，其使用说明应包含下述内容：
“器拥有发热表面，对热不敏感的人使用时一定注意。

”
√带发热垫
四、摆列图（ Pareto charts帕累托图）
摆列图是为了对发生频率从最高到最低的项目进行摆列而采纳的简单图示技术。

摆列图用图形方式描述了
“ 80/20 原则”，最早作为假定由意大利经济学家韦尔弗雷得·帕累托用于解说经济现象。

以后朱兰和格里纳把它用于质量管理上。

摆列图的目的是辨别那些代表一组数据中在的频数或相对频数的“重点少量”地区（即数据列
或类型），并将“重点少量”从“不重要的多半”中分别出来。

质量问题是以质量损失（不合格项目和成本）的形式表现出来的，大多半损失常常是由几种不合格惹起的，
而这几种不合格又是少量原由惹起的。

所以，一旦明确了这些“重点的少量”，便可除去这些原由，防止由此所引
起的大批损失。

用摆列图法，我们能够有效地实现这一目的。

摆列图是为了对发生频率从最高到最低的项目进行
摆列而采纳的简单图示技术。

摆列图是成立在巴雷特原理的基础上，主要的影响常常是由少量项目致使的，经过区
分最重要的与较次要的项目，能够用最少的努力获得最正确的改良成效。

朱兰博士指出，在很多状况下，多半不
合格及其惹起的损失是由相对少量的原由惹起的。

摆列图按降落的次序显示出每个项目(比如不合格项目)在整个结
果中的相应作用。

相应的作用能够包含发生次数、有关每个项目的成本或影响结果的其余指标。

用矩形的高度表
示每个项目相应的作用大小，用累计频数表示各项目的累计作用。

1.制作摆列图的步骤
（1）确立所要检查的问题以及如何采集数据。

① 选题，确立所要检查的问题是哪一类问题，如不合格项目、损失金额、事故等等。

②确立问题检查的期间，如自 3 月 1 日至 4 月 30 日止。

③ 确立哪些数据是必需的，以及如何将数据分类，如：或按不合格种类分，或按不合格发生的地点分，或按
工序分，或按机器设施分，或按操作者分，或按作业方法分等等。

数据分类后，将不常出现的项目归到“其余”
项目。

④ 确立采集数据的方法，以及在什么时候采集数据，往常采纳检查表的形式采集数据。

（2）设计一张数据记录表。

往常是设计适合的检查表。

（3）采集数据，将数据填入表中，并共计。

（4）制作摆列图用数据表，表中列有各项不合格数据，累计不合格数，各项不合格所占百分比以及累计百分
比。

（ 5）按数目从大到小次序，将数据填入数据表中。

“其余”项的数据由很多半据很小的项目归并在一同，将其
列在最后，而不用考虑“其余”项数据的大小。

（ 6）画两根纵轴和一根横轴，左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）；右边纵轴，标上比率(频率 )的刻度，最大刻度为100%。

左边总频数的刻度与右边总频率的刻度（100%）高度相等。

横轴大将频数从大到小挨次列出各项。

（7）在横轴上按频数大小画出矩形，矩形的高度代表各不合格项频数的大小。

（ 8）在每个直方柱右边上方，标上累计值（累计频数和累计频率百分数），描点，用实线连结，画累计频数
折线（巴雷特曲线）。

（9）在图上记人有关必需事项，如摆列图名称、数据、单位、作图人姓名以及采集数据的时间、主题、数据
共计数等等。

例，在对 200 件 A05 按摩椅靠背皮垫进行全检，获得检查表以下：
按摩椅靠背皮垫检查表
2009年 01 月 21日品名： A05 靠背皮垫制造单位： XX 车间 XX 班组
作业类型：制造过程检查检查人： XXX
检查总数： 300单位不合格数：
项目检查计数小计裂纹丅2
擦痕▔1
色差正5
脏污正丅
缝线不齐丅
其余丅
共计
可作出按摩椅靠背皮垫不合格项目的摆列图以下：
按摩椅靠背皮垫不合格项目的摆列图
20
15
量
数10
5
不合格项目脏污色差缝线不齐裂纹其余擦痕
数目752221
百分比
积累 %
7
2
2
19
100
80
60比
分
百
40
20
2.摆列图的使用分类
正如前面所述，摆列图是用来确立“重点的少量”的方法，依据用途，摆列图可分为剖析现象用摆列图和剖
析原由用摆列图。

（1）剖析现象用摆列图
这类摆列图与以下不良结果有关，用来发现主要问题。

① 质量：不合格、故障、顾客诉苦、退货、维修等；
② 成本：损失总数、花费等；
③ 交货期：存货欠缺、付款违约、交货期迟延等；
④ 安全：发惹祸故、出现差错等。

（2）剖析原由用摆列图
这类摆列图与过程因素有关，用来发现主要问题。

① 操作者：班次、组别、年纪、经验、娴熟状况以及个人自己因素；
② 机器：机器、设施、工具、模具、仪器；
③ 原资料：制造商、工厂、批次、种类；
④作业方法 :作业环境、工序先后、作业安排、作业方法。

3.摆列图的注意事项
（1）制作摆列图的注意重点
①分类方法不一样，获得的摆列图不一样。

经过不一样的角度察看问题，掌握问题的本质，需要用不一样的分类方法进行分类，以确立“重点的少量”，这也是摆列图剖析方法的目的。

②为了抓住“重点的少量”，在摆列图上往常把累计比率分为三类：在0%～ 80%间的因素为 A 类因素，也即主要因素；在 80%～90%间的因素为 B 类因素，也即次要因素；在 90%～ 100%间的因素为 C 类因素，也即一般因素。

③ 假如“其余”项所占的百分比很大，则分类是不够理想的。

假如出现这类状况，是因为检查的项目分类不
妥，把很多项目归在了一同，这时应试虑采纳此外的分类方法。

④ 假如数据是质量损失（金额），画摆列图时质量损失在纵轴上表示出来。

（2）使用摆列图的注意重点
假如希望问题能简单地获得解决，一定掌握正确的方法。

摆列图的目的在于有效解决问题，基本点就是要求
我们只需抓住“重点的少量”就能够了。

假如某项问题相对来说不是“重点的” ，我们希望采纳简单的举措就能解决。

惹
起质量问题的因素会好多，剖析主要原由常常使用摆列图。

依据现象制作出摆列图，确立了要解决的问题
以后，必定就明确了主要原由所在，这就是“重点的少量”。

摆列图可用来确立采纳举措的次序。

一般地，把发生率高的项目减低一半要比发生问题的项目完好除去更加
简单。

所以，从摆列图中矩形柱高的项目着手采纳举措能够事半功倍。

比较采纳举措前后的摆列图，研究构成各
个项目的变化，能够对举措的成效进行考证。

利用摆列图不单能够找到一个问题的主要原由，并且能够连续使用，
找出复杂问题的最后原由。

五、直方图（ Histograms）
直方图是对定量数据分布状况的一种图形表示，由一系列矩形 (直方柱 )构成。

它将一批数据按取值大小区分为若干组，在横坐标大将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。

经过直方图能够观察并研
究这批数据的取值范围、集中及分别平分布状况。

直方图依据使用的各组数据是频数（N）仍是频率（N/ T）分为频数直方图与频率真方图，在表示分布时又分为一般直方图与积累直方图两种。

直方图的目的是用图形描述事件发生的频数，发生的事件在连续的轴上按定义的区间范围分布到必定的类型
中。

1.绘制直方图
例，从某电机车间抽取100 件型号为C-12，功率公差为± 1.0W 的直流电动机，丈量其功率以下表所示：
35
制作功率的直方图以下所示：
C-12 直流电动机功率的直方图
25
20
15
率
频
10
5
功率
从上边的直图中我们能够看出，该样本的集中分布在数值34.5 的两边，且中间高两边低，左右基本对称，基
本听从正态分布。

我们能够在直方图中加入公差界线和目标中心，那么就能够从带有公差和正态分布曲线的直方
图上看出生产的状况，以及产品假如投放市场，会肩负多大的投诉风险。

C-12 直流电动机功率的直方图
正态
25
20
15
率
频
10
5
功率
2.对直方图形状的剖析
依据直方图的不一样形状，我们能够对现象进行初步地剖析。

序号直方图形状剖析
1
数据的均匀值与最大值和最小值的中间值相同或接
近，均匀值邻近的数据的频数最多，频数在中间值向
两边迟缓降落，以均匀值左右对称。

这类形状也是我
们最希看见到的。

标准型 (对称型 )
作频数分布表时，如分组过多，会出现此种形状。

另
2
外，当丈量方法有问题或读错丈量数据时，也会出现
这类形状。

锯齿型
序号直方图形状剖析
3
数据的均匀值位于中间值的左边(或右边 )，从左至右
(或从右至左 )，数据分布的频数增添后忽然减少，
形状不对称。

当下限(或上限 )遇到公差等因素限制
时，因为心理因素而对数据产生人为的调整，常常会
出现这类形状。

偏峰型
均匀值远左离 (或右离 )直方图的中间值，频数自左至
4
右减少 (或增添 )，直方图不对称。

当工序能力不足，
为找出切合要求的产品经过全数检查，或过程中存在
自动反应调整时，常出现这类形状。

有时，数据记录
人员，人为地对数据进行局部地调整，也会出现这类
图形。

陡壁型
当几种均匀值不一样的分布混在一同，或过程中某种要5
素迟缓劣化时，常出现这类形状。

平顶型
凑近直方图中间值的频数较少，双侧各有一个6
“峰”。

当有两种不一样的均匀值相差大的分布混在一
起时，常出现这类形状。

双峰型
7
在标准型的直方图的一侧有一个“小岛” 。

出现这类
状况是夹杂了其余分布的少许数据，比方工序异样、
丈量错误或混有另一分布的少许数据。

孤岛型
3.直方图与公差限的比较
当对丈量的数占有公差规准时，将公差限用两条线在直方图上表示出来，并与直方图的分布进行比较。

典型的五种状况以下表所示，在评论整体时可予以参照。

序号直方图形状剖析
1
此刻的状况不需要调整，因为直方图充足知足公差要
求。

直方图切合公差要求
直方图能知足公差要求，但不充足。

这类状况下，应
2
考虑减少颠簸。

直方图切合公差要求
3
此图表示过程能力偏左，倾向下限，应付设施、原料
加以检查。

直方图不知足公差要求
此图表示过程能力偏右，倾向上限，应付设施、原料
4
加以检查。

直方图不知足公差要求
此图表示过程能力分别过大，应付人员及作业方法加5
以检查。

直方图不知足公差要求
六、分布图（ Scatter diagrams散点图）
为了研究两个变量之间存在什么关系，能够画一张图，把每一对(xi ， yi)当作直角坐标系中的一个点，在图中标出 n 个点，称这样的图称为分布图。

分布图是研究两组变量之间互相关系的一种简单图示技术，其目的是用图
形方式显示两个变量之间的关系迹象。

1.分布图的绘制方法
（1）选择关怀的两个变量。

分布图主要考虑两个变量之间可能的有关性。

这两个变量应当有可能拥有原由结
果的关系。

（2）采集与这两个变量有关的数据。

一般也是经过适合的检查表来进行数据的采集，或许从已有的数据记录
中找寻有关的内容。

（3）为轴设定标度。

因为一个变量将绘制在x 轴上，而另一个变量将绘制在y 轴上，所以两个轴所使用的标度应当是相同的或基真相同的。

（4）在图表上绘制数据。

将经过检查表或其余门路采集到的数据绘制到图中。

（5）评估结果。

察看图表，确立变量的有关性。

例，考察某合金的含碳量与其强度的关系，采集到的数据以下表：
序号含碳量（ %）强度（ 107 Pa ）
142
2
345
4
545
6
749
853
950
1055
1155
1260
可制作出对应的分布图：
强度（ 10-7 Pa）与含碳量（%）的散点图
60
）55
a
P
7
-
50
1
（
度
强
45
40
含碳量（ %）
2.分布图的剖析
分布图被用在定量数据的剖析中，在这些数据中，质量工作人员可能会很关怀一个变量相对于另一个变量是
如何运行或表现的。

这类被检查的关系叫做有关性，一般有 5 种可能的关系：正有关，可能正有关，不有关，可能负有关，和负有关。

常有的分布图种类
常有的分布图种类
正有关可能正有关
负有关可能负有关
不有关非线性关系七、控制图（ Control charts）
控制图是对过程质量特征值进行测定、记录、评估，进而督查过程能否处于控制状态的一种用统计方法设计
的图。

图上有中心线 (CL ， Central Line)、上控制限 (UCL ， Upper Control limit) 和下控制限 (LCL ， Lower Control limit) ，
并有准时间次序抽取的样本统计量数值的描点序列， UCL 与 LCL 统称为控制线 (Control lines)。

若控制图中的描点落在 UCL 与 LCL 以外或描点在 UCL 与 LCL 之间的摆列不随机，则表示过程异样。

控制图的主要目的是帮助过程操作者认识到存在的特别原由，以便采纳适合的举措。

1
1
值 数 量 计 统 本 样
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
时间或样本号
UCL
CL
LCL
20 世纪 20 年月美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导UCL=8人为.225休哈特
8
(Walter A. Shewhart)；另一为产品控制组，学术领导人为道奇（ Harold F. Dodge ）。

以后，休哈特提出了过程控制理 6
control chart ）。

道奇与罗米格（ H. G. Romig ）则提出了抽样查验理论和抽 论以及控制过程的详细工具——控制图（
差
1931 年休哈特第一版了他的代表作：
《加工产质量量的经济控制
Economical Control of Quality of
极 样查验表。

本 4
）
样
Manufactured Products 》，这标记着统计过程控制时代的开始。

世界上第一张控制图是美国休哈特（
在 1924 2
年 5 月 16 日提出的不合格品率 p 控制图。

控制图有一个很大的长处，即在图中将所描述的点子与控制界 限或规范界线对比较，进而能够直观地看到产品或服务的质量的变化。

LCL=0
1. 惯例控制图1的种类。

3
5
7
9
11
13
15
17
19
样本
惯例控制图分为计量控制图与计数控制图两种种类。

（1）计量控制图
2
计量控制图的背景是正态分布
N (μ, σ)，它包含有两个独立参数：均值
μ与标准差
动需要两张控制图：一张用于控制 u ，另一张用于控制 σ。

依据样本量的大小和用于预计计量
控制图共有四对，以下表所示：
σ。

所以要控制计量值的波
μ和 σ的统计量的不一样，
计量型控制图
控制图的名称与符号
图表种类
合用数据与特色
均值—极差控制图 分红子组的连续数据。

获得
（X R 图）
并标出这些子组的均匀值，
极差。

精度尚可，使用方便，
n =2~9
均值—标准差控制图 分红子组的连续数据。

获得
（ X s 图）
并标出这些子组的均匀值，
标准差。

精度最高， 计算量
大， n ≥2
中位数—极差控制图 分红子组的连续数据。

获得
（ Me R 图）
并标出这些子组的中位数，
极差。

精度较差，计算量小，
n =2~9
单值—挪动极差控制图 单件的连续数据。

依据单值 （X MR 控制图或
数据，计算并画出滑动极差
中心线和上、下控制限
图形 CL
UCL
LCL
X 图
X X A 2R X A 2R
R 图
R
D 4 R
D 3 R
X 图
X
X 3
X A 3
s
A s s 图
s
B 4 s
B 3 s
Me 图 Me Me A 4 R Me
A 4 R
R 图
R D 4 R D 3 R
X 图
X
X E 2R
X E 2R。