基于统计模型对河南粮食产量的预测
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数．
我国粮食安全 战略体 系 中占重要作用．１ ９ ７ ８年 以
来， 河 南 的粮食 生产 取得 了辉煌 成 就 ， 并 且 随 着科
学技术 的进 步 ，粮 食 产 量 一 直 呈 现着 增 长 的趋 势 ． 但 是 ，因受 到气 候等 因 素 的影 响 ，粮食 产 量 也表 现 出随机 波动 ， 无 规 律 可循 ．因此 ，粮 食 产 量 的预 测
国 以粮为 本 ，民 以食 为 天．粮 食是 关 系 国 民生 计 的重 要 战略物 资 ， 是 人 民 的生活 必 需 品 ，充 足 的 粮食供 应 ， 对 国 民经 济 长 期 稳 定 地 发展 意义 重 大 ． 粮食产 量 的研究 受 到各 国学 者 与政 府 的普 遍关 注 ， 政府通 过制 定一 系 列 的鼓 励 粮食 生 产 的优 惠政 策 ， 如保护 耕地 、取 消农 业 税 、建 设 商 品粮 生 产 基 地 、
具 有很 重要 的实 际意义 ．
差 分 自回归 移 动 平 均模 型
１ ． １ Ａ象 随时 间推 移 而形成 的数据 序列 视为
一
个 随机 序列 ，当随机 序列不 满 足 自回归移 动平 均
模 型的平 稳条件 时 ， 利 用差分 的 方法 转化 为 平稳 序
作者简介 ：张丽 （ １ ９ ８ １ 一） ，女 ，山西长治人 ， 硕士 ， 讲师．研究方 向 ： 应用统计．
洛 阳师 范学 院学报 ２ ０ １ ４年第 １ ｌ 期
２实 证 分 析
２ ． １ 变量 选取
喜
Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｓ ６ ． ０ 进 行 处理 ．
表１ １ ９ ７ ８— ２ ０ １ ３年河南粮食产量 （ 单位 ： 万吨）
在实 际 问题 中，遇 到 的序列 大 多数 不 平稳 ， 而 是呈 现 出明显 的周期 性或 趋势 性 ．对 不 平稳 的序列 做差 分变换 去 除趋势 ， 若 ｄ阶差 分 变换 ，则模 型记 作Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ Ｐ ， ｄ， ｑ ） ， 这 时模 型 就 需要 定 阶 ， 其中Ｐ 为 自回归项 数 ，ｇ为滑 动 平 均 项 数 ，ｄ为 平 稳 化 的 差分 阶数．即差 分 自回归 移 动 平 均 模 型 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ Ｐ，
（ ４ ） 参 数估 计 和 拟合 ，利 用 判别 准则 和 拟 合 优 度， 选 择合 适 的模 型 ． （ ５ ） 假设检 验 ， 诊 断残差 序列 是否 为 白噪声 ．
（ ６ ） 利用 已通过 检验 的模 型进 行预测 分 析．
列后 ，建立拟 合模 型对 这 个序 列 进 行描 述 ．当模 型 被识 别后 就可 以从 时间序 列 的过去值 及现 在值来 预
测未来值． 利用现代统计模型对河南省的粮食产量
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４～ ０ ７— ０ ４
基金项 目： 河南省教育厅科技攻关项 目（ ２ ０ １ ３ Ｂ １ １ ０ ０ ３ １ ） ； 洛 阳师范学 院校教改项 目、 青 年基金项 目（ ２ ０ １ ２一 Ｑ Ｎ Ｊ Ｊ 一 ０ ０ ４ ）
张 丽 ，杨 晓林
（ 洛 阳师范学院数学科学学院 ， 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ２ ２ ）
摘 要 ：通过 分析 河南省 １ ９ ７ ８— ２ ０ １ ３年粮食 生产 总量数 据的特 点 ， 建 立 了时间序 列 的统计模 型，结合 统计软
件进行数据模拟 ，对河南粮食产量做预测 ，实证 分析 结果表 明，模型的预测精度和拟合度很 高．
善
本 文样 本 数据 选 取 以河 南 省 １ ９ ７ ８—２ ０ １ ３年 粮
注： 数 据 来 源 于词 南 统 计 年 鉴 ．
２ ． ２ 数据 检验
从原 始数据 的随机 时序 图（ 见图 １ ） 看 出，河南粮 食产量有 明显 的上升趋势 ， 且单位根 Ａ Ｄ Ｆ检验 的统计 量 的值为 一 ０ ． ４ ２ ６ ，分别 大于显 著性 水平 为 １ ％、 ５ ％、
２ ０ １ ４年 １ １ 月 第３ ３卷 第 １ １ 期
洛阳师范学 院学报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎｏ ｖ．， ２ ０１ ４ Ｖｏｌ ＿ ３ ３ Ｎｏ ． １１
基 于统 计 模 型对 河 南粮 食 产 量 的预 测
关 键 词 ：时 间序 列 ；河 南粮 食 产 量 ； Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 ； 预 测
中图分类号： Ｆ ２ ２ ４ ； ０ ２ １ ２
文献标识码： Ａ
文章编号： １ ０ ０ ９— ４ ９ ７ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ｌ １ — ０ ０ １ ２一 Ｏ ４
进行 预测 ．
０ 引 言
ｄ， ｑ ） 模型是 自回归移 动平 均模 型 的扩展 １ Ｊ ． １ ． ２ ＡＲ Ｉ ＭＡ 模 型的构 建
以优惠价格收购余粮等措施 ， 以稳定农村劳动力 ，
保 证粮 食生 产． 作 为我 国粮食 生产 发展 现状 缩影 的河南 省 ， 在
（ １ ） 数 据 的检 验 ， 根 据 时 序 图 、Ａ Ｄ Ｆ单 位 根 检 验对 序列 的平稳 性进行 检验 ． （ ２ ） 平稳 化处 理 ， 若 非平 稳 序 列 则 通过 差 分 法 对数 据进行 处理 ． （ ３ ） 模 型的辨 识 ， 对 序列 进 行 自相关 与偏 自相 关分析， 建 立相 应 的模 型 ． 若 平 稳 序 列 的偏 相 关 函 数 是截 尾 的 ，而 自相 关 函数 是 拖尾 的 ，可 断定 序 列 适 合 自回归模 型 ； 若 平稳序 列 的偏 相关 函数是 拖 尾 的 ，而 自相 关 函数是 截尾 的 ，则 可断 定 序 列适 合 移 动 平均模 型 ； 若平 稳 序列 的偏 相关 函数 和 自相 关 函 数 均是 拖尾 的 ， 则 序 列 适 合 自回归 移 动平 均模 型 ． 根 据 自相关 函数 和偏 自相 关 函 数 图确 定 可 能 的 阶
我国粮食安全 战略体 系 中占重要作用．１ ９ ７ ８年 以
来， 河 南 的粮食 生产 取得 了辉煌 成 就 ， 并 且 随 着科
学技术 的进 步 ，粮 食 产 量 一 直 呈 现着 增 长 的趋 势 ． 但 是 ，因受 到气 候等 因 素 的影 响 ，粮食 产 量 也表 现 出随机 波动 ， 无 规 律 可循 ．因此 ，粮 食 产 量 的预 测
国 以粮为 本 ，民 以食 为 天．粮 食是 关 系 国 民生 计 的重 要 战略物 资 ， 是 人 民 的生活 必 需 品 ，充 足 的 粮食供 应 ， 对 国 民经 济 长 期 稳 定 地 发展 意义 重 大 ． 粮食产 量 的研究 受 到各 国学 者 与政 府 的普 遍关 注 ， 政府通 过制 定一 系 列 的鼓 励 粮食 生 产 的优 惠政 策 ， 如保护 耕地 、取 消农 业 税 、建 设 商 品粮 生 产 基 地 、
具 有很 重要 的实 际意义 ．
差 分 自回归 移 动 平 均模 型
１ ． １ Ａ象 随时 间推 移 而形成 的数据 序列 视为
一
个 随机 序列 ，当随机 序列不 满 足 自回归移 动平 均
模 型的平 稳条件 时 ， 利 用差分 的 方法 转化 为 平稳 序
作者简介 ：张丽 （ １ ９ ８ １ 一） ，女 ，山西长治人 ， 硕士 ， 讲师．研究方 向 ： 应用统计．
洛 阳师 范学 院学报 ２ ０ １ ４年第 １ ｌ 期
２实 证 分 析
２ ． １ 变量 选取
喜
Ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｓ ６ ． ０ 进 行 处理 ．
表１ １ ９ ７ ８— ２ ０ １ ３年河南粮食产量 （ 单位 ： 万吨）
在实 际 问题 中，遇 到 的序列 大 多数 不 平稳 ， 而 是呈 现 出明显 的周期 性或 趋势 性 ．对 不 平稳 的序列 做差 分变换 去 除趋势 ， 若 ｄ阶差 分 变换 ，则模 型记 作Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ Ｐ ， ｄ， ｑ ） ， 这 时模 型 就 需要 定 阶 ， 其中Ｐ 为 自回归项 数 ，ｇ为滑 动 平 均 项 数 ，ｄ为 平 稳 化 的 差分 阶数．即差 分 自回归 移 动 平 均 模 型 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ（ Ｐ，
（ ４ ） 参 数估 计 和 拟合 ，利 用 判别 准则 和 拟 合 优 度， 选 择合 适 的模 型 ． （ ５ ） 假设检 验 ， 诊 断残差 序列 是否 为 白噪声 ．
（ ６ ） 利用 已通过 检验 的模 型进 行预测 分 析．
列后 ，建立拟 合模 型对 这 个序 列 进 行描 述 ．当模 型 被识 别后 就可 以从 时间序 列 的过去值 及现 在值来 预
测未来值． 利用现代统计模型对河南省的粮食产量
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４～ ０ ７— ０ ４
基金项 目： 河南省教育厅科技攻关项 目（ ２ ０ １ ３ Ｂ １ １ ０ ０ ３ １ ） ； 洛 阳师范学 院校教改项 目、 青 年基金项 目（ ２ ０ １ ２一 Ｑ Ｎ Ｊ Ｊ 一 ０ ０ ４ ）
张 丽 ，杨 晓林
（ 洛 阳师范学院数学科学学院 ， 河南 洛阳 ４ ７ １ ０ ２ ２ ）
摘 要 ：通过 分析 河南省 １ ９ ７ ８— ２ ０ １ ３年粮食 生产 总量数 据的特 点 ， 建 立 了时间序 列 的统计模 型，结合 统计软
件进行数据模拟 ，对河南粮食产量做预测 ，实证 分析 结果表 明，模型的预测精度和拟合度很 高．
善
本 文样 本 数据 选 取 以河 南 省 １ ９ ７ ８—２ ０ １ ３年 粮
注： 数 据 来 源 于词 南 统 计 年 鉴 ．
２ ． ２ 数据 检验
从原 始数据 的随机 时序 图（ 见图 １ ） 看 出，河南粮 食产量有 明显 的上升趋势 ， 且单位根 Ａ Ｄ Ｆ检验 的统计 量 的值为 一 ０ ． ４ ２ ６ ，分别 大于显 著性 水平 为 １ ％、 ５ ％、
２ ０ １ ４年 １ １ 月 第３ ３卷 第 １ １ 期
洛阳师范学 院学报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｌ ｕ ｏ ｙ ａ ｎ ｇ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｎｏ ｖ．， ２ ０１ ４ Ｖｏｌ ＿ ３ ３ Ｎｏ ． １１
基 于统 计 模 型对 河 南粮 食 产 量 的预 测
关 键 词 ：时 间序 列 ；河 南粮 食 产 量 ； Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 ； 预 测
中图分类号： Ｆ ２ ２ ４ ； ０ ２ １ ２
文献标识码： Ａ
文章编号： １ ０ ０ ９— ４ ９ ７ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ｌ １ — ０ ０ １ ２一 Ｏ ４
进行 预测 ．
０ 引 言
ｄ， ｑ ） 模型是 自回归移 动平 均模 型 的扩展 １ Ｊ ． １ ． ２ ＡＲ Ｉ ＭＡ 模 型的构 建
以优惠价格收购余粮等措施 ， 以稳定农村劳动力 ，
保 证粮 食生 产． 作 为我 国粮食 生产 发展 现状 缩影 的河南 省 ， 在
（ １ ） 数 据 的检 验 ， 根 据 时 序 图 、Ａ Ｄ Ｆ单 位 根 检 验对 序列 的平稳 性进行 检验 ． （ ２ ） 平稳 化处 理 ， 若 非平 稳 序 列 则 通过 差 分 法 对数 据进行 处理 ． （ ３ ） 模 型的辨 识 ， 对 序列 进 行 自相关 与偏 自相 关分析， 建 立相 应 的模 型 ． 若 平 稳 序 列 的偏 相 关 函 数 是截 尾 的 ，而 自相 关 函数 是 拖尾 的 ，可 断定 序 列 适 合 自回归模 型 ； 若 平稳序 列 的偏 相关 函数是 拖 尾 的 ，而 自相 关 函数是 截尾 的 ，则 可断 定 序 列适 合 移 动 平均模 型 ； 若平 稳 序列 的偏 相关 函数 和 自相 关 函 数 均是 拖尾 的 ， 则 序 列 适 合 自回归 移 动平 均模 型 ． 根 据 自相关 函数 和偏 自相 关 函 数 图确 定 可 能 的 阶