四年级奥数题：钉子板上的计数习题及答案

八、钉子板上的计数(B)
年级 ______班_____ 姓名 _____得分_____
一、填空题:
1.下列有三颗钉子在板上,三颗不在同一直线,则一共可以套出( )条线段.
2.在下面的钉阵中,用橡皮筋去套,一共可以套出( )条线段.
3.在下面的2⨯3的钉阵中,一共可以套出（）个三角形.
4.在下面的4⨯4的钉阵中,一共可以套出（）个正方形？
5.在一个圆周上共有10个点,每两个点可以连接一条线段,则一共可以连出( )条线段.
6.在一个圆的周长上,有10个点.以这些点为顶点的三角形一共有( )个.
7.下图是由横竖两钉距离相等的9个钉组成的方阵,用皮筋去套,能套出( )个三角形.
8.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,分别为
1,2,3,4,5,6,7,8.这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一直线上.用皮筋去套,一共可以套出( )个三角形.
9.右图是一个4⨯5的矩形钉阵,用橡皮筋去套.一共可以套出( )个正方
形？
10.在4cm ⨯7cm 的正方形网格中,所有正方形的周长和为( )厘米.
二、解答题:
1.小军在少年宫发现一个有趣的图形,九个钉子纵横交错排列成10行,且每行有3个钉,你能画出排列的方式吗？
2.把9个钉子钉成一个钉阵,使得有6行,每行3颗,你会钉吗?请试一试.
3.有10颗钉子,要钉成5排,每排4颗,你能做到吗
4.右图一共能套出多少个正方形?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题:
1. 3条. 方法: 2+1=3(条).
2. 15条. 方法: 5+4+3+2+1=15(条).
3. 18个. 方法: 6⨯5⨯4÷(3⨯2⨯1)-2=18(个).
4. 18个. 方法: 3⨯3+2⨯2+1⨯1+2⨯2=18(个).
5. 45条. (9+1)⨯9÷2=45(条).
6. 120个. 10⨯9⨯8÷(3⨯2⨯1)=120(个).
7. 76个. (分数统计).
8. 53个. 8⨯7⨯6÷(3⨯2⨯1)-3=53(个).
9. 30个. 提示: 有三种类型如下:
10. 112+144+120+64=440.
方法: 边长为1cm的周长之和为1⨯4⨯(4⨯7)=112(cm).
边长为2cm的周长之和为2⨯4⨯(3⨯6)=144(cm).
边长为3cm的周长之和为3⨯4⨯(2⨯5)=120(cm).
边长为4cm的周长之和为4⨯4⨯(1⨯4)=64(cm).
二、解答题:
1. 如图:
2. 如图:
3. 如图:
4. 50个. 方法: 3⨯6+2⨯5+1⨯4+4⨯2+5⨯2=50(个).。