高斯练习（6年级）五

高斯练习（6年级）五
五、进位制问题
（1）进位制基础知识
1.以下几个非十进制数的表示中，错误的是哪个？
A. (110)2
B. (ADD)16
C. (123)4
D. (250)5
2.以下几个非十进制数的表示中，错误的是哪个？
A. (110)2
B. (250)5
C. (123)4
D. (ADD)16
3.以下几个非十进制数的表示中，错误的是哪个？
A. (ADD)16
B. (110)2
C. (250)5
D. (123)4
4.阿土伯在用五进制数数，当数到五进制数(14)5时，下一个数是几？? A. (20)5
B. 20
C. 15
D. (15)5
5.美美在用六进制数数，当数到六进制数(15)6时，下一个数是几？
A. (20)6
B. 20
C. 16
D. (16)6
6.阿土伯在用七进制数数，当数到七进制数(16)7时，下一个数是
几？? A. (20)7
B. 20
C. 17
D. (17)7
7.喜羊羊在用五进制数数，当数到五进制数(144)5时，下一个数是几？? A. (145)5
B. 200
C. 145
D. (200)5
8.喜羊羊在用六进制数数，当数到六进制数(155)6时，下一个数是几？
A. (156)6
B. 200
C. 156
D. (200)6
9.喜羊羊在用七进制数数，当数到七进制数(166)7时，下一个数是几？
A. (200)7
B. 200
C. 167
D. (167)7
10.阿土伯在用十六进制数数，当数到十六进制数(3FF)16时，下一个数是几？? A. (400)16
B. 400
C. 3FG
D. (3FG)16
（2）N进位制与十进位制互化
1.计算(2012)5=( ______ )10 .
2.计算(2013)5=( ______ )10 .
3.计算(2014)5=( ______ )10 .
4.计算2013=( ______ )5 .
5.计算2014=( ______ )5 .
6.计算2015=( ______ )5 .
7.计算(201A)12=( ______ )10 .
8.计算(201B)12=( ______ )10 .
9.计算(202A)12=( ______ )10 .
（3）非十进制之间的互化
1.计算(21121)3=( ______ )9 .
2.计算(122)3=( ______ )9 .
3.计算(1120)3=( ______ )9 .
4.计算(111011001)2=( ______ )8 .
5.计算(111011011)2=( ______ )8 .
6.计算(111011000)2=( ______ )8 .
7.计算(11011000)2=( ______ )16 .
8.计算(11110)2=( ______ )16 .
9.计算(101110)2=( ______ )16 .
（4）N进位制下的四则运算
1.计算（326）7+（402）7=（）7.
2.计算（202）4+（323）4=（）4.
3.计算（201）4+（323）4=（）
4.
4.计算（34）5×（3）5=（）
5.
5.计算（24）5×（3）5=（）5.
6.计算（14）5×（3）5=（）5.
7.计算（124）5×（32）5=（）5.
8.计算（234）5×（31）5=（）5.
9.计算（324）5×（31）5=（）5.
（5）代数式问题
1.在6进制中有三位数abc，化为9进制为cba，这个三位数在十
进制中是多少？
2.一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然数的十进制表示是多少？
3.一个自然数的七进制表达式是一个三位数，它的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．这个自然数的十进制表示是多少？
4.用a，b，c，d，e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)5 ,(adc)5 ,(aab)5，是由小到大排列的连续正整数，那么(cde)5所表示的整数写成十进制的表示是多少？
5.用a，b，c，d，e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)5 ,(adc)5 ,(aab)5，是由小到大排列的连续正整数，那么(abc)5所表示的整数写成十进制的表示是多少？
6.用a，b，c，d，e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)5 ,(adc)5 ,(aab)5，是由小到大排列的连续正整数，那么(cba)5所表示的整数写成十进制的表示是多少？
7.记号(25)k表示k进制的数，如果(52)k是(25)k的2倍，那么，(123)k在十进制表示的数是多少？
8.记号(26)k表示k进制的数，如果(55)k是(26)k的2倍，那么，(123)k在十进制表示的数是多少？
9.记号(25)k表示k进制的数，如果(54)k是(25)k的2倍，那么，(123)k在十进制表示的数是多少？
10.a，b是自然数，a进制数(47)a和b进制数(74)b相等, a+b的最小值是多少？
（6）进位制解决实际问题
1.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少需要多少个砝码？
2.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1200克，至少需要多少个砝码？
3.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了
能称出1克到2014克，至少需要多少个砝码？
4.一本书共有2013页，第一天看一页，第二天也看一页。

接下来，每天看的页数都是以前各天的总和．如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需多少天？
5.一本书共有3000页，第一天看一页，第二天也看一页。

接下来，每天看的页数都是以前各天的总和．如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需多少天？
6.一本书共有1000页，第一天看一页，第二天也看一页。

接下来，每天看的页数都是以前各天的总和．如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需多少天？
7.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至5，即从第一页开始这本书的页码依次为1，2，3，4，5，10，11，12，13，14，15，20，…．那么这本书的第365页的页码是多少？
8.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至4，即从第一页开始这本书的页码依次为1，2，3，4，10，11，12，13，14，20，…．那么这本书的第365页的页码是多少？
9.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至6，即从第一页开始这本书的页码依次为1，2，3，4，5，6，10，11，12，13，14，15，16，20，…．那么这本书的第365页的页码是多少？
10.现有六个筹码，上面分别标有数值：1，3，9，27，81，243．任意搭配这些筹码（也可以只选择1个筹码），将这些和从小到大排列起来，第45个是多少？。