2018版高中物理必修2课件：第七章 机械能守恒定律 第5节 探究弹性势能的表达式 精品

(教师备用) 例1-1:(多选)关于弹性势能,下列说法正确的是( A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
ACD )
解析:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,都具有弹性势 能,选项A正确;发生弹性形变的物体不只是弹簧,其他物体如弹性杆、橡皮筋等 也可以产生弹性势能,选项B错误;弹性势能跟重力势能一样,可以与其他形式的 能相互转化,选项C正确;所有能的单位都跟功的单位相同,在国际单位制中的单 位是焦耳,选项D正确.
教师展示如下内容,简述思维过程.
问题4:通过上述类比,我们能否求出变力F的功呢?是多少?弹性势能的表达 式如何?
学生:可以,结合三角形面积公式求得WF= 1 kΔl2.弹性势能的表标】 1.知道弹簧具有弹性势能,理解弹性势能的变化是由弹簧产生的弹力做 功决定的. 2.会用F-x图像计算弹簧弹力做的功,体会微分和积分思想在物理学上的 应用. 3.正确猜测出弹簧弹性势能与哪些因素有关,有能力的同学能推导出弹 簧弹性势能的表达式. 4.积极结合实际生活,体会弹性势能在生活中的应用,尝试解释生活中遇 到的相关问题.
针对训练2:(多选)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具,其构造原理如图所示, 橡皮筋两端点A,B固定在把手上,橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态,在C处 (AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手, 弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去,打击目标.现将弹丸竖直向上发射, 已知E是CD中点,则( ABD )
针对训练1:(多选)如果取弹簧伸长x时弹性势能为0,则下列说法中正确的 是( BC ) A.弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为正值 B.弹簧处于原长时,弹簧弹性势能为负值 C.当弹簧的压缩量为x时,弹性势能的值为0 D.只要弹簧被压缩,弹性势能均为负值
解析:弹簧处于自然长度时,弹性势能最小,伸长x时规定为0,则原长时为 负值,选项A错误,B正确;压缩x与伸长x势能相同,选项C正确;压缩量大于 x时弹性势能大于0,选项D错误.
A.从D到C过程中,弹丸受到的弹力逐渐减小 B.从D到C过程中,橡皮筋的弹性势能逐渐减小 C.从D到C过程中,橡皮筋的弹性势能先增大后减小 D.从D到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从E到C过程
解析:从D到C,橡皮筋的伸长量逐渐减小,所以其弹力逐渐减小,因为弹 力对弹丸做正功,所以橡皮筋的弹性势能逐渐减小,选项A,B正确;橡皮 筋ACB恰好处于原长状态,在C处橡皮筋的拉力为0,在CD连线中的某 一处,弹丸受力平衡,所以从D到C,弹丸的合力先向上后向下,速度先增 大后减小,从D到C,橡皮筋对弹丸一直做正功,橡皮筋的弹性势能一直 减小,选项C错误.从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮 筋作用在弹丸上的合力,两段位移相等,所以DE段橡皮筋对弹丸做功较 多,选项D正确.
|教学重难点|
教学重点 探究弹性势能公式的过程和所用方法 教学难点 推导拉伸弹簧时,用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式
|重难点突破方略|
弹性势能与弹力做功的关系 【类比与猜想】 类比重力势能改变量与重力做功的关系,以此方法,推 导弹性势能改变量与弹力做功的关系.培养学生类比弹力的功迁移能力, 对学生的讨论适时进行点评. 问题1:请同学们回忆一下我们研究过的重力势能与重力做功有什么样的 关系? 学生:重力做正功,重力势能减小;重力做负功,重力势能就增加,且重力 势能的改变量等于重力所做的功,即WG=-ΔEp.
测评学习效果·演练当堂技法
1.(多选)关于弹簧的弹性势能,下列说法正确的是( ABC ) A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越大 D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
问题2:回忆在《物理必修1》中,为了求匀变速直线运动的位移,我们曾经用 过一种什么样的方法? 学生:用“微元”的方法来求匀变速直线运动中的位移. 教师展示如下内容,回顾过程方法.
问题3:通过以上分析和类比,我们能否也通过图像法与微元法得出拉力的功 呢?方法是怎样的? 学生:在F-l图像中,图线与横轴围成的面积即为拉力做的功.
A.未烧断前,金属球的重力等于弹簧的弹力 B.烧断后,金属球做竖直上抛运动 C.烧断后,金属球的重力势能增加、弹簧的弹性势能减少 D.金属球在脱离弹簧前速度能够达到最大
解析:未烧断前,金属球受重力、弹簧的支持力二力平衡,选项A错误; 烧断后,由于金属球受重力和弹簧弹力,而弹簧弹力是个变力,所以在 未脱离弹簧之前,金属球先做一段加速度逐渐减小的变加速运动,再做 一段加速度逐渐增大的变减速运动,离开弹簧后做竖直上抛运动,选项 B错误.烧断后金属球的重力做负功,受到的弹簧弹力做正功,所以其重 力势能增加,弹簧的弹性势能减少,选项C正确;烧断后,金属球在未脱 离弹簧之前,金属球先做一段加速度逐渐减小的变加速运动,加速度逐 渐减小,速度逐渐增大,当重力和弹力相等时,加速度为零,速度达到了 最大值,选项D正确.
(2)弹力做功的计算
①公式法——“化变为恒”:把弹簧做功的过程分割为很多小段,在各小段
上可认为弹力是恒力,整个过程中拉力做的功可用它在各小段做功之和来
表示,即W总= F1Δl1+F2Δl2+…+FnΔln
.
②图像法——F-l图像的“面积”:F-l图像中梯形的“面积”表示 拉力 .
做功 的值,即弹性势能的值.
探寻基本知识 感悟解题规律 测评学习效果
探寻基本知识·树立物理观念
知识点一 弹性势能 【情境导学】 三张图中的物体有什么共同点?
答案:弓、金属圈、弹性杆在发生形变时,都会伴随着弹性势能的产生,在 适当的条件下通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能.
【知识梳理】 1.概念:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有 弹力 的相互作用所 具有的势能. 2.决定弹性势能大小因素的猜想 影响弹性势能的因素猜想如下: (1)可能与弹簧被 拉伸 的长度l有关; (2)可能与弹簧的“软硬 ”即劲度系数k有关. 3.弹性势能(变化)大小探究 (1)弹力做功特点:随弹簧形变量 的变化而变化,还因 弹簧 的不同而不同.
【思考判断】
1.不同弹簧发生相同的形变量时弹簧弹力做功相同.( × )
2.同一弹簧伸长量不同时,弹性势能不同.( √ )
知识点二 弹力做功与弹性势能变化的关系 【情境导学】
1.拉伸过程中的弹簧弹力是恒力还是变力? 答案:变力. 2.怎样求变力做功? 答案:求变力做功的方法是微元法.如图所示,弹簧弹力F弹与弹簧形变量 l成线性关系.若将形变量l分成很多小段,则每一小段上弹簧的弹力就可
第5节 探究弹性势能的表达式
教师备课参考
|核心素养养成目标|
物理观念 理解弹性势能的概念及意义,学习计算变力做功的思想方法 科学思维与科学研究 1.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关,培养学生学科预测能力 2.学会计算拉力做功的方法,体会微分思想和积分思想在物理学上的应用 情感态度与责任 通过弹性势能表达式的探究过程和所用方法的学习,培养学生探究知识的 欲望和学习兴趣,体会弹性势能在生活中的应用
以当成恒力处理,由W=F弹Δl知,这些矩形面积的数值之和与弹力做功的 大小相等.综合起来考虑,图线与l轴所围面积的数值就是弹力做功的大 小,则W= 1 kl·l= 1 kl2.弹簧弹力始终与位移方向相反,故弹簧弹力做负 功,即W弹=2- 1 kl2. 2
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【知识梳理】
【思考判断】 1.弹簧弹力做负功时,弹簧弹性势能增加.( √ ) 2.任何发生形变的物体都具有弹性势能.( × )
感悟解题规律·培养科学思维
要点一 对弹性势能的理解
1.弹性势能的产生原因 (1)物体发生了弹性形变; (2)各部分间的弹力作用. 2.弹簧弹性势能的影响因素 (1)弹簧的形变量l; (2)弹簧的劲度系数k.
3.弹簧弹性势能的表达式:Ep= 1 kl2,l为弹簧的伸长量或压缩量.
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4.系统性:弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而 具有的能量,因此弹性势能具有系统性. 5.相对性:弹性势能的大小与选定的零势能位置有关,对于弹簧,一般规定 弹簧处于原长时的势能为零势能.
(教师备用) 例2-1:(2017·江西新余高一检测)(多选)如图所示,竖直放置在水平地面上 的轻质弹簧,下端固定在地面上,将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧 不粘连),并用力向下压球.稳定后用细线把弹簧拴牢.烧断细线,球将被弹 起,脱离弹簧后能继续向上运动,则该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运 动过程中,下列说法中正确的有(CD )
解析:由功的计算公式W=Flcos α知,恒力做功时,做功的多少与物体的 位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力F=kx,所以选项A错误;弹簧 开始被压缩时弹力小,物体移动一定距离时弹力做的功也少,弹簧的压缩 量变大时,物体移动相同的距离做的功多,故选项B正确;物体压缩弹簧的 过程中,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹簧 的压缩量增大,弹性势能增大,故选项C错误,D正确.
问题2:通过类比,能否得出弹性势能与弹力做功具有相类似的关系呢? 学生:以此类推,弹性势能与弹力做功也应该有类似的关系. 教师总结,屏幕投影讲解“类比”.
问题3:通过类比,你能猜想出弹性势能与弹力做功的关系吗? 学生:类比后,猜想为WT=Ep1-Ep2,若令Ep1=0,则WT=-Ep2. 教师:刚才我们通过类比得出结论:弹簧弹性势能大小等于克服弹力所 做的功. 【类比与计算】 弹力是个变力,通过类比的方法来求变力的功.引导学 生发现新问题,并鼓励学生提出见解. 问题1:能否直接用W=Flcos α来求变力的功W呢?若不能,思考并讨论如 何求弹簧弹力(变力)做功? 学生1:用W=Flcos α只能求恒力的功. 学生2:可以用“面积”的方法来求变力的功.
要点二 弹力做功与弹性势能变化的关系 1.弹性势能具有相对性,但其变化量具有绝对性,因此,在判断弹性势能的 变化时不必考虑零势能的位置. 2.弹性势能的变化只与弹力做功有关,弹力做负功,弹性势能增大,反之则 减小.弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值. 3.决定弹性势能变化的因素 (1)在弹簧弹性势能的表达式Ep= 1 kl2中,Ep为弹簧的弹性势能,k为弹簧的
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劲度系数,l为形变量(即弹簧被压缩或伸长的长度).
(2)表达式Ep= 1 kl2的成立条件是取弹簧原长时,弹性势能为0.
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(3)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的,所以弹 性势能和弹簧的形变量之间不是一一对应的关系,某个弹性势能可能对应 着伸长和压缩两个不同的状态.
【例2】 (多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹 簧,弹簧被压缩,在此过程中以下说法正确的是( BD ) A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.物体向墙壁运动发生相同的位移,弹力做的功不相等 C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减小 D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加
解析:当弹簧变长时,它的弹性势能不一定增大,若弹簧处于压缩状态时,弹
簧的弹性势能减小,选项A错误;若弹簧处于压缩状态,变短时,弹簧的弹性
势能增大,选项B错误;由Ep=
kx21得知,在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,
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它的弹性势能越大,选项C正确;弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关,弹
簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能,选项D错误.
【例1】 (2017·河北承德高一检测)关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的 是( C ) A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
〚核心点拨〛 当弹簧形变量越大,弹性势能越大.在拉伸长度相同时,k越 大的弹簧,它的弹性势能越大.