江苏省无锡市高一下学期期中数学试卷

江苏省无锡市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）集合， R是实数集，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（）
A . [1,2)
B . [1,2]
C . (1,2)
D . (1,2]
3. （2分） (2016高二上·佛山期中) 直线 x+3y+1=0的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则
=（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN 所成角的余弦值等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 找出图中三视图所对应的实物图形是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一下·老河口期中) 如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设=α +β （α，β∈R），则α+β的最大值等于（）
A .
B .
C .
D . 1
8. （2分）已知函数若a、b、c互不相等，且，则a＋b ＋c的取值范围是（）
A . （1，2014）
B . （1，2015）
C . （2，2015）
D . [2，2015]
9. （2分）若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若,则
10. （2分）设a＞b＞0，当a2+取得最小值时，函数f（x）=+bsin2x的最小值为（）
A . 3
B . 2
C . 5
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=________
12. （1分）如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的一个交点为B（0，﹣2 ），点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 ，则直线l的方程为________．
13. （1分） (2018高二上·浙江月考) 设分别为椭圆的左,右焦点，点在椭圆上.若 ,则点的坐标是________.
14. （1分） (2019高二上·上海月考) 已知函数f(x)＝logax＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点为x0∈(n，n＋1)，n∈N* ，则n=________.
三、解答题 (共5题；共45分)
15. （10分）已知向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x+m），f（x）= • ﹣1．
（1）求f（x）在x∈[0，π]上的增区间；
（2）当x∈[0， ]时，﹣4≤f（x）≤4恒成立，求实数m的取值范围．
16. （15分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求AC边所在的直线方程；
（2）求AC边上的高所在的直线方程；
（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程．
17. （10分） (2017高一上·沛县月考) 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在上的单调性并给出证明.
18. （5分） (2017高一下·濮阳期末) 某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10﹣，t∈[0，24）
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
19. （5分） (2015高一下·衡水开学考) 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= ，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
15-1、15-2、16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、18-1、
19-1、
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