物理沪科版选修3-1课后训练：2-1 探究电场的力的性质

2.1 探究电场的力的性质练习
1．有关电场强度的理解，下列说法正确的是( )。

A ．由E ＝
F
q
可知，电场强度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比 B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C ．由E ＝
2
kq
r 可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
2．电场中某点，放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，则下列说法正确的是( )。

A ．当放入正电荷时，该点场强向右；放入负电荷时，该点场强向左
B ．该点场强方向一定向右
C ．该点场强方向一定向左
D ．该点场强方向可能向右，也可能向左
3．如下图所示，表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是( )。

A ．该电场是匀强电场
B ．这四点场强的大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E c
C ．这四点场强的大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E d
D ．无法比较这四点场强的大小关系
4．如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )。

A ．这个电场可能是负点电荷的电场
B ．点电荷q 在A 点受到的电场力比在B 点受到的电场力大
C ．点电荷q 在A 点的瞬时加速度比在B 点的瞬时加速度小
D ．负电荷在B 点受到的静电力方向沿B 点的切线方向
5．把质量为M 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )。

A ．点电荷的轨迹一定和电场线重合
B ．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C ．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D ．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动
6．如下图所示，A 、B 两小球用绝缘细线悬挂在支架上，A 球带2×10－
3 C 的正电荷，
B球带等量的负电荷，两悬点相距3 cm，在外加水平匀强电场作用下，两球都在各自悬点正下方处于平衡状态，则该场强大小是________N/C。

(两球可视为点电荷)
7．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球与右板相距为b，如图所示，请问：
(1)小球的电性是什么性质的？所带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
8．质量为m、带电荷量为＋q的小球用一绝缘细线悬挂于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向OC的夹角均为θ，如图所示。

(1)如果当它摆动到B点时突然施加一竖直向上的、大小为E＝mg
q
的匀强电场，则此
时线中拉力为多大？
(2)如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到C点时线中的拉力为多大？
参考答案
1. 答案：D
解析：由于电场强度与电场本身特性有关，与试探电荷无关，故A 、B 错误；公式E ＝
2
kQ
r 适用于真空中的点电荷，当r 接近于零时，电荷不可能是点电荷，故C 错误。

因此D 正确。

2. 答案：B
解析：本题考查电场强度的方向。

3. 答案：B
解析：由公式E ＝
F
q
可得，F 与q 成正比，比值即等于场强E ，所以斜率越大E 越大。

4. 答案：B
解析：负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故A 错。

电场线越密的地方场强越大，由题图知A 点比B 点的场强大，又因F ＝Eq ，得电荷在A 点比在B 点受的力大，故B 对。

由牛顿第二定律可知，a 与F 成正比，所以电荷在A 点的加速度比在B 点的大，故C 错。

B 点的切线方向即为B 点的场强方向，而负电荷所受电场力的方向与其相反，故D 错。

5. 答案：C 解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件。

仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零，但初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A 错。

点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B 错。

由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而正的点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C 对。

点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D 错。

6. 答案：2×1010
解析：小球受匀强电场的电场力和库仑力作用，所以两个力的合力为零。

小球A 、B 的
受力情况相仿，只分析A 受力即可，要使悬线处于竖直状态，必须有qE ＝2
2q k L
，即该电场
强度的大小是E ＝93
222
910210N/C (310)
kq L --⨯⨯⨯=⨯＝2.0×1010 N/C 。

7. 答案：(1)正电
tan mg E θ 解析：(1)对小球受力分析如下图所示，由于小球处于平衡状态，可知小球带正电。

又F T sin θ＝qE ，F T cos θ＝mg ， 化简得tan θ＝
qE mg
， 故q ＝
tan mg E
θ。

(2)由第(1)问中的方程知F T ＝
cos mg
θ
，而剪断丝线后小球受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力F 等于cos mg
θ
，
小球的加速度a ＝F /m ＝g /cos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，
当碰到金属板时，它运动的位移为s ＝
sin b θ，又由s ＝212at 得t
8. 答案：(1)0 (2)2mg (1－cos θ)
解析：加上电场的瞬间，球的运动仍可纳入圆周运动来处理。

(1)当小球在B 点时加电场，摆球的速度为零，无向心加速度。

小球此时受重力mg ，竖直向上的电场力F ＝qE ＝mg ，所以合力为零，这说明线中没有拉力，即线中的拉力由原来的T ＝mg cos θ突然变为零。

(2)当小球运动到最低点C 时，摆球的速度最大，由机械能守恒，有mgL (1－cos θ)＝
212
mv 。

加上电场后，由牛顿第二定律，有T ＋qE －mg ＝2mv L ，而qE ＝mg ，可解出T ＝2
mv L
＝2mg (1
－cos θ)。