调节池计算书

设计依据：
1. 《杭州湾新区给水和污水泵站岩土工程勘察报告》（详细勘察）(2011.6)；
2. 规范及手册：《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规范》CECS137:2002；
《混凝土结构设计规范》;
《给水排水工程结构设计手册》;
3. 回填土容重：饱和土重为20KN/m3；水容重：10.0 KN/m3;
4. 地质概况：根据地勘报告：沉井下沉穿过以下土层：
(1) 第2层淤泥质粉质粘土夹粉砂：沉井外壁摩阻力标准值为12KPa；
(2) 第3-2层砂质粉土：沉井外壁摩阻力标准值为24KPa；
(3) 第3-2’层砂质粉土：沉井外壁摩阻力标准值为14KPa；
(4) 第3-3层砂质粉土：沉井外壁摩阻力标准值为32KPa；
(5) 第3-4层粉质粘土夹粉砂：沉井外壁摩阻力标准值为16KPa；
基底落在第3-4层上
5. 地下水位
(1) 封底混凝土达到设计强度100%后，底板施工之前水位不高于标高-4.0米;
(2) 底板混凝土强度达到设计强度100%之后水位不高于标高-3.0米;
(3) 顶板及井内填料浇筑完毕，顶板未覆土前水位不高于标高0.0米;
(4) 使用期间的地下水位考虑到设计地面以下0.5m，即绝对标高3.8m处。

6. 构筑物采用沉井，不排水下沉。

沉井部分分段施工，标高1.0m以上采用现浇结构。

抗浮验算：构筑物抗浮验算
调节池结构布置图
1:100
1。

抗浮力计算
条件：底板厚度800；壁板厚度1100；顶板厚300；封底混凝土厚度2000。

（1）顶、底板自重：12.52x3.14x(0.8+0.3)x25=13492.2KN。

（2）壁板自重：(25+1.1)x3.14x1.1x15.3x25=34482.1KN。

（3）C15素混凝土填料自重：12.52x3.14x0.8x22=8635.0KN
（4）封底混凝土自重：12.52x3.14x2.0x22=21587.5KN
（5）板顶覆土自重：(12.5+1.1)2x3.14x(1.5x10+0.5x18)=13938.6KN
（6）柱自重：0.8x0.8x10.9x16x25=2790.4KN
∑抗浮力＝94925.8KN
2．浮力计算
条件：地下水位考虑到设计地面以下0.5m。

浮力＝(12.5+1.1)2x3.14x 15.3x10=88858.5KN
3．抗浮安全系数
K=94925.8/88858.5=1.068
4．抗浮安全系数>1.05，抗浮验算通过。

沉井下沉计算
一、下沉系数K st
沉井制作高度为14.0m
1．沉井自重标准值G K1=(25+1.1)x3.14x1.1x14x25=31552.3KN
底梁自重G K2=(19.3x4x0.8x3.1+24.3x4x0.8x3.1)x25=10812.8KN
2．下沉过程水的浮托力标准值F fw,k:
F fw,k=(25+1.1)x3.14x1.1x14x10+(19.3x4x0.8x3.1+24.3x4x0.8x3.1)x10=16946.0KN
3．井壁总摩阻力标准值F fk:
1) 单位摩阻力加权平均值（以J5勘探孔计算）
fka=(0.26x12+2x24+1.4x14+9.1x32+1.24x16)/14=27.3
2) 摩阻力标准值F fk
F fk=(25+1.1)x3.14x[4x27.3+(2.5+5)x0.6x27.3]=19017.4KN
4．下沉系数Kst
Kst=(GK- F fw,k)/ F fk=(42365.1-16946.0)/ 19017.4=1.34
二、下沉稳定系数kst,s:
1．刃脚、底梁下地基极限承载力Rb:（极限承载力取400KPa）
Rb=0.5x(25+0.8x2)x3.14x400=16704.8KN
2．浮托力取标准浮托力的 70%。

F’fw,k＝F fw,k x70%=11862.2KN
5．下沉稳定系数Kst,s
Kst,s=(Gk- F’fw,k)/( F fk+Rb)=( 42365.1-11862.2)/( 19017.4+16704.8)=0.853
满足要求
封底混凝土计算
(一) 取最大一块封底面积计算：5.0x5.0m 。

地下水的浮托力Fk=14x10=140KN/m 2
底板受力q=140KN/m 2
封底混凝土四边简支，M=0.0442x5x5x140=154.7KN.m
根据“给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程”CECS137:2002第6.1.13条规定：
u t t h bf M h +=
72.5＝3001
.110001000000
7.15472.5+⨯⨯⨯＝1200mm 考虑井底涌砂，封底混凝土宜加厚
故取C25封底混凝土厚度2000。

刃脚竖向内力计算
（一） 工况一：沉井起沉阶段
根据“给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程”CECS137:2002第6.2.2条、第6.3.2条规定：
M1=111)3
(d R hs
h P j +-
(6.2.2-1) N1=R j -g 1 (6.2.2-2) P1=
)(20βθθ
-⨯⨯+tg tg a h h R s s
j (6.2.2-3)
)23(12621
1b a tg h h tg h d s s ++-=
θ
αθ (6.2.2-4) 根据已知条件和地勘报告
Rj=14x25x1.1=385KN/m ；h1=hs=1.2m ；θ=56.30；β0=200。

a=0.5m,b=0.8m 则：
d1=0.170m P1=125.7KN/M M1=166.0KN.m/m N1近似取Rj=385N/m
（二） 工况二：沉井下沉至设计标高，未封底，刃脚下土体已掏空。

井外地下水位考虑标高-13m 处，井内无水。

1． 土压力计算 土压力为设计值： q1=
4.13
10
⨯=4.7KN/m2 q2=14x18x1.27/3=106 KN/m2 ∑q=111.4 KN/m2
计算简图如下：
Fep1和F’ep1近似相等，均取值=111.4KN/m 则：2
11'1)2(6
11h F F M ep ep +=
=80.2KN.m/m
圆形沉井水平内力计算
（一） 工况：沉井下沉至设计标高。

根据CECS137:2002第6.2.3条，在互成90o 的水平两点处，土壤内摩擦角的差值为6o
（即±3°）。

土壤内聚力C=13Kpa ，内摩擦角φ=25°。

配筋按0.25mm 的裂缝控制。

计算简图如下：
A
P A
N B
B
1. A 、B 点的水平向土压力
1) A 点处主动土压力系数Ka=Z
C
tg s γφ2)2
3
45(0
2
-
+-
=14
1813
2)232545(0
2⨯⨯-+-
tg =0.258
2) A 点水平向土压力Pa=0.258x18x14=65.0 KN/m2 3) B 点处主动土压力系数Ka=Z
C
tg s γφ2)2
3
45(0
2
-
--
=14
1813
2)232545(0
2⨯⨯---
tg =0.352
4) B 点水平向土压力Pa=0.352x18x14=88.70 KN/m2 2. A 、B 点的内力
1) ω’=(P B /P A )-1=88.7÷65.0-1=0.365
Na=65x(12.5+1.1/2)x(1+0.7854x0.365)=1091.4KN/m Nb=65x(12.5+1.1/2)x(1+0.5x0.365)=1003.1KN/m
Ma=-0.1488x65x13.052x0.365=601.2KN.m/m
Mb=-0.1366x65 x13.052x0.365=551.9 KN.m/m
井壁结构内力及配筋计算：
1．刃脚最大竖向弯矩M1=166KN.m/m，N1=385KN/m；
取Φ25@200，混凝土保护层40，混凝土强度等级C30，0.25mm控制M抗=396KN.m/m。

2．井壁最大水平向弯矩M1=601.2KN.m/m，N1=1091.4KN/m
取Φ22@100，混凝土保护层40，混凝土强度等级C30，0.25mm控制M抗=632KN.m/m。

底板结构计算
(一) 工况：使用阶段，地下水位考虑到设计地面以下0.50m。

1. 取最大一块面积计算：5x5m。

底板厚度0.8m
地下水的浮托力Fk=(15.3-0.5)x10=148.0KN/m2
底板混凝土自重Gk=0.8x25=20KN/m2
底板受力q=148-20=128KN/m2
底板四边简支，M=0.0442x5x5x128=141.5KN.m(标准值)
底板厚800，取Φ22@200，混凝土保护层40，混凝土强度等级C30，裂缝宽度0.20。

M标准值＝228KN.m
底梁计算书：
============================================
1 计算简图：
2 计算条件：
荷载条件:
均布恒载标准值: 300.00kN/m 活载准永久值系数: 0.50
均布活载标准值: 0.00kN/m 支座弯矩调幅系数: 85.0%
梁容重 : 25.00kN/m3计算时考虑梁自重: 不考虑
恒载分项系数: 1.20 活载分项系数 : 1.40
配筋条件:
抗震等级 : 非抗震纵筋级别 : HRB335
混凝土等级 : C30 箍筋级别 : HRB335
配筋调整系数: 1.2 上部保护层厚度 : 40mm
面积归并率 : ---- 下部保护层厚度 : 40mm
最大裂缝限值: 0.400mm 挠度控制系数C : 200
截面配筋方式: 单筋
3 计算结果：
单位说明:
弯矩:kN.m 剪力:kN
纵筋面积:mm2箍筋面积:mm2/m
裂缝:mm 挠度:mm
----------------------------------------------------------------------- 梁号 1: 跨长 = 25000 B³H = 1000 ³ 3100
左中右弯矩(-) : -15937.404 0.000 -15937.404
弯矩(+) : 0.000 12187.484 0.000
剪力: 4499.991 0.009 -4499.991
上部as: 100 50 100
下部as: 50 75 50
上部纵筋: 18966 6200 18966
下部纵筋: 6649 14121 6649
箍筋Asv: 1265 1144 1265
上纵实配:29D32 12/12/5(23323) 13D28(8005)29D32 12/12/5(23323)
下纵实配: 13D28(8005)28D28 14/14(17241) 13D28(8005)
箍筋实配: 4D12@250(1810) 4D12@250(1810) 4D12@250(1810)
腰筋实配: 24d18(6107) 24d18(6107) 24d18(6107) 上实配筋率: 0.75% 0.26% 0.75%
下实配筋率: 0.26% 0.56% 0.26%
箍筋配筋率: 0.18% 0.18% 0.18% 裂缝: 0.396 0.375 0.396
挠度: 0.000 17.851 0.000
最大裂缝:0.396mm<0.400mm
最大挠度:17.851mm<125.000mm(25000/200)
----------------------------------------------------------------------- 4 所有简图：
调节池顶板单块矩形板计算
按弹性板计算:
1 计算条件
计算跨度: L x=5.000m
L y=5.000m
板厚h=300mm
板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=9.00kN/m2
恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40
荷载设计值(不包括自重荷载):
均布荷载q=50.20kN/m2
砼强度等级: C30, f c=14.30 N/mm2, E c=3.00³104 N/mm2
支座纵筋级别: HRB335, f y=300.00 N/mm2, E s=2.00³105 N/mm2
板底纵筋级别: HRB335, f y=300.00 N/mm2, E s=2.00³105 N/mm2 混凝土保护层=40mm, 配筋计算as=45mm, 泊松比=0.20
支撑条件=
四边上:固定下:固定左:固定右:固定
角柱左下:无右下:无右上:无左上:无
2 计算结果
弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.21%
弯矩计算方法: 双向板查表
挠度计算方法: 双向板查表。

---------------------------------------------------------------
(1)跨中: [水平] [竖向]
弯矩 31.3 31.3
面积 643(0.21%) 643(0.21%)
实配 D14@190(810) D14@190(810)
(2)四边: [上] [下] [左] [右]
弯矩 -75.6 -75.6 -75.6 -75.6
面积 1032(0.34%) 1032(0.34%) 1032(0.34%) 1032(0.34%)
实配 D16@160(1257) D16@160(1257) D16@160(1257) D16@160(1257) (3)挠度结果(按双向板计算):
经查<<结构静力计算手册>>:
挠度计算系数α=0.001270
Mk=25.61N²mm, Mq=25.08N²mm;
h=300mm, h0=255mm;
αE=E s/E c=6.667;
A s=810mm2, 对于矩形截面γf=0;
ρte=A s/(0.5³b³h)=0.0054,当ρte<0.01时,取ρte=0.01;
ρ=A s/(b³h0)=0.0032
σsk=M k/(0.87³A s³h0)=142.470N/mm2;
ψ=1.1-0.65³f tk/(ρte³σsk)=0.183,当ψ小于0.2时,取ψ=0.2;
θ=2.0-0.4³(ρ'/ρ))=2.0-0.4³(0.000/0.003)=2.000;
将上述参数带入短期刚度公式得:
=1.891³1013N ²mm 2;
从而得到长度刚度:
=0.956³1013N ²mm 2;
=4.029 mm
挠度验算: 4.03<f max =25.00mm,满足
(4)支座最大裂缝: 0.24<[ωmax ]=0.30mm,满足
(5)跨中最大裂缝: 0.06<[ωmax ]=0.30mm,满足
顶板连续梁计算书：WKL-1
============================================
1 计算简图：
2 计算条件：
荷载条件:
均布恒载标准值: 0.00kN/m 活载准永久值系数: 0.50
均布活载标准值: 0.00kN/m 支座弯矩调幅系数: 85.0%
梁容重 : 25.00kN/m3计算时考虑梁自重: 考虑
恒载分项系数: 1.20 活载分项系数 : 1.40
配筋条件:
抗震等级 : 非抗震纵筋级别 : HRB335
混凝土等级 : C30 箍筋级别 : HPB235
配筋调整系数: 1.2 上部保护层厚度 : 40mm
面积归并率 : 30.0% 下部保护层厚度 : 40mm
最大裂缝限值: 0.300mm 挠度控制系数C : 200
截面配筋方式: 单筋
3 计算结果：
单位说明:
弯矩:kN.m 剪力:kN
纵筋面积:mm2箍筋面积:mm2/m
裂缝:mm 挠度:mm
----------------------------------------------------------------------- 梁号 1: 跨长 = 5000 B³H = 500 ³ 800
左中右弯矩(-) : 0.000 0.000 -447.328
弯矩(+) : 0.002 457.946 0.000
剪力: 302.072 -105.256 -505.254
上部as: 50 50 50
下部as: 50 50 50
上部纵筋: 800 800 2113
箍筋Asv: 817 817 817
上纵实配: 4D20(1257) 4D20(1257) 7D22(2661)
下纵实配: 7D22(2661) 7D22(2661) 7D22(2661)
箍筋实配: 4d8@200(1005) 4d8@200(1005) 4d8@200(1005)
腰筋实配: 4d16(804) 4d16(804) 4d16(804) 上实配筋率: 0.31% 0.31% 0.67%
下实配筋率: 0.67% 0.67% 0.67%
箍筋配筋率: 0.20% 0.20% 0.20% 裂缝: 0.000 0.293 0.286
挠度: 0.000 3.017 0.000
最大裂缝:0.293mm<0.300mm
最大挠度:3.017mm<25.000mm(5000/200)
----------------------------------------------------------------------- 梁号 2: 跨长 = 5000 B³H = 500 ³ 800
左中右弯矩(-) : -447.328 0.000 -345.505
弯矩(+) : 0.000 290.587 0.000
剪力: 433.771 34.296 -385.330
上部as: 50 50 50
下部as: 50 50 50
上部纵筋: 2113 800 1608
下部纵筋: 858 1342 858
箍筋Asv: 817 817 817
上纵实配: 7D22(2661) 4D20(1257) 4D25(1963)
下纵实配: 4D25(1963) 4D25(1963) 4D25(1963)
箍筋实配: 4d8@200(1005) 4d8@200(1005) 4d8@200(1005)
腰筋实配: 4d16(804) 4d16(804) 4d16(804) 上实配筋率: 0.67% 0.31% 0.49%
下实配筋率: 0.49% 0.49% 0.49%
箍筋配筋率: 0.20% 0.20% 0.20% 裂缝: 0.286 0.169 0.296
挠度: 0.000 1.214 0.000
最大裂缝:0.296mm<0.300mm
最大挠度:1.214mm<25.000mm(5000/200)
----------------------------------------------------------------------- 梁号 3: 跨长 = 5000 B³H = 500 ³ 800
左中右弯矩(-) : -345.505 0.000 -345.505
弯矩(+) : 0.000 343.494 0.000
剪力: 409.943 9.945 -409.943
上部as: 50 50 50
下部as: 50 50 50
上部纵筋: 1608 800 1608
箍筋Asv: 817 817 817
上纵实配: 4D25(1963) 4D20(1257) 4D25(1963)
下纵实配: 4D25(1963) 4D25(1963) 4D25(1963)
箍筋实配: 4d8@200(1005) 4d8@200(1005) 4d8@200(1005)
腰筋实配: 4d16(804) 4d16(804) 4d16(804) 上实配筋率: 0.49% 0.31% 0.49%
下实配筋率: 0.49% 0.49% 0.49%
箍筋配筋率: 0.20% 0.20% 0.20% 裂缝: 0.296 0.282 0.296
挠度: 0.000 2.268 0.000
最大裂缝:0.296mm<0.300mm
最大挠度:2.268mm<25.000mm(5000/200)
----------------------------------------------------------------------- 梁号 4: 跨长 = 5000 B³H = 500 ³ 800
左中右弯矩(-) : -345.505 0.000 -447.328
弯矩(+) : 0.000 290.587 0.000
剪力: 385.330 -34.296 -433.771
上部as: 50 50 50
下部as: 50 50 50
上部纵筋: 1608 800 2113
下部纵筋: 858 1342 858
箍筋Asv: 817 817 817
上纵实配: 4D25(1963) 4D20(1257) 7D22(2661)
下纵实配: 4D25(1963) 4D25(1963) 4D25(1963)
箍筋实配: 4d8@200(1005) 4d8@200(1005) 4d8@200(1005)
腰筋实配: 4d16(804) 4d16(804) 4d16(804) 上实配筋率: 0.49% 0.31% 0.67%
下实配筋率: 0.49% 0.49% 0.49%
箍筋配筋率: 0.20% 0.20% 0.20% 裂缝: 0.296 0.169 0.286
挠度: 0.000 1.214 0.000
最大裂缝:0.296mm<0.300mm
最大挠度:1.214mm<25.000mm(5000/200)
----------------------------------------------------------------------- 梁号 5: 跨长 = 5000 B³H = 500 ³ 800
左中右弯矩(-) : -447.328 0.000 0.000
弯矩(+) : 0.000 457.946 0.002
剪力: 505.254 105.256 -302.072
上部as: 50 50 50
下部as: 50 50 50
上部纵筋: 2113 800 800
箍筋Asv: 817 817 817
上纵实配: 7D22(2661) 4D20(1257) 4D20(1257)
下纵实配: 7D22(2661) 7D22(2661) 7D22(2661)
箍筋实配: 4d8@200(1005) 4d8@200(1005) 4d8@200(1005)
腰筋实配: 4d16(804) 4d16(804) 4d16(804) 上实配筋率: 0.67% 0.31% 0.31%
下实配筋率: 0.67% 0.67% 0.67%
箍筋配筋率: 0.20% 0.20% 0.20% 裂缝: 0.286 0.293 0.000
挠度: 0.000 3.017 0.000
最大裂缝:0.293mm<0.300mm
最大挠度:3.017mm<25.000mm(5000/200)
----------------------------------------------------------------------- 4 所有简图：
梁式楼梯计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、工程名称: LT-1
二、示意图
三、基本资料
1．依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2002）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2．几何参数：
楼梯类型：梁式楼梯（__╱￣型）支座条件：两端铰支
斜梯段水平长度： L1 = 2100 mm 上平台长度： L2 = 1050 mm
下平台长度： L3 = 1050 mm
梯段净跨：L n = L1＋L2＋L3 = 2100＋1050＋1050 = 4200 mm
楼梯高度：H = 1280mm 楼梯宽度：W = 1050 mm
梯板厚：t = 100 mm 楼梯级数：n = 8(阶)
踏步宽度： b = 300 mm 踏步高度：h = 160 mm
上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 300 mm 楼梯梁高度：h3 = 350 mm 楼梯梁宽度： b3 = 250 mm
水平段楼板厚度： h4 = 100 mm
3．荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2
栏杆荷载：q f = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4．材料信息：
混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2
f tk = 2.01 N/mm2f t = 1.43 N/mm2
梯梁纵筋强度等级: HRB335 E S = 300000 N/mm2
f y = 300.0 N/mm2
受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋
其余钢筋选用HPB235钢f yv = 210.0 N/mm2
保护层厚度: c = 30 mm
顶棚厚度 c1＝ 20mm 顶棚容重 R s＝20.0 kN/m3
混凝土容重 R c＝25.0 kN/m3混凝土弹性模量 E c= 3³104 N/mm2
钢筋弹性模量 E s= 2.1³105 N/mm2
梯段板纵向受力钢筋合力点至近边距离a s1 = 25 mm
梯梁纵向受力钢筋合力点至近边距离a s2 = 30 mm
四、计算过程：
说明：本计算书中所有的剪力、弯矩、挠度均由《建筑结构静力计算手册》中
单跨梁的内力及变位计算公式所得。

1．楼梯几何参数：
梯段倾角余弦值：cosα = b/sqrt(b2＋h2) = 300.00/sqrt(300.002＋160.002) =0.88
梯梁计算跨度: L0 = L n = 4200 mm
梯段板计算跨度: B0 = W－2*b3 = 1050－2*250 =550 mm
梯段板平均厚度: h t = (h＋2t/cosα)/2 = (160.00＋2*100.00/0.88)/2 = 193.33 mm 2．荷载设计值：
(1) 梯段板荷载设计值（取一个踏步宽板带）：
自重：g kb = R c*h t*b = 25.0*0.19*0.30 = 1.45 kN/m
面层：g km = q m*(h＋b) = 1.70*(0.16＋0.30) = 0.78 kN/m
抹灰：g ks = R s*c1*b/cosα = 20.0*0.02*0.30/0.88 = 0.14 kN/m
恒荷标准值：P kb = g kb＋g km＋g ks = 1.45＋0.78＋0.14 = 2.37 kN/m
恒荷控制：
P b(G) = 1.35*P kb＋γQ*0.7*b*q
= 1.35*2.37＋1.40*0.7*0.30*3.50 = 4.23 kN/m
活荷控制：
P b(L) = γG*P kb＋γQ*b*q = 1.20*2.37＋1.40*0.30*3.50 = 4.31 kN/m
荷载设计值：P b = max{ P b(G) , P b(L) } = 4.31 kN/m
(2) 斜梯段梯梁荷载设计值：
自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1
自重：g kl = λb*R c*b3*h3/cosα = 1.1*25.0*0.25*0.35/0.88 = 2.73 kN/m
恒荷标准值：
P kl = P kb/b*W/2＋g kl＋q f = 2.37/0.30*1.05/2＋2.73＋0.20 = 7.07 kN/m
恒荷控制：
P l(G) = 1.35*P kl＋γQ*0.7*q*W/2
= 1.35*7.07＋1.40*0.7*3.50*1.05/2 = 11.35 kN/m
活荷控制：
P l(L) = γG*P kl＋γQ*q*W/2 = 1.20*7.07＋1.40*3.50*1.05/2 = 11.06 kN/m
荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.35 kN/m
(3) 平台板荷载设计值（取 B = 1m 宽板带）：
自重：g kb' = R c*h4*B = 25.0*0.10*1.0 = 2.50 kN/m
面层：g km' = q m*B = 1.70*1 = 1.70 kN/m
抹灰：g ks' = R s*c1*B = 20.0*0.02*1 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：P kb' = g kb'＋g km'＋g ks' = 2.50＋1.70＋0.40 = 4.60 kN/m
恒荷控制：
P b(G)' = 1.35*P kb'＋γQ*0.7*B*q
= 1.35*4.60＋1.40*0.7*1.0*3.50 = 9.64 kN/m
活荷控制：
P b(L)' = γG*P kb'＋γQ*B*q = 1.20*4.60＋1.40*1.0*3.50 = 10.42 kN/m
荷载设计值：P b' = max{ P b(G)' , P b(L)' } = 10.42 kN/m
(4) 平台段梯梁荷载设计值：
自重放大系数（考虑面层）:λb=1.1
自重：g kl' = λb*R c*b3*h3 = 1.1*25.0*0.25*0.35 = 2.41 kN/m
恒荷标准值：
P kl' = P kb'/B*W/2＋g kl'＋q f = 4.60/1.0*1.05/2＋2.41＋0.20 = 5.02 kN/m
恒荷控制：
P l(G)' = 1.35*P kl'＋γQ*0.7*q*W/2
= 1.35*5.02＋1.40*0.7*3.50*1.05/2 = 8.58 kN/m
活荷控制：
P l(L)' = γG*P kl'＋γQ*q*W/2 = 1.20*5.02＋1.40*3.50*1.05/2 = 8.60 kN/m
荷载设计值：P l' = max{ P l(G)' , P l(L)' } = 8.60 kN/m
3．梯梁斜截面受剪承载力计算：
V max = 20.94 kN
V max≤0.7*f t*b3*(h3－a s2)
= 0.7*1430.00*0.25*(0.35－0.03)
= 80.08 kN
按构造配置箍筋。

4．正截面受弯承载力计算：
(1) 梯段斜板计算：
计算高度：H = (t+h*cosα)/2 = 120.59 mm
计算宽度：b0 = b/cosα = 340.00 mm
M max = P b*B02/8 = 4.31*0.552/8 = 0.16 kN²m ρ = 0.0157%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*f t/f yv)} = 0.3064% ρ = ρmin = 0.3064%
纵筋⑥/⑦计算面积：A s = 125.64 mm2
(2) 梯梁计算：
M中= 23.50 kN²m ρ = 0.1110%
ρ＜ρmin = max{0.002,(0.45*f t/f y)} = 0.2145% ρ = ρmin = 0.2145%
纵筋①计算面积：A s = 525.52 mm2
左支座：
按构造配筋。

钢筋②计算面积：A s = 175.00 mm2
右支座：
按构造配筋。

钢筋⑤计算面积：A s = 175.00 mm2
五、计算结果：
1．纵筋①计算结果：
计算面积：525.52 mm2
采用方案：5D12
实配面积：A g = 565mm2
实际配筋率：ρ = 0.2524%
2．钢筋②计算结果：
计算面积：175.00 mm2
采用方案：5D12
实配面积：A g = 226mm2
实际配筋率：ρ = 0.7069%
3．箍筋③计算结果：
采用方案：2d6@100
4．钢筋④计算结果：
采用方案：2D12
5．钢筋⑤计算结果：
计算面积：175.00 mm2
采用方案：2D12
实配面积：A g = 226mm2
6．纵筋⑥/⑦计算结果：
计算面积：A s = 125.64 mm2
采用方案：d6@80
实配面积：A g = 120mm2
六、跨中挠度验算：
M k -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
M q -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
取准永久值系数ψq = 0.5
梯段梯梁标准荷载：Q k =P kl＋q*W/2=7.07＋3.50*1.05/2=8.91 kN/m
梯段梯梁准永久荷载：Q q =P kl＋ψq*q*W/2=7.07＋0.5*3.50*1.05/2=7.99 kN/m
平台梯梁标准荷载：Q k' =P kl'＋q*W/2=5.02＋3.50*1.05/2=6.86 kN/m
平台梯梁准永久荷载：Q q' =P kl'＋ψq*q*W/2=5.02＋0.5*3.50*1.05/2=5.94 kN/m
(1) 挠度验算参数：
M k= 18.51 kN²m
M q= 16.49 kN²m
(2) 短期刚度B s与长期刚度B：
按《混凝土结构设计规范》(GB 50010--2002)下列公式计算：
ψ＝ 1.1－0.65*f tk/(ρte*σsk) (8.1.2－2)
σsk = M k/(0.87*h0*A S) (8.1.3－3)
ρte = (A s＋A p)/A te(8.1.2－4)
B s = E s*A s*h02/[1.15ψ＋0.2＋6*αE*ρ/(1＋3.5γf')] (8.2.3－1)
B = M k/[M q*(θ－1)＋M k]*B s(8.2.2)
σsk = M k/(0.87*h0*A g) = 18.51*106/(0.87*320*565) = 117.60 N/mm
ρte = A g/(0.5h3*b3) = 565/(0.5*350*250) = 1.29%
ψ = 1.1－0.65*f tk/(ρte*σsk) = 1.1－0.65*2.01/(1.29%*117.60) = 0.24
钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE = E s/E c = 7.00
受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值：γf'＝ 0
纵向受拉钢筋配筋率ρ = 0.7069%
B s = E s*A g*h02/[1.15ψ＋0.2＋6*αE*ρ/(1＋3.5γf'')]
= 210*565*0.322/[1.15*0.24＋0.2＋6*7.00*0.7069%/(1＋3.5*0)]
= 15723.03 kN²m2
荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ：当ρ' = 0 时，θ = 2.0
B = M k/[M q*(θ－1)＋M k]*B s
= 18.51/[16.49*(2－1)＋18.51]*15723.03
= 8316.53 kN²m2
(3) 跨中挠度：f = 4.05 mm
梯梁计算长度L0 = 4.20m
f/L0= 1/1036 ≤ 1/200，满足要求。

七、梯梁裂缝宽度验算:
1.计算荷载效应
Mk = 18.51
2.C = 30 mm
3.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 18.51³106/(0.87*320*565)
= 117.597 N/mm
4.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: A te = 0.5*b3*h3 = 0.5*250*350= 43750 mm2
ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 565/43750
= 1.293%
5.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.293%*117.597)
= 0.240
6.计算最大裂缝宽度
ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.240*117.597/3.0³105*(1.9*30+0.08*12/1.293%) = 0.0260 mm
≤ 0.30 mm满足规范要求
八、跨中挠度计算:
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
= (q gk + q qk)*L02/8
= (2.37 + 3.500)*0.552/8
= 0.222 kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq = M gk+M qk
= (q gk + ψq*q qk)*L02/8
= (2.37 + 0.50*3.500)*0.552/8
= 0.156 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度 B s
1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 0.222³106/(0.87*96*120)
= 22.203 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*121= 60294 mm2
ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 120/60294
= 0.199%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(0.199%*22.203)
= -28.425
因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE = E S/E C
= 3.00³105/(3.00³104)
= 10.000
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h0)
= 120/(1000*96)
= 0.126%
7) 计算受弯构件的短期刚度 B S
B S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)
= 3.00³105*120*962/[1.15*0.200+0.2+6*10.000*0.126%/(1+3.5*0.0)]
= 6.517³102 kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)
= 0.222/(0.156*(2.0-1)+0.222)*6.517³102
= 3.830³102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)
= 5*(2.37+3.500)*0.554/(384*3.830³102)
= 0.018 mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=550.00/200=2.750 mm
f max=0.018mm≤f0=2.750mm，满足规范要求!
九、裂缝宽度验算:
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = M gk+M qk
= (q gk + q qk)*L02/8
= (2.37 + 3.500)*0.552/8
= 0.222 kN*m
2.带肋钢筋,所以取值V i=1.0
3.C = 30
4.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)
= 0.222³106/(0.87*96*120)
= 22.203 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*121= 60294 mm2
ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)
= 120/60294
= 0.199%
因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*22.203)
= -4.784
因为ψ < 0.2，所以取ψ = 0.2
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/80
= 12
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)
= 12*62/(12*1.0*6)
= 6
9.计算最大裂缝宽度
ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.200*22.203/3.0³105*(1.9*30+0.08*6/1.000%) = 0.0033 mm
≤ 0.30 mm,满足规范要求。