2020年八年级数学下册解法技巧：一元一次不等式(组)中的参数问题(北师大原卷)

八下数学思维解法技巧培优小专题
专题03 一元一次不等式(组)中的参数问题
题型一 已知解集求参数的值
【典例1】（2019•綦江区期末）若不等式组{x +2a ＞3
2x −b ＜1解集为1＜x ＜2，则（a +2）（b ﹣1）值为 ．
【典例2】（2019•巴南区期中）如果关于x 的不等式组{x−m
2
＞0x−23
−x ＜−2的解集为x ＞2，且式子√3−|m|的
值是整数，则符合条件的所有整数m 的个数是（ ） A ．5 B ．4
C ．3
D ．2
题型二 已知解集的情况求参数的取值范围
【典例3】（2019•鄂州一模）若关于x 的不等式组{2x ＞3x −3
3x −a ＞5
有实数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＜4
B ．a ≤4
C ．a ＞4
D ．a ≥4
【典例4】（2019•滨湖区校级期末）设关于x 的不等式组{2x −m ＞2
3x −2m ＜−1无解，求m 的取值范围．
题型三 已知整数解的情况求参数的值或取值范围
【典例5】（2019•万州区期末）使得关于x 的不等式组{−x 2≤−m
2+1
−2x +1≥4m −1有解，且使得关于y 的方程1+
（m ﹣y ）＝2（y ﹣2）有非负整数解的所有的整数m 的个数是（ ） A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【典例6】（2019•西城区校级期中）如果关于x 的不等式组{2x+2
3＜x +a
x+5
2
＞x −3只有3个整数解，求a 的取值范
围．
【典例7】（2019•东营模拟）已知关于x 的不等式组{4(x −1)+2＞3x x −1＜
6x+a 7
，有且只有三个整数解，求a 的
取值范围．
【典例8】（2019•大石桥市校级月考）若关于x 的不等式组{x+15
2＞x −32x−2
3
＞x +a 的正整数解只有2个，求a 的取值范围．
巩固练习
1．（2019•百色）不等式组{12−2x ＜203x −6≤0的解集是（ ）
A ．﹣4＜x ≤6
B ．x ≤﹣4或x ＞2
C ．﹣4＜x ≤2
D ．2≤x ＜4
2．（2019•济南二模）若关于x 的不等式组{2x +7＞4x +1
x −k ＜2的解集为x ＜3，则k 的取值范围为（ ）
A ．k ＞1
B ．k ＜1
C ．k ≥1
D ．k ≤1
3．（2019•沙坪坝区校级期末）如果关于x 的不等式组{x−m
2≥2
x −4≤3(x −2)
的解集为x ≥1，且关于x 的方程m
3−
1−x 3
=x ﹣2有正整数解，则所有符合条件的整数m 的值之和是（ ）
A ．﹣3
B ．﹣4
C ．﹣8
D ．﹣9
4．（2019•道外区期末）不等式组{5−2x ≥1
−2x ＜4的解集是 ．
5．（2019•成都校级月考）求不等式组{1−(x −2)＞0
5x+12+1≥2x−13的正整数解．
6．（2019•松桃县期末）求不等式组{
2x −6＜6−2x
2x +1＞3+x 2
的整数解．
7．（2019•邻水县期末）是否存在整数k ，使方程组{2x +y =k
x −y =1的解中，x 大于1，y 不大于1，若存在，求
出k 的值，若不存在，说明理由．。