山西省晋中市数学九年级上学期期中模拟试卷(浙教版)

山西省晋中市数学九年级上学期期中模拟试卷（浙教版）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）
A . 55°
B . 45°
C . 40°
D . 35°
2. （3分）下列事件中，必然事件是（）
A . 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B . 打开电视正在播放甲型H1N1流感的相关知识
C . 某射击运动员射击一次，命中靶心
D . 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
3. （3分） (2019九上·如东月考) 抛物线y＝2（x﹣1）2+3可以看作是由抛物线y＝2x2经过以下哪种变换得到的（）
A . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位
B . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
C . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
4. （3分） (2017九上·东台月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）.
A . 5cm
B . 3cm
C . 8cm
D . 4cm
6. （3分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（）
A . 65°
B . 40°
C . 25°
D . 35°
7. （3分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）
A . （2，3）
B . （3，2）
C . （3，3）
8. （3分） (2015九上·山西期末) 如图，⊙O的弦，于，且，则⊙O的半径等于（）
A . 8
B . 4
C . 10
D . 5
9. （3分） (2020九上·玉环期末) 如图，在中， .以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2019九上·义乌月考) 如图，在4×4 的网格中，每一个小方格都是边长为 1 的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系. 若抛物线的图象至少经过图中（4×4 的网格中）的三个格点，并且至少一个格点在 x 轴上，则符合要求的抛物线一定不经过的格点坐标为（）
B . （2，3）
C . （1，4）
D . （2，4）
二、填空题 (共6题；共24分)
11. （4分） (2017八上·云南期中) 有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________。

12. （4分） (2020九上·德清期末) 定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y＝ax2﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是________.
13. （4分） (2019九上·海口期末) 已知关于x的函数y=（m﹣1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=________.
14. （4分） (2019八上·平潭期中) 已知，，则的度数为________
15. （4分） (2017九上·襄城期末) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=________.
16. （4分） (2017九上·澄海期末) 抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是________．
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （6分） (2019七上·沙河口期末) 如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°.
（1）如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数；
（2）在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值.
18. （6分） (2017九上·义乌月考) 如图，一次函数y=﹣ x+2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A，B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，△NAB的面积有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
19. （6分） (2019九上·阳东期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC ， D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E ，且交BC于点F ．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．
20. （8分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．
21. （10分）(2018·张家界) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．并随机抽取若干
名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）．
等级频数频率
A a0.3
B350.35
C31b
D40.04
请根据图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽取的样本容量为________；
（2） a=________，b=________；
（3）请在图2中补全条形统计图；
（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A（优秀）”等级的学生人数为________人．
22. （8分）(2017·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD 的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．
23. （10分）(2019·宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝
+k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G1 ，函数y＝ +k（x≤m）的图象记为G2 ，图象G1与G2合起来得到的图形记为G.
（1）求a、k的值.
（2）当m＝时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围.
（3）当﹣2≤x≤ 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值.
（4）当直线y＝2m﹣1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围.
24. （12分） (2017九上·宜昌期中) 抛物线和直线（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B、E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C、M，设CD=r，MD=m。

（1）根据题意可求出a=________，点E的坐标是________。

（2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大。

（3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由。

参考答案
一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、21-4、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
23-4、24-1、
24-2、
24-3、。