宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷(理科)

宁夏石嘴山市高一下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高一上·林芝期末) 过点（1，0）且与直线垂直的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·北京) 已知函数，则不等式的解集是（）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分），则（）
A . R<Q<P
B . P<R<Q
C . Q<R<P
D . R<P<Q
5. （2分） (2018高一下·伊通期末) 重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是（）
A . 19
B . 20
C . 21.5
D . 23
6. （2分）在中，O为边BC中线AM上的一点，若AM=4，则的（）
A . 最大值为8
B . 最大值为4
C . 最小值－4
D . 最小值为－8
7. （2分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从65～80这16个数中应取的数是（）
A . 71
B . 68
C . 69
D . 70
8. （2分） (2019高一上·大庆期中) 若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，且
，则的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1是（）
A . 周期为1的奇函数
B . 周期为2的偶函数
C . 周期为1的非奇非偶函数
D . 周期为2的非奇非偶函数
10. （2分） (2015高三上·丰台期末) 已知数列{an}中，，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）
A . n≤2014
B . n≤2016
C . n≤2015
D . n≤2017
11. （2分） (2016高二下·南城期末) 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设函数，，其中， .若，，且的最小正周期大于，则（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·桓台期中) 设函数f（x）= ，则f（﹣2）+f（log212）=________．
14. （1分）(2019·吉林模拟) 在区间内任意取一个数，则恰好为非负数的概率是________.
15. （1分） (2016高一下·滑县期末) 已知a＞0，若点A（a，0），B（0，a），C（﹣4，0），D（6，0），E（0，﹣6）满足△ABC的外接圆与直线DE相切，则a的值为________．
16. （1分） (201920高三上·长宁期末) 若圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的母线长为________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高一上·武汉期末) 已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx ﹣k）．
（1）当x∈[0， ]时，求| + |的取值范围；
（2）若g（x）=（ + ）• ，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣．
18. （10分）(2017·凉山模拟) 某班在高三凉山二诊考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示．若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人．
（1）请补充完整频率分布直方图；
（2）现从该班成绩在[130，150]的学生中任选三人参加省数学竞赛，记随机变量x表示成绩在[130，140）的人数，求x的分布列和E（x）．
19. （15分） (2016高三上·北区期中) 已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣）+cosx+a（a∈R，a是常数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的图象；
（3）若x∈[﹣， ]时，f（x）的最大值为1，求a的值．
20. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．
21. （5分）已知函数f（x）=|x|+﹣1（x≠0）
（1）若对任意的x∈R+ ，不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
（2）试讨论函数f（x）零点的个数．
22. （10分） (2016高一下·宜春期中) 四边形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1）若∥ ，试求x与y满足的关系式；
（2）满足（1）同时又有⊥ ，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、。