七年级数学不等式性质 学案必修五苏教版

不等式性质 学案
【教学目标】
一、知识与技能
理解不等式的性质及推论；掌握不等式的性质和推论的证明方法，会应用不等式的性质证明简单的不等式。

二、过程与方法
三、情感、态度与价值观
【教学重点】应用不等式的性质证明简单的不等式
【教学难点】应用不等式的性质证明简单的不等式
【教学过程】
一、复习回顾
实数的大小比较：
二、新课讲解
实数的运算性质与大小顺序之间的关系：
（1）a b b a <⇔>（对称性）
（2）c a c b b a >⇒>>且（传递性）
（3）c b c a b a +>+⇔>
推论：d b c a d c b a +>+⇒>>且
（4）bc ac c b a >⇒>>0且
bc ac c b a <⇒<>0且
推论1：bd ac d c b a >⇒>>>>00且
推论2：n n b a b a >⇒>>0
（5）n n b a b a >⇒>>0
三、例题讲解
例1 判断下列各命题的真假，说明理由：
（1） 如果b a >，那么c b c a ->-；
（2） 如果b a >，那么c
b c a >； （3） 如果bc ac <，那么b a <；
（4） 如果22bc ac >，那么b a >。

例2（1）如果b a >，d c <，能否断定d b c a ++与谁大谁小？举例说明；
（2）如果b a >，d c <，能否断定d b c a 22--与谁大谁小？举例说明； 例3已知n m b a ,,,都是正实数，且1=+n m ，比较nb ma +与b n a m +的大小。

例4设*,0,0N n b a ∈>>，且1≠n ，比较n n b a +与11--+n n ab b a 的大小。

例5已知b a >，d c <，求证d b c a ->-。

例6已知42≤<a ，24-<≤-b ，求ab b a b a ,,-+的取值X 围。

例7设4)1(2,2)1(1),0()(2≤≤≤-≤≠+=f f a bx ax x f 且，求)2(f 的取值X 围。

例8已知20πβα<
+<，32πβαπ<-<- ，求33βα-的X 围。

四、课时小结：应用不等式的性质证明简单的不等式
五、作业：。