抽样方法2 苏教版精品课件

如果我们公平地对待所有学生，应
怎样分？
——方法.
问题⑵：世界杯等体育比赛前，先将所有代表
队分组，进行小组赛，后再进行决赛，其中是 如何将所有代表队进行分组的呢？
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
先将总体中的所有个体（共有N个）编号 （号码可从1到N），并把号码写在形状、大小 相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等 制作），然后将这些号签放在同一个箱子里， 进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签， 连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.
物质缺乏的年代，大家过得都是差不多的日子，这四家就属老干部老李条件最好，一般买东西都是要用粮票、布票、肉票。要是没有这些票证的话，就算你有钱出去也会饿死的。老干部的待遇好一点，经常用不了那些票证，于是老李就常常把用不完的票证分给了这些邻居。 那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。
注：对个体编号时，可以利用学生的学号、
座位号等.
2、简单随机抽样的方法：
①抽签法：
问：抽容量为10000的样本能用抽签法吗？
适用范围：总体的个体数不多时. 优点：简单易行.
2、简单随机抽样的方法：
②随机数表法
先将总体中的所有个体（共有N个）编号， 然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从 选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围 内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所 得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一 个样本.

1 6

2 6

1. 3
结论：如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中
抽取一个容量为n的样本时，每个个体被抽到的概
率都等于
n N
.
简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，
由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更
复杂的抽样方法的基础.
⑶简单随机抽样的特点：
①不放回抽样； ②逐个进行抽取；③等概率抽样.
老吴也有的时候去老李家里看京戏，他一边看着京戏一边嘴里还不停地哼哼着京戏。一天嘴里哼着京戏特别愉悦和快乐，就是这样又过了几年。他们的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上学去了。一年就是过年放假回来一个月，或者暑假才能回来看看。有的时候家里有了什么急事，他们才会请假来几天看看。 到了改革开放的八十年代，老李的儿子在外地混得很好，有了一定的实力，就把一家人都接走了，到了廊坊买了大房子。刚开始老李住在大房子里还可以，可是过了没有多久就不喜欢说话了，一天也没有精神一样，总感觉生活没有一点意思。老石呢，也是退了休一天没有人说话了，就整天出去钓鱼，钓鱼自己又很少吃。但是新搬来的年轻人他就是看不惯，基本很少和这些年轻人来往。那些年轻人一点不安静，休息时不是喝酒划拳，就是唱卡拉OK，一折腾就是半夜。老石也不好说他们什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石实在难受就回来了。老赵的两个孩子都在上海打工也不回来了，他就在上海给他的孩子带孩子了。
2、个体的概念
总体中的每一个考察对象叫做个体.
3、样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
4、样本容量的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量.
问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？不唯一
练习1：说明在下列问题中，总体、个体、样本、 样本容量各指什么？
浙江省高考数学阅卷点，为了了解我省37万考生 的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名考生的 成绩.
课本 P9 习题1.1 No.1、3；
每个人都有自己的精神家园，而对于记忆中的几户人家，我更有着刻骨铭心的情感。 上个世纪六七十年代，在陕西的某城市的郊区一个大院子里住了四家人。一家人姓赵四十岁左右，是一个食堂的采购员；姓李的一家人是个老离休干部，也是一个军人。曾经在解放战争时期受过伤，当时他的腿上留有敌人手榴弹炸的弹片在里头呢；东面的一家姓石，是一个搞电子的工程师；西面一家姓吴，老吴是一个中学教师。 老李一般在家休息，负伤的地方经常疼痛难忍。家里有老婆姓元，大儿子当时工作了，还有两个孩子在读书。老石呢，由于是个工程师专门修理无线电的，厂里人的电器坏了一般都让老石修理，所以一下班吃完饭他就忙着给别人修理电器。老赵由于是个采购员，一天就是给食堂买粮食和各种蔬菜。老吴是个教师一般都是上课，但是还有两个寒暑假期。老吴的家里人口最多，五个儿子一个女儿，加上老两口，一共八口人。
二零零五年，他们因为特别想当年的老邻居，他们的孩子就帮他们联系这些当年的老邻居，没有几个月他们联系好了，在当年的国庆节，他们终于在故地——汉中见面了。一见面感觉彼此还是和当年一样的亲切，他们这几家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，临走的时候他们还照了一张大合影，当做彼此的留念。 又过了一年，老李去世了；老吴突然得了心脏病；老赵得了糖尿病。这两位老邻居知道他们自己的情况后，就在西安的郊区买了一块地，要求孩子们在他们死后就都埋在这里。二零一零年，老吴也走了，儿子小吴就把老吴的骨灰埋在了那里。现在老石、老赵还健在，他们常说，“我们以后也要团聚在那里，永远不会再分离！”这句话深深震撼着我，也许这就是我们现在这个时代所缺失的宝贵财富吧！
练习2:为了解某班同学会考及格率,要从该班60个
同学中抽取30个进行考查分析,则在这次考查中
考
查的总体数为
,样本容量为
.
统计的基本思想方法：
用样本估计总体，即通常不直 接去研究总体，而是通过从总体中 抽取一个样本，根据样本的情况去 估计总体的相应情况．
三、新课讲解：
1、简单随机抽样的概念：
问题⑴：从我班某组7名学生中选出3人进行测试，每个 个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下 的每个个体被选到的概率是多少？……
以“从含有6个个体的总体中抽取一个容量
为2的样本”为例说明。
对任一个个体a来说，其如被抽到，只有两种可能：
第一次被抽到或第二次被抽到，这是两个互斥事件，
其概率可由加法公式求得。
第一次被抽到的概率？ 第二次被抽到的概率？
p1

1 6
p2

A51 A62

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 6
结果？
p1

p2 ;
且P

p1

p2

1 6
特务游戏。 到了七十年代初，老李家里就买了国产第一批黑白电视机，一到晚上，他们那个院子里几乎所有的人下了班，吃完饭，就到老李家里看电视去了。当时只可以收看两个频道，一个是陕西电视台，一个是中央电视台。一般演的除了新闻就是纪录片，再就是运动会的直播，或者是实况录像。当时一般人根本没有见过电视剧，就是那一台十六英寸的电视机，一直见证了整个的七十年代。
一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。 老吴走后每一天孩子起床都是老李叫他们起床，洗脸，吃饭上学，都是老李管的。孩子们放学就在老李家里学习，写作业，吃饭。每到星期天老石钓来鱼做熟以后，就端到老李家让老吴的孩子打牙祭。老赵的孩子学习好，只要有时间就去老吴家帮助他的孩子辅导功课。就这样两个多月很快过去了，老吴两口子回来了，他们看到家里面收拾的整整齐齐的。孩子们也长胖了，也爱学习了。他当面给老李鞠了一躬表示十分的感激，还给老石的孩子带了一些当地的土特产，给老赵的孩子买了几件衣服。 老干部老李当时家里有一部电话机，这个电话机就成了几家人共同使用的了。那个时候打个电话一般不太容易，当时电话机是个除了单位有一部以外，根本很少有个人电话的。老石在休息的时候喜欢出去钓鱼，他这个人喜欢钓鱼，就是不太喜欢吃鱼。钓的鱼一部分留下给自家孩子吃一些，大部分的鱼都分给邻居吃了。老李特别喜欢吃鱼，老石就经常把钓的鱼给他吃。老赵是个食堂的采购员，经常可以买到别人还没有吃到的反季节蔬菜，大家经常让他给代买一点便宜的蔬菜，或者便宜的鸡蛋，或者便宜的肉和其他调味品。 当时一般的人家里都没有电视机，最多有个半导体收音机就是很好的了。大多数人下班吃完饭没有事就是喜欢串串门，一起都聊的是过去的事情，以及现在的工作和家常事。串门是特别普遍的现象。现在这个年代在一起住了好久也不知道邻居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看见了打个招呼点个头，各自开门关门就走开了，与那个时候的邻里关系没法相比。老吴是个老师，也是一个戏迷，爱听京剧，也是一个爱下象棋的。老吴一有空就和老李下棋玩，于是他们有了深厚的情谊。他们几家人的孩子相处得也是特别的好，一般放了学就在一起学习玩耍。 在那个时候，人们心里都是充满着英雄主义和共产主义的理想，就是跟着毛主席共产党好好的为人民服务。小孩玩的游戏，多是是刀枪、打仗的游戏，还有电影里看见的剧情。他们拿着玩具枪，还有木头做的宝剑，或者花五角钱可以买一根长杆木头大刀。他们拿着这些玩具就分出两个队伍。你这个队伍藏起来，他们埋伏起来之前还要伪装好，他们一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的头上还要带上细树枝编的帽子或者是柳树条编的头箍，他们就趴在草丛里一般很难被另外一群小伙伴发现的。那个队伍就到处找他们，这个游戏叫做抓特务，或者叫做打伏击抓俘虏。他们一有时间，或者一放寒暑假，一群孩子就喜欢玩这个游戏，特别好玩。那一两个月就是孩子们的天下了，非常热闹。除此之外就是滚铁环、碰膝盖游戏。女孩子喜欢跳皮筋、跳格子、跳绳、打沙包、唱歌，也喜欢玩抓
至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样 本号码是：16 19 10 12 07 39 38 33 21 34
五、课堂小结：
1、简单随机抽样的概念； 2、简单随机抽样的特点；
①不放回抽样； ②逐个进行抽取； ③等概率抽样.
3、简单随机抽样的常用方法.
①抽签法： ②随机数表法
六、作业布置：
⑴定义： 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数
为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等， 就称这样的抽样为简单随机抽样.
⑵、在简单随机抽样中，每个样本被抽到的概
率是否相等？
问题：2个人通过抽签决定胜负，先抽与后抽是否公平 （即获胜的概率是否相等）？6个人抽签，其中一人可 抽得奖品，先、后次序是否会影响公平性？
步 骤：
编号、选数、取号、抽取.
四、例题讲解：
例 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取 10件进行检查，试用随机数表法抽取一组样本.
解：第一步，先将40件产品编号，可以编为00，01， 02，……，38，39. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始.
第三步，从选定的数（如第8行第9列的数5 ）开始向 右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39， 将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续读 下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随 后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将 它去掉，再继续下去，得到34.
练习:
1.采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容
量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率
为( )
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/5
2.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个
零件被抽取的概率为0.25,则N=
.
2、简单随机抽样的方法：
问题⑴：上级分给我校高三⑺班两个去杭州的生 态夏令营的名额，怎样分这个名额？
一、问题引入：
问题1 浙江省今年高考考生达37万，为了调查了解这 些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加 以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观 地了解这些考生数学试题的得分情况呢？
问题2 现有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了 解这批灯泡的使用寿命呢?
数理统计的核心问题：
是如何根据样本的情况对总体的情况作出 一种推断． 这里包括两类问题：一类是如何从 总体中抽取样本； 另一类是如何根据对样本的 整理、计算和分析，对总体的情况作出推断．
二、复习回顾：
1、总体的概念 把所要考察的对象的全体叫做总体.
问题：“为了了解我市高二年级9000名学生的身高情
况……”这一问题中的总体是“9000名学生”吗不？ 是