一次函数拓展(三)初二数学上册北师版初二数学上册讲义知识教案

一次函数拓展（三）
【例1】⑴解释点的实际意义；
【例1】一辆轿车和一辆货车沿
相同路线从甲地到相距
300千米的乙地，其行驶
路程y(千米)与时间x(小时
y(千米) B
300
轿车
N
货车
⑵求轿车到达乙地时，货车与乙地的距离；
)的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息回答下列问题：120
O
M
2 5 x(小时)
⑶货车行驶多长时间时，两车相距40千米。

【例2】已知：在平面直角坐标系xOy中，点A(0，4)、点B和点C在x轴上(点B在点C的左边)，点C在原点的右边，
作BE⊥AC，垂足为E(点E在线段AC上，且点E与点A
不重合)，直线BE与y轴交于点D，若BD＝AC。

⑴ 求点B的坐标；
⑵设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关
系式，并写出自变量m的取值范围。

y
(0，4) A 【例3】(昌平期末)如图，已知直线OA的解析式为y＝x，直线AC垂直x轴于点C，点C的坐标为(2，0)，直线OA关于
直线AC的对称直线为AB交x轴于点B。

⑴写出点A及点B的坐标；y
⑵如图，直线AD交x轴与点D，且
△ADB的面积为1，求点D的坐标；
⑶作OE⊥AD于点E，交AC于点H，A
作BF⊥AD于点F，求证：OE＝H E B
D E
B O
C x AF，并直接写出点H的坐标。

D
O C F x
1
线 【例4】(西城期末)已知：如图，平面直角坐标系 xOy 中，点
A 、
B 的坐标分别为A (4，0)，B (0，-4)，P 为y 轴上B 点下方一点，PB ＝m (m ＞0)，以AP 为边作等腰直角三角形 APM ，其中PM ＝PA ，点M 落在第四象限。

⑴求直线AB 的解析式；
y 【例5】如图，P 是y 轴上一动点，是否存在平行
于 y 轴的直 ，使它与直线
y ＝x 和直线
分别交于点D 、
E (E 在D 的上方)，且△PDE 为等腰直角三角形。

⑵用m 的代数式表示点M 的坐标；
⑶若直线MB 与x 轴交于点Q ，判断点Q 的坐标是否随m 的变化而变化，写出你的结论并说明理由。

A
Q O
x
B
P
M 若存在，求t 的值及点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

y
y ＝x
O
x
2。