高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课堂达标效果检测 新人教A版选修12

"【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课堂达标效果检测新人教A版选修1-2 "
1.在研究两个分类变量之间是否有关时,可以粗略地判断两个分类变量是否有关的是( )
A.散点图
B.等高条形图
C.2×2列联表
D.以上均不对
【解析】选B.等高条形图可以粗略地判断两个分类变量之间是否有关.
2.对于分类变量A与B的随机变量K2,下列说法正确的是( )
A.K2越大,说明“A与B有关系”的可信度越小
B.K2越大,说明“A与B无关”的程度越大
C.K2越小,说明“A与B有关系”的可信度越小
D.K2接近于0,说明“A与B无关”的程度越小
【解析】选C.由独立性检验的定义及K2的意义可知C正确.
3.想要检测天气阴晴与人心情好坏是否相关,应该检测()
A.H0:晴天心情好
B.H0:阴天心情好
C.H0:天气与心情有关系
D.H0:天气与心情无关
【解析】选D.根据假设检验的意义,要先假设两个分类变量之间没有关系.
4.若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k为7.22,那么在犯错误的概率不超过的前提下认为两个变量有关系.
【解析】因为K2的观测值k=7.22>6.635,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两个变量有关系. 答案:0.01
5.某校文理合卷期中考试后,按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀统计,得到如下的列联表:
优秀不优秀总计
文科60 140 200
理科265 335 600
总计325 475 800
(1)画出列联表的等高条形图,并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关.
(2)利用独立性检验,分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响.
【解析】(1)等高条形图如图所示.
由图形可以看出理科数学成绩的优秀率大,故数学成绩与文理分科有关.
(2)由列联表中的数据得到K2的观测值k==
≈12.48>10.828,因此在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为文理分科对学生的数学成绩有影响.。