沪科版高中物理选修3-1学案：第4章探究闭合电路欧姆定律4.3典型案例分析学案 Word版含答案

4.3 典型案例分析
学习目标知识脉络
1.掌握欧姆表的工作原理，能熟练
应用欧姆表测量未知电阻．(重点)
2．加深理解闭合电路欧姆定
律．(重点)
3．掌握闭合电路欧姆定律的应
用．(难点)
多用电表电阻挡原理
[先填空]
1.电路构造
欧姆表电路由电池、电流表、调零电阻和红黑表笔构成．
图4­3­1
2．电阻调零
将红、黑表笔相接，调节调零电阻R P，使电流表满偏，此时有I g＝
E
R g＋r＋R P
，故欧姆表
的内阻R0＝R g＋r＋R P＝E
I g
.
3．刻度原理
将待测电阻接入红、黑表笔之间，通过表头的电流与待测电阻R x的对应关系有I＝E
R g＋r＋R P＋R x
，可见电流I与待测电阻R x单值对应，在刻度盘上直接刻出与电流I对应的电阻R x的值，就可以直接读出被测电阻的阻值了．
[再判断]
1．使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精确．(×)
2．当外接电阻为零时，欧姆表电路中电阻为零．(×)
3．当被测电阻R x与欧姆表内阻R0相等时，欧姆表指针指在刻度盘中央位置．(√) [后思考]
观察多用电表表盘、电阻挡的零刻度线是在左边还是右边？
图4­3­2
【提示】右边．
[合作探讨]
甲乙丙
图4­3­3
如图4­3­3所示，乙、丙电路中的电流表A与甲图中的电流表相同．
探讨1：甲、乙、丙电路分别对应什么电表的电路图？
【提示】甲为电流表的电路、乙为欧姆表的电路，丙为电压表的电路．
探讨2：试将电路图甲、乙、丙组合在一起，画出对应的多用电表的电路图．【提示】
[核心点击]
1．原理如图4­3­4所示．
甲乙丙
图4­3­4
欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为：I＝E
R x＋R＋R g＋r
，R x与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R也叫调零电阻，R＋R g＋r为欧姆表的内阻．
2．刻度标注
刻度标注方法标注位置
“0 Ω”红、黑表笔相接调节调零电阻使指针满偏被
测电阻R x＝0
满偏电流I g处
“∞ Ω”红、黑表笔不接触表头指针不偏转被测电阻
R x＝∞
电流为零处
中值电阻R x＝r＋R＋R g刻度盘正中央
“R x”红、黑表笔接R x I x＝
E
r＋R＋R g＋R x
R x与I x一一对应
与R x对应电流I x处
1．(多选)关于欧姆表，下列说法正确的是( )
A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的
B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的
C．使用欧姆表时，选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接，进行欧姆调零D．当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时，可不必进行欧姆调零
【解析】欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，故A正确，由I x＝E
R＋r＋R g＋R x
知I x与R x不成比例关系，刻度不均匀，B错误．使用欧姆表时，每换一次挡都必须重新欧姆调零，C正确，D错误．
【答案】AC
2．一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量1 000 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，
则被测电阻的阻值为( )
【导学号：29682024】
A ．1 000 Ω
B ．5 000 Ω
C ．1 500 Ω
D ．2 000 Ω
【解析】 设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知： 3×10－3
A ＝
E R 内，1.5×10－3
A ＝E R 内＋1 000 Ω
，所以R 内＝1 000 Ω，E ＝3 V ，又1×10－3
A ＝
E
R 内＋R x
，所以R x ＝2 000 Ω.
【答案】 D
3．如图4­3­5所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 kΩ，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ，当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？
图4­3­5
【解析】 使用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：
I g ＝E
R 内
，其中R 内为欧姆表的内阻．
所以有：R 内＝E I g ＝
1.5
300×10－6
Ω＝5 000 Ω
用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有12I g ＝E
R 内＋R x
得：R x ＝2E
I g
－R 内＝5 000 Ω
故测得的电阻R x 是5 000 Ω. 【答案】 5 000 Ω
闭 合 电 路 欧 姆 定 律 的 应 用
[先填空]
1．如图4­3­6所示电路，当S1闭合，S2断开时，电路中总电阻R＝R1＋r，总电流I＝
E
R1＋r
，
路端电压U＝E－Ir.
图4­3­6
2．当S1、S2都闭合时，电路中总电阻R′＝R1R2
R1＋R2
＋r，路端电压减小(选填“增大”或“减小”)
[再判断]
1．电路中的用电器越多，总电阻越大．(×)
2．当外电路用电器并联时，支路越多，干路电流越大．(√)
3．闭合电路中干路电流越大，路端电压越大．(×)
[后思考]
随着夜幕的降临，用电逐渐达到高峰，这时会发现电灯不如平常亮了，你怎样解释这个现象？
【提示】照明电路的用电器是并联的．用电高峰时，用电器增多，电路中的总电阻减小，干路上的总电流增大，电路上损失的电压增大，各支路上的电压减小，故电灯不如平常亮．
[合作探讨]
如图4­3­7所示，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R的阻值大小可调节．
图4­3­7
探讨1：试求解当外电阻R分别为3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．
【提示】7.5 V,8 V,8.75 V.
探讨2：通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论．
【提示】外电阻越大，电源的路端电压越大．
当外电阻R增大时，由I＝
E
r＋R
可知电流I减小，由U＝E－Ir可知，路端电压增大．
[核心点击]
1．闭合电路欧姆定律的两种形式
闭合电路欧姆定律有两种形式I＝
E
R＋r
和U外＝E－Ir.
(1)I＝
E
R＋r
只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，由I＝E
R＋r
可知随着R的增大，电路中电流I减小．
(3)U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．
2．应用闭合电路欧姆定律计算的两种方法
(1)充分利用题中条件结合闭合电路欧姆定律I＝E
R＋r
列方程求解，求出电流I是解决问题的关键，I是联系内、外电路的桥梁．
(2)根据具体问题可以利用图像法，这样解决问题更方便．
4．(多选)如图4­3­8所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是( )
图4­3­8
A．当S断开时，U AC＝9 V
B．当S闭合时，U AC＝9 V
C．当S闭合时，U AB＝7.5 V，U BC＝0
D．当S断开时，U AB＝0，U BC＝0
【解析】当S断开时，U AC与U BC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S
闭合时，U AC＝U AB＝E
R＋r
R＝7.5 V，U BC＝I×0＝0，B错误，C正确．
【答案】AC
5.如图4­3­9所示，电灯L标有“4 V 1 W”．滑动变阻器R的总电阻为50 Ω.当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A．由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5 A，电压表示数为10 V．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：
图4­3­9
(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
(3)电源的电动势和内电阻为多大？
【导学号：29682025】【解析】(1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U＝U2＝I2R2也增大，因此外电路总电阻增大，一定在外电路某处发生断路．由于电流表有读数，R2不可能断路，电压表也有读数．滑动变阻器R也不可能断路，只可能是电灯L发生断路．
(2)L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，电压表示数即为路端电压U2＝U端＝10 V，
R2
＝
U2 I2
＝
10
0.5
Ω＝20 Ω.L未断路时恰好正常发光，U L＝4 V，I L＝
P
U
＝0.25 A．U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20 V＝9 V.
R＝
U R
I R
＝
U端′－U L
I L
＝
9－4
0.25
Ω＝20 Ω.
(3)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir知，
故障前E＝9＋(0.45＋0.25)r，故障后E＝10＋0.5r.得r＝5 Ω，E＝12.5 V.
【答案】(1)断路电灯L处(2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω
电路故障的分析方法
故障特点检测方法断路
电源电压不为零而电阻为零，如果
外电路中两点间有电压，说明两点
间有断点，而这两点与电源的连接
部分无断点
若是单一支路，则U＝0的两点间完好，
U≠0的两点间断路；若是复杂电路，依
据直流电路动态变化R→∝分析短路
有电流通过电路而该电路两端电
压为零
若是单一支路，则U＝0的两点间短路，
U≠0的两点间断路；若是复杂电路，依
据动态变化R→0分析。