铁岭市九年级上学期期末数学试卷

铁岭市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B . 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C . 掷一枚硬币，正面朝上的概率为
D . 若 0.1， 0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
2. （2分）(2019·昭平模拟) 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（）
A . AE＞BE
B . ＝
C . ∠D＝∠AEC
D . △ADE∽△CBE
3. （2分）(2017·金乡模拟) 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加期中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·陕西) 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）
A . （1，﹣5）
B . （3，﹣13）
C . （2，﹣8）
D . （4，﹣20）
5. （2分） (2018九上·京山期末) 如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；
②∠ABO=90°；③∠BCD= ∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2017九上·宝坻月考) 如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x 的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）(2020·桂阳模拟) 正方形ABCD的边长AB＝2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M ， N ，则MN的长为（）
A .
B . ﹣1
C .
D .
8. （2分）两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于
点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2011·湛江) 在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·南京模拟) 下列命题是假命题的是（）
A . 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B . 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C . n边形的内角和是
D . 旋转不改变图形的形状和大小
12. （2分） (2018九上·阜宁期末) 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若，则AB长为（）
A . 4
B .
C . 8
D .
13. （2分）已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线的图象上，且﹣2≤t≤2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（）
A . 2 ，2
B . 2 ，2
C . 2 ，2
D . 2 ，2
14. （2分）(2019·光明模拟) 如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图
中阴影部分的面积为S1 ，两个空白三角形的面积为S2 ．则＝（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分） (2016九下·临泽开学考) 某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为________．
16. （1分）(2019·越秀模拟) 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为________．
17. （1分） (2019八上·德阳月考) 如图，在中，是边上一点，，点是
中点，若，则的值等于________
.
18. （1分）(2017·永修模拟) 如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB=________m（用计算器计算，结果精确到0.1米）
19. （1分）如图，已知函数y= 与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2+bx+ =0的解是________．
三、解答题 (共7题；共65分)
20. （10分）(2016·泰州) 一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．
（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
21. （5分）(2019·天津) 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．
参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．
22. （10分）(2018·鹿城模拟) 如图，在中，，E是边BC上一点，以AE为直径的
经过点C，并交AB于点D，连结ED．
（1）判断的形状并证明．
（2）连结CO并延长交AB于点F，若，求AF的长．
23. （10分）(2019·咸宁) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FG⊥AB于点G.
（1）试判断FG与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长.
24. （10分）(2019·玉林模拟) 如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB 平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E.
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长.
25. （10分）(2020·福州模拟) 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C ，BD⊥y轴于点D ．
（1）求m的值及一次函数解析式；
（2） P是线段AB上的一点，连接PC、PD ，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
26. （10分） (2019九上·浙江期中) 如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若抛物线上有一点B,且S△OAB=1，求点B的坐标。

参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。