新疆阿克苏地区高二上学期期中数学试卷

新疆阿克苏地区高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）若，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·桓台期中) 函数f（x）= 的定义域是（）
A . （0，2）
B . （0，1）∪（1，2）
C . （0，2]
D . （0，1）∪（1，2]
3. （2分） (2016高一上·桓台期中) 下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）
A . y=x3
B . y=lgx
C . y=|x|
D . y=1﹣x2
4. （2分） (2016高二上·桓台期中) 直线l过点A（3，4）且与点B（﹣3，2）的距离最远，那么l的方程为（）
A . 3x﹣y﹣13=0
B . 3x﹣y+13=0
C . 3x+y﹣13=0
D . 3x+y+13=0
5. （2分） (2017高一下·安平期末) 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）
A .
B . 2
C .
D . 2
6. （2分） (2016高二上·桓台期中) 已知2x+y=0是双曲线x2﹣λy2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率是（）
A .
B .
C .
D . 2
7. （2分） (2016高二上·桓台期中) 已知某几何体的三视图都是边长为2的正方形，若将该几何体削成球，则球的最大表面积是（）
A . 16π
B . 8π
C . 4π
D . 2π
8. （2分） (2016高二上·桓台期中) 下列四个结论中正确的个数为（）
①命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1，x＜﹣1，则x2＞1”
②已知P：“∀x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2 ，则p且q为真命题
③命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”
④“x＞2”是“x2＞4”的必要不充分条件．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分） (2016高一上·桓台期中) 函数f（x）=3x﹣log2（﹣x）的零点所在区间是（）
A .
B . （﹣2，﹣1）
C . （1，2）
D .
10. （2分） (2016高二上·桓台期中) 若实数x、y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 1
二、填空题：. (共5题；共5分)
11. （1分）已知在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=________．
12. （1分） (2019高二下·上虞期末) 已知正数满足，则的最小值________．
13. （1分） (2019高二上·水富期中) 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则的最大值是________。

14. （1分） (2018高三上·西安模拟) 从集合中任选一个元素，则满足的概率为________．
15. （1分） (2019高二下·大庆期末) 设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线
上的动点，则P、Q 两点间距离的最小值为________
三、解答题 (共6题；共50分)
16. （5分） (2017高三上·福州开学考) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，sinA= ．
（Ⅰ）求sinC的值；
（II）设D为AC的中点，若△ABC的面积为8 ，求BD的长．
17. （10分）已知抛物线x2=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 =0
（1）求PQ中点R的轨迹方程W；
（2）点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d1 ， d2 ，且d1+d2= |AD|，若△ABC的面积S=48，求点A的坐标．
18. （10分） (2019高二下·湖州期末) 已知，为抛物线上的相异两点，且
.
（1）若直线过，求的值；
（2）若直线的垂直平分线交x轴与点P，求面积的最大值.
19. （10分）(2018·孝义模拟) 如图，三棱柱中，，平面 .
（1）证明：；
（2）若，，求二面角的余弦值.
20. （5分） (2016高二上·桓台期中) 已知关于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．
21. （10分） (2016高二上·桓台期中) 已知椭圆 =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），离心率为，过点B（0，﹣2）及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）求△CDF2的面积．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：. (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
16-1、
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、。