江西省景德镇市高考数学考前模拟试卷(文科)(5月份)

江西省景德镇市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·河北模拟) 若复数z= （i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2020·华安模拟) 函数的图象在处的切线方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·长春月考) 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是（）．
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分） (2017高二下·河北期末) 若圆（）上仅有个点到直线的距离为，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·龙江期中) 设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，
使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）4x﹣2x﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣2，3）
B . （﹣3，3）
C . （﹣2，2）
D . （﹣3，4）
7. （2分）半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两垂直，则，的面积之和的最大值为（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 32
8. （2分） (2017高一下·资阳期末) 若平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两平行直线间的距离的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2015高三上·来宾期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
11. （2分）长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A . 25π
B . 50π
C . 125π
D . 都不对
12. （2分） (2019高二上·郑州期中) 在中，，，，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·西城期末) 设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁UB）=________．
14. （1分） (2017高一上·海淀期末) 已知角α终边上有一点P（x，1），且cosα=﹣，则tanα=________．
15. （1分） (2018高二下·孝感期中) 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，若点，则的最小值为________
16. （1分）(2017高二下·河北期末) 用表示，中的最小值，已知函数
，，设函数（），若有个零点，则实数的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共50分)
17. （5分）(2017·金华模拟) 已知数列{an}满足a1=1，（n∈N*），
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：．
18. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：
月份x12345
y（万盒）44566
（1）该同学为了求出y关于x的线性回归方程 = + ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题．记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
19. （10分） (2020高二上·青铜峡期末) 如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的一点.
（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.
20. （5分） (2017高二下·成都期中) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0 ）经过点 P（1，），离心率 e= ．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点E （0，﹣2 ）的直线l与C相交于P，Q 两点，求△OPQ面积的最大值．
21. （5分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
22. （5分）(2017·焦作模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）判断直线l与圆C的交点个数；
（Ⅱ）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．
23. （10分） (2019高三上·大同月考) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、23-2、。