青岛版 七下 10.2二元一次方程组的解法同步课时训练(word版含答案)

10.2二元一次方程组的解法同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两人在解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩
①②时，甲看错了方程①中的a ，解得21x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b ，解得54x y =⎧⎨
=⎩，则2020a ﹣2020()10b -的值为（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．0
D ．﹣3 2．已知方程组342223x y k x y k +=+⎧⎨
+=⎩，x 与y 的值之和等于1，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．4 D ．﹣4
3．已知关于x ，y 的二元一次方程组437mx ny x my +=⎧⎨+=⎩
，下列说法中正确的有（ ） ①当方程组的解是12
x y =⎧⎨=⎩时，m ，n 的值满足3m n +=；
②当3m =时，不论n 取什么实数，x y +的值始终不变；
③当方程组的解是43x y =⎧⎨=⎩时，方程组(2)(1)43(2)(1)7m x n y x m y -+-=⎧⎨-+-=⎩的解为22x y =⎧⎨=⎩
． ④当1m =时，若方程有自然数解，则n 的值为2或
34． A ．①③ B ．②③ C ．①②
D ．①②④ 4．设实数x y ，满足方程组143123
x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，则x y +=（ ）
A ．1-
B ．8
C ．9
D ．10 5．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a ※b ＝am －bn ，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（ ） A ．－2 B ．－4 C ．－7 D ．－11 6．二元一次方程34x y +=有一组解互为相反数，则y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1
7．已知关于x 、y 的二元一次方程组2125x y a x ky a +=-⎧⎨
-=-⎩给出下列结论： ①当k ＝2时，此方程组无解；
②若k ＝1，则代数式22x •4y ＝14
； ③当a ＝0时，此方程组一定有八组整数解（k 为整数），其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．①② 8．二元一次方程3y x =-与324x y +=的公共解是（ ）
A ．30x y =⎧⎨=⎩
B ．41x y =⎧⎨=⎩
C ．02x y =⎧⎨=⎩
D ．21x y =⎧⎨=-⎩
9．已知关于x ，
y 的二元一次方程组35223x y k x y k +=+⎧⎨+=⎩的解满足x 与y 的值之和等于6，则k 的值为（ ）
A ．8
B ．6-
C ．3
D ．3- 10．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨
-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7
B ．①×2+②×3
C ．①×7－②×5
D ．①×3-②×2
二、填空题 11．已知x ，y 满足方程组612328
x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值为__． 12．解方程组5()3()22()4()6x y x y x y x y +--=⎧⎨++-=⎩
，若设()x y A +=，()x y B -=，则原方程组可变形为______．
13．已知方程组222
x y k x y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的平方根为____________． 14．23x y =-⎧⎨=⎩和12
x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax b y +=的解，则5-=a b ________． 15．方程4x-5y=6，用含x 的代数式表示y 得______，用含y 的代数式表示x 得______． 16．如果单项式2m n x y +与312n x y -是同类项，那么2mn 的值为________．
三、解答题
17．已知方程组527321x y x y +=⎧⎨-=⎩和722
ax by ax by +=⎧⎨-=-⎩有相同的解．
（1）求a ，b 的值；
（2）若某三角形的三边长为a ，b ，请求这个三角形的面积． 18．解下列方程（组）
（1）解方程组313511
x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）当a 为何值时，方程组3522718x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩
的解x ，y 的值互为相反数？ 19．关于x 、y 的方程组2564x y mx ny +=-⎧⎨
-=⎩．与关于x 、y 的方程组35168x y nx my -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n +
20．已知关于x ，y 的方程组212398x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩
，其中a 是实数， （1）当1a =-，求出方程组的解；
（2）解这个方程组（用含a 的代数式表示x ，y ）．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．D
9．A
10．D
11．5
12．532246A B A B -=⎧⎨+=⎩
13．±2
14．-8
15．y ＝
4655x - x ＝5342
y + 16．0
17．（1）43a b =⎧⎨=⎩
；（2【详解】
解：（1）解方程组527321x y x y +=⎧⎨-=⎩
， 得11
x y =⎧⎨=⎩， 把11x y =⎧⎨=⎩代入第二个方程组得722a b a b +=⎧⎨-=-⎩
， 解得43a b =⎧⎨=⎩
；
（2）
∵
2
216
+=
b，22416
a==，
∴以a，b
为边的三角形是直角三角形，．
∴
1
2
S b
==△
18．（1）
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；（2）a=8
【详解】
解：（1）
31
3511
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
，
①×3-②得：14y=14，解得：y=1，代入①中，解得：x=-2，
则方程组的解为
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；
（2）由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，
代入方程组得：
352
2718
y y a
y y a
--=
⎧
⎨
-+=-
⎩
①
②
，
由①得：
1
4
y a =-，
由②得：
18
5
a
y
-=，
∴
118 45
a
a
-
-=，
解得：a=8．19．1
【详解】
解：根据题意，
由
256 3516
x y
x y
+=-
⎧
⎨
-=
⎩
，
解得：
2
2 x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩
， 得224228
m n n m +=⎧⎨-=-⎩，
解得：31m n =⎧⎨=-⎩
； 则20212021(2)(32)1m n +=-=； 20．（1）43x y =-⎧⎨
=-⎩；（2）312x a y a =-⎧⎨=-⎩
【详解】 解：（1）当a=-1时，
12317x y x y -=-⎧⎨+=-⎩①②
， ①×3+②得：5x=-20，
解得：x=-4，
把x=-4代入①得：y=-3，
则方程组的解为43x y =-⎧⎨=-⎩
； （2）212398x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩①②
，
①×3+②得：5x=15a-5， 解得：x=3a-1，
把x=3a-1代入①得：y=a-2，
则方程组的解为312
x a y a =-⎧⎨=-⎩．。