吉林省长春外国语学校-八年级数学下学期第二次月考试题 人教新课标版

吉林省长春外国语学校-八年级数学下学期第二次月考试题 人教新课标版
满分：120分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）．
A ．0
B ．3
2
C ．-32
D ．-23
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．
A ．5
1
B ．5.0
C ．5
D ．50
3．在函数2
3
+-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ≥3 B ．x ≤3且2-≠x C ．x ≥3且2-≠x D ．x ≤3
4．如图，一天，小和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小和爸爸离开山脚登山的路程S （米）与登山所用时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图像，下列说法错误的是（ ） A ．爸爸登山时，小已走了50米 B ．爸爸走了5分钟，小仍在爸爸的前面 C ．小比爸爸晚到山顶
D ．爸爸前10分钟登山的速度比小慢，10分钟后登山的速度比小快
5．化简a
a a 1
3
-
--得（ ）． A ．a a )1(- B ．a a --)1( C ．a a -+-）1
( D ．a a )1(- 6．在同一平面直角坐标系中,函数y =k (x －1)与y=x
k
的大致图象是（ ）．
7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，点B 的坐标是（5，0），BC ＝2，
45=∠DOB ，则顶点C 的坐标是（ ）．
A ．（6，1）
B ．（6，2）
C ．（5＋2，1）
D ．（5＋2，2） 8．已知12+=
a ，21-=
b ，则22b ab a ++的值为（ ）．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．在实数范围内分解因式：254
-x ＝_____________． 10．计算)22)(12(-
+＝_____________．
11．式子
x
x
x x -=
-11成立的x 的取值范围______________． 12．如图，x y =与x
y 1
=
的图像相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，则△ABC 的面积为___________． 13．反比例函数x
y 2
-
=图象上的三个点A （－2，1y ），B （－1，2y ），C （1，3y ），则1y ，2y ，3y 由小到大的关系是_____________． 14．已知点P ),(y x 的坐标满足06)2(2=++
-y x ，则点P 关于原点的对称点的坐标为____________．
三、计算题：（每小题5分，共20分） 15．2145051183-+
16．3
1
38⨯÷
O
x
O
A
x
B
C
x
O
D
x O
17．36)13(2122
--+⎪⎭
⎫
⎝⎛- 18．m m m m 12962-
四、解答题：（共58分）
19．（6分）已知0)3
3(|3|2
=-++y x ，求2010)(xy 的值．
20．（6分）已知：点A （2，－2）和点B （1，－4）在一次函数b kx y +=的图象上， （1）求k 和b 的值；
（2）求当x ＝3-时的函数值．
21．（6分）已知23-=x ，求4842-+x x 的值．
22．（6分）如图，已知△ABC 是直角三角形，
90=∠ABC ，BD ⊥AC 于点D ， AB =5，BC =3，求BD 长．
23．（8分）如图，直线1l 的解析表达式为33+-=x y ，且1l 与x 轴
交于点D ，直线2l 经过点A ，B ，直线1l ，2l 交于点C .
（1）求点D 的坐标； （2）求△ADC 的面积．
24. （8分）甲、乙两人分别以骑摩托车和步行的方式从A 地前往B 地.甲骑车的速度为30千米/小时，甲到
达B 地立即返回.乙步行的速度为15千米/小时. 已知A ，B 两地的距离为60千米，甲、乙行驶过程中与A 地的距离y （千米）关于时间x （小时）的函数图象如图所示. （1）求甲在行驶的整个过程中，y 与x 之间的函数关系式；
（2）甲、乙两人同时出发后，经过多长时间相遇？
25．（8分）已知点A （-4，n ）和点B （2，-4）是反比例函数x
m
y =
的图象和一次函数b kx y += 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求方程x
m
b kx =
+的解（请直接写出答案）； y
x
O
A
D
C
B
A
l 2
l 1
3A (4,0)
D
y
O
（3）求不等式b kx ＞x
m
的解集（请直接写出答案）.
26.（10分）某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20
辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表中提供的信息，解答下列问题：
物资种类
食品
药品 生活用品 每辆汽车装载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120
160
100
(1)设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ，求y 与x 的函数关系式；
(2)如果装运食品和装运药品的车辆数均不少于4辆，求装运食品的车辆数x 的取值范围； (3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费．
第三次月考答案
1.B
2.C
3. A
4.D
5.B
6.A
7.D
8.A
21. -49
22.
4
30 23.（1）（1,0）（2）
2
9 24.（1）⎩⎨⎧≤<+-≤≤=)
42(12030)20(30x x x x
y
（2）
3
8
小时。