完整版)七年级数学下册垂线练习题

完整版)七年级数学下册垂线练习题七年级数学下册《垂线》练1
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1.如图1所示，下列说法不正确的是（）
A.点B到AC的垂线段是线段AB；
B.点C到AB的垂线段是线段AC；
C.线段AD是点D到BC的垂线段；
D.线段BD是点B到AD的垂线段。

答案：A
2.如图1所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）
A.2条；
B.3条；
C.4条；
D.5条。

答案：B
3.下列说法正确的有（）
①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；
④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线。

答案：A
4.如图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是（）
A.大于acm；
B.小于bcm；
C.大于acm或小于bcm；
D.大于bcm且小于acm。

答案：C
5.到直线L的距离等于2cm的点有（）
A.0个；
B.1个；
C.无数个；
D.无法确定。

答案：B
6.点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）
A.4cm；
B.2cm；
C.小于2cm；
D.不大于2cm。

答案：D
二、填空题：（每小题3分，共12分）
1.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是相交，
记作O，此时，∠AOD=∠BOC=∠COA=∠DOB=90°。

2.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。

4.直线外一点到这条直线的距离，叫做点到直线的距离。

三、训练平台：（共15分）
如上图4所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分
∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数。

解法：由∠AOE=70°，可得∠EOF=110°，∠COE=90°-
∠EOF/2=35°，∠COD=90°-∠COE=55°，∠BOF=∠COD=55°，因为OG平分∠BOF，所以∠DOG=∠COG=27.5°。

四、提高训练：（共15分）
如图5所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图。

无法呈现图像，请略过）
五、探索发现：
如图6所示，点O在直线AB上，且∠AOC=∠BOC，
OC是∠AOD的平分线。

1) 求∠COD的度数。

解：∠XXX∠XXX，所以∠AOC+∠BOC=2∠COD，即
2∠COD=90°，∠COD=45°。

2) 判断OD与AB的位置关系，并说明理由。

解：OD与AB相交于点O，因为OC是∠AOD的平分线，所以∠XXX∠COD=45°，∠BOC=∠COD=45°，所以
∠AOB=90°，即OD与AB垂直。

六、中考题与竞赛题：
1.如图7所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B
行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄。

设汽车行驶到
P点位置时，离村庄M最近；行驶到Q点位置时，离村庄N
最近。

请在AB上分别画出P、Q两点的位置。

2.如图，完成下列画图，并填空：
1) 过A作直线a的垂线交b于B；
2) 过A作直线b的垂线，垂足为C；
3) 过A作AD⊥直线c于D；
4) 作出线段AB的垂直平分线MN；
5) 点A到直线b的距离是cm，点B到直线MN的距离是cm（精确到0.1cm）。

3.在右边的图中，画出△ABC三边AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。

七、七年级数学下册《垂线》练2：
随堂检测：
1.判断：
1) 若直线AB⊥CD，那么∠XXX°。

（×）
2) 两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。

（√）
3) 过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。

（√）
2.如下图1所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是垂直。

3.定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当线段PO最短时，∠POA等于90°，这时线段PO所在的直线是AB的垂线，线段PO叫做直线AB的高；点P到直线AB的距离就是线段PO的长度。

4.如下图2所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，
BC=bcm，则线段BD的长度的取值范围是acm≤BD≤bcm。

5.如图所示，在△ABC中，∠A为钝角。

1) 画出点A到直线BC的垂线段；
2) 画出点C到直线AB的垂线段；
3) 画出点B到直线AC的垂线段。

典例分析：
例：已知∠ABC和∠CBD互为邻补角，∠CBD等于直角的1，过点B画AB的垂线BE。

如上图3。

1) 画出示意图；
2) 求直线BE和∠ABC的平分线所成的角的大小。

拓展提高：
1.P、Q分别是∠AOB的边OA、OB上的点，分别画出点
P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂线段QN，正确的图
形是图中的B。

2.如下图1，能表示点到直线（线段）的距离的线段有CF、DG和EH。