高二月考

高二年级第 一次月考数学试题 座号 一.选择题（每题5分，共60分）
1．等差数列{a n }中，a 1＋a 4＋a 7＝39，a 2＋a 5＋a 8＝33，则a 5＋a 8＋a 11的值为( )
A ．30
B ．27
C ．9
D ．15 2．在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长等于( ) A.63 B.62 C.12 D.32
3．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，则a 2等于( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．－2
4.在△ABC 中，已知sinA:sinB:sinC=1:3:2，则角A 等于（ ）
A ．300
B ．450
C ．600
D ．900
5. 在数列{}n a 中，12a =，1221n n a a +=+，则101a 的值为( )
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
6．{a n }为等差数列，公差d ＝－2，S n 为其前n 项和．若S 10＝S 11，则a 1＝( )
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24 7.已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，若{1a n ＋1
}为等差数列，则a 11＝( ) A ．0 B.12 C.23
D ．2 8.数列{n a }的通项公式n a ＝2cos π
n n ，其前n 项和为n s ，则2012s 等于( )
A ．1006
B ．2012
C ．503
D ．0
9．某人朝正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好3km ，那么x 的值为
（ ） A ．3 B ．23 C ．23或3
D ．3 10.ABC 中，∠A=60°，4,6==b a ，那么满足条件的△ABC （ ）
A ．有一个解
B ．有两个解
C ．无解
D ．不能确定
11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、 b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数 列，且a ＝1，b ＝3，则 S △ABC 等于 ( ) A.2 B. 3 C.23
D ．2
12．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，并且S 10>0，S 11<0，若S n ≤S k 对n ∈N *恒成立，则正整数k 的取值为( )
A ．5
B ．6
C ．4
D ．7
二、填空题（每题5分，共20分）
13．在
中， 的值_______。

14.数列54，109，17a ＋b ，a －b 25，…中，有序数对(a ，b )可以是__________． 15.ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为_________________
16．在△ABC 中，6:5:4)sin (sin :)sin (sin :)sin (sin =+++B A B C C A ，则最大角的度数是___
三.解答题
17.（本题10分）根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数：
（1）151,,5,66
n a d S ==-=-求n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及 18.（本题12分）已知ABC △的周长为
21+，且sin sin 2sin A B C +=． （I ）求边AB 的长；
（II ）若ABC △的面积为1sin 6
C ，求角C 的度数． 19.（本题12分）已知数列{n a }的前n 项和n
n s n 482-= (1)求数列{n a }的通项公式； (2)求n s 的最大或最小值。

20．（本题12分）已知数列{n a }中，满足11=a ，1122--+=n n n a a ，设12
-=n n n a b （1）证明数列{}n b 是等差数列； （2）求数列{n a }的通项公式
21．（本题12分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边长分别是a ，b ，c .
(1)若c ＝2，C ＝π3
，且△ABC 的面积为3，求a ，b 的值； (2)若sin C ＋sin(B －A )＝sin 2A ，试判断△ABC 的形状．
22（本题12分）已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝a n －1＋3n －2(n ≥2)．
(1)求a 2，a 3；
(2)求数列{a n }的通项公式．
高二年级第一次月考数学试题答题卷
二．填空题
13 ____________________ 14__________________
15____________________ 16___________________
三．解答题
17
18
19
20
21
22。