七年级数学下册第8章一元一次不等式教材回归一元一次不等式与方案设计

第三页，共十九页。
首页
末页
[2016·益阳]某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比 女生人数的 2 倍少 3 人．
(1)该班男生和女生各有多少人？ (2)某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加 工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每天加工的零件总数不少于 1 460 个，那么至少要招录多少名男学生？
第十二页，共十九页。
首页
末页
[2017·益阳]我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之
心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人
如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入 20 万元创办农家乐(餐饮
＋住宿)，一年时间就收回投资的 80%，其中餐饮利润是住宿利润的 2 倍还多
第五页，共十九页。
首页
末页
某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另收 1 000 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 2 元印刷费，不 收制版费．
(1)分别写出两厂的收费 y(元)与印刷数量 x(份)之间的关系式； (2)该电视机厂拟拿出 3 000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣 传材料能多一些？ (3)印刷产品宣传材料的数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？
2019年春华(chūn huá)师版数学七年级下册课件
第8章 一元(yī yuán)一次不等式
教材回归(huíguī)
一元一次不等式与方案设计
第一页，共十九页。
首页
末页
第8章 一元(yī yuán)一次不等式
教材回归(huíguī)
一元一次不等式与方案设计
(华师版七年级下册 P61 练习第 2 题) 一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题 扣 2 分，不答题不给分也不扣分．小明有 2 道题未答，则他至少要答对几道 题，总分才不会低于 60 分？
解：根据题意，得甲商场的收费 y1(元)与所买电脑台数 x 之间的关系是 y1＝6 000＋(1－25%)×6 000(x－1)，即 y1＝4 500x＋1 500. 乙商场的收费 y2(元)与所买电脑台数 x 之间的关系是 y2＝(1－20%)×6 000x， 即 y2＝4 800x，
第十一页，共十九页。
第七页，共十九页。
首页
末页
[2018·湘潭]湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后，又准 备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨 提示牌和垃圾箱．若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱 的单价是温馨提示牌单价的 3 倍．
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100 个，且费用不超过 10 000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方 案所需资金最少？最少是多少元？
150x＋150y＝120， 由题意，得110x＋150y＝103.2，
x＝0.42， 解得y＝0.38. 答：甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为 0.42 万立方、0.38 万立方．
第十六页，共十九页。
首页
末页
(2)设乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 m 万立方才能保证 按时完成任务．
1 万元．
(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；
(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实
体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住
宿的利润比去年会有 10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所
有投资外，还将获得不少于 10 万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有
首页
末页
(1)当 y1＜y2 时，即 4 500x＋1 500＜4 800x. 解得 x＞5. 答：当购买电脑台数大于 5 时，到甲商场购买更优惠． (2)当 y1＞y2 时，即 4 500x＋1 500＞4 800x， 解得 x＜5. 答：当购买电脑台数小于 5 时，到乙商场购买更优惠． (3)当 y1＝y2 时，即 4 500x＋1 500＝4 800x， 解得 x＝5. 答：当购买电脑 5 台时，两家商场收费相同．
解得 m≥7.4.
答：今年土特产销售至少有 7.4 万元的利润．
第十四页，共十九页。
首页
末页
[2018·聊城]建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工 程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的 甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成．由于特殊情况需 要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又共 同施工了 110 天，这时甲、乙两队共完成土方量 103.2 万立方．
No 2019年春华师版数学(shùxué)七年级下册课件。教材回归
设计。参 考 答 案。点击进入答案word链接
一元一次不等式与方案
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
第二页，共十九页。
首页
末页
解：设他要答对 x 道题，总分才不会低于 60 分． 由题意，有 5x－2(20－2－x)≥60， 解得 x≥1357. 答：他至少要答对 14 道题，总分才不会低于 60 分．
【思想方法】 利用不等式进行方案设计，首先要通过审题设未知数， 列出不等式，并解出不等式，然后通过所设未知数的实际意义，求出方 案．
由题意，得 150m≥120－103.2， 解得 m≥0.112. 答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高 0.112 万立方才能保证 按时完成任务．
第十七页，共十九页。
首页
末页
参考答案
点击(diǎn jī)进入答案PPT链接
点击进入答案word链接
第十八页，共十九页。
首页
末页
内容(nèiróng)总结
解：(1)甲厂的收费 y 甲(元)与印刷数量 x(份)之间的关系式为 y 甲＝x＋1 000； 乙厂的收费 y 乙(元)与印刷数量 x(份)之间的关系式为 y 乙＝2x.
第六页，共十九页。
首页
末页
(2)根据题意可知，若找甲厂印刷，设可以印刷宣传材料 x 份， 则 3 000＝x＋1 000，解得 x＝2 000； 若找乙厂印刷，设可以印刷宣传材料 x 份，则 3 000＝2x，解得 x＝1 500. 答：甲厂印刷的宣传材料多一些． (3)设印刷产品宣传材料 x 份时，在甲厂印刷合算． 根据题意，得 x＋1 000＜2x， 解得 x＞1 000. 答：当印刷产品宣传材料的数量大于 1 000 份时，在甲厂印刷合算．
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ (2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙 队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比 原来提高多少万立方才能保证按时
末页
解：(1)设甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为 x 万立方、y 万 立方．
第十页，共十九页。
首页
末页
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每 台报价均为 6 000 元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台 按原报价收费，其余每台优惠 25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%.
(1)什么情况下到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下到乙商场购买更优惠？ (3)什么情况下两家商场收费相同？
第四页，共十九页。
首页
末页
解：(1)设该班男生有 x 人，女生有 y 人． x＋y＝42， x＝27，
依题意，得x＝2y－3，解得y＝15. 答：该班男生有 27 人，女生有 15 人. (2)设招录的男生为 m 名，则招录的女生为(30－m)名． 依题意，得 50m＋45(30－m)≥1 460 ，解得 m≥22. 答：工厂在该班至少要招录 22 名男生．
第八页，共十九页。
首页
末页
解：(1)设温馨提示牌的单价为 x 元，则垃圾箱的单价为 3x 元． 由题意，得 2x＋3×3x＝550， 解得 x＝50，则 3x＝150. 答：温馨提示牌的单价为 50 元，垃圾箱的单价为 150 元． (2)设购买温馨提示牌 m 个，则购买垃圾箱(100－m)个．由题意， 得 50m＋150(100－m)≤10 000， 解得 m≥50. 又∵100－m≥48，∴50≤m≤52.
第九页，共十九页。
首页
末页
又∵m 的值是整数，∴m 的取值为 50、51、52. 当 m＝50 时，100－m＝50，即购买 50 个温馨提示牌和 50 个垃圾桶，其费 用为 50×50＋50×150＝10 000(元)； 当 m＝51 时，100－m＝49，即购买 51 个温馨提示牌和 49 个垃圾桶，其费 用为 51×50＋49×150＝9 900(元)； 当 m＝52 时，100－m＝48，即购买 52 个温馨提示牌和 48 个垃圾桶，其费 用为 52×50＋48×150＝9 800(元)． 综上所述，最小费用为 9 800 元．
多少万元的利润？
第十三页，共十九页。
首页
末页
解：(1)设去年餐饮利润为 x 万元，住宿利润为 y 万元．
x＋y＝20×80%，
x＝11，
依题意，得x＝2y＋1，
解得y＝5.
答：去年餐饮利润为 11 万元，住宿利润为 5 万元．
(2)设今年土特产利润 m 万元．
依题意，得 16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10，