第2章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,那么tanB=( )
A. B. C. D.
2、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为
（）
A.6m
B.3 m
C.9m
D.6 m
3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，、、所对的边分别为a、b、c，如果a=3b，那么∠A的余切值为（）
A. B.3 C. D.
4、为了消防安全，学校在校园广场步行梯（折线ABCD）处新建了学生宿舍安全通道（折线AEF），其剖面示意图如图所示，广场步行梯AB，CD的坡角都是32°，且米，米，水平部分米；新建安全通道中水平部分米，步梯EF的坡度（即坡角的正切值）.新建安全通道顶端点F到广场步行梯底部所在水平面DG的距离DF的长约为（）（结果精确到0.1米，参考数据：，，）
A.8.8米
B.9.0米
C.9.4米
D.9.6米
5、如图， AB是⊙O的直径， C, D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为( )
A. B. C. D.
6、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）
A.甲的最高
B.乙的最低
C.丙的最低
D.乙的最高
7、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）
A.10米
B.15米
C.25米
D.30米
8、如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的余切值
（）
A.扩大为原来的3被
B.缩小为原来的
C.没有变化
D.不能确定
9、三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）
A. B.- C. D.
10、已知α是锐角，且sinα=0.75，则（）
A.0°＜α＜30°
B.30°＜α＜45°
C.45°＜α＜
60° D.60°＜α＜90°
11、如图，菱形ABCD中，sin∠BAD= ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE=1cm.菱形ABCD的周长为（）
A.4cm
B.5cm
C.8cm
D.10cm
12、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）
A.2+
B.2
C.3+
D.3
13、已知∠A是锐角，且tanA＝，则sinA的值是（）
A. B. C. D.根据此条件无法计算出sinA的值
14、如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心Ｏ逆时针旋转60°得到△
A'B'C'，则它们重叠部分的面积是( )
A.2
B.
C.
D.
15、如图，在中，＝3，＝4，＝5,则的值是
（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△ABC中∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=________．
17、某人从A处出发沿北偏东30°方向走了l00米到达B处，再沿北偏西60°方向走了100米到达C处，则他从C处回到A处至少要走________ 米．
18、如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为________nmile.(结果保留根号)
19、如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE，若AD与BC交于点F，且，则的值是________.
20、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）
21、如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，BP=2，则tan∠OPA的值是________．
22、如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为________．
23、在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，若,，则△ABC的形状为
________ 三角形.
24、计算﹣2sin45°的结果是________ ．
25、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA= ，那么AC=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算: .
27、某数学课外兴趣小组为了测量池塘对岸山丘DE上的塔CD的高度,在山脚下的广场S处测得建筑物点D(即山顶)的抑角为,沿水平方向前进245米到达B点,测得建筑物顶部
C点的仰角为,已知山丘DE高182米,求塔CD的高度.(结果精确到0.1米,参考数据 , , )
28、知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某
校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好
在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B
地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)
29、如图是某地摩天轮（图1）和示意图（图2），已知线段经过圆心且垂直于地面，垂足为点，当座舱在点时，测得摩天轮顶端点的仰角为，同时测得点的俯角为，又知摩天轮的半径为米，求摩天轮顶端与地面的距离．(精确到米)
参考数据：，
30、某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D 处．用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
3、A
4、D
5、C
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、D
12、A
13、A
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。