N-of-1无残留效应定量数据混合效应模型的模拟研究
时序Sentinel-1TOPS模式SAR数据精配准
摘要：Sentinel-1卫星星座采用TOPS作为默认成像模式，要求方位向配准精度达到0.001像素以便确保相邻burst干涉图的相位偏差小于3°。
ESD技术是消除几何配准系统误差、纠正方位向配准偏移量的有效方法，但在低相干性场景或快速去相关的条件下，该方法配准精度会随着相干的降低而衰减，并导致配准误差的传播，造成干涉图出现相位跳变。
为解决这一问题，本文提出一种TOPS模式数据时间序列配准方法。
该方法在图论框架下采用Bellman-Ford单源最短路径算法最大化时间网络的相干性并确保网络中包含多余观测，进而削弱平差过程中的误差传播。
本文采用模拟数据和覆盖关中平原的真实数据对现有时序配准方法进行了对比验证。
结果表明，本文方法能够有效提高TOPS时序配准的精度。
关键词：TOPS配准相干性Sentinel-1SAR增强谱分集Time-series co-registration for Sentinel-1 TOPS SAR Data Abstract: TOPS mode is the default imaging mode of Sentinel-1 satellites, which requires an overall azimuth co-registration accuracy of 0.001 pixels to ensure that the interferometric phase difference of consecutive bursts is less than 3°. Although the ESD technique is an effective method to correct the azimuth residual shift, the accuracy will decrease due to the abrupt loss of coherence. To solve this issue, this paper presents a method to improve the accuracy of TOPS co-registration by maximizing time-series coherence. The method focuses on selecting interferometric pairs with optimal coherence and simultaneously preserve the temporal network loops by Bellman-Ford algorithm. The improvement of network can reduce the error propagation caused by low coherence during the least-squares adjustment, and therefore improve the performance of ESD estimation. Based on synthetic data and real data covering the Weihe plain, we evaluate the performance of proposed method against the state-of-the-art techniques. The results demonstrate the effectiveness of the proposed method.Key words: terrain observation by progressive scans co-registration coherence Sentinel-1synthetic aperture radar enhanced spectral diversitySentinel-1合成孔径雷达(SAR)卫星具有重访周期短(A、B组合为6 d)和覆盖范围广等优点，近年来已被广泛应用于成像大地测量和地球物理学研究。
NONMEM软件使用说明书：非线性混合效应模型理解与应用
Package‘nmw’May10,2023Version0.1.5Title Understanding Nonlinear Mixed Effects Modeling for PopulationPharmacokineticsDescription This shows how NONMEM(R)software works.NONMEM's classical estimation meth-ods like'First Order(FO)approximation','First Order Conditional Estima-tion(FOCE)',and'Laplacian approximation'are explained.Depends R(>=3.5.0),numDerivByteCompile yesLicense GPL-3Copyright2017-,Kyun-Seop BaeAuthor Kyun-Seop BaeMaintainer Kyun-Seop Bae<********>URL https:///package=nmwNeedsCompilation noRepository CRANDate/Publication2023-05-1003:40:02UTCR topics documented:nmw-package (2)AddCox (3)CombDmExPc (4)CovStep (5)EstStep (6)InitStep (7)TabStep (9)TrimOut (10)Index1112nmw-package nmw-package Understanding Nonlinear Mixed Effects Modeling for PopulationPharmacokineticsDescriptionThis shows how NONMEM(R)</innovation/nonmem/>software works. DetailsThis package explains’First Order(FO)approximation’method,’First Order Conditional Estima-tion(FOCE)’method,and’Laplacian(LAPL)’method of NONMEM software.Author(s)Kyun-Seop Bae<********>References1.NONMEM Users guide2.Wang Y.Derivation of various NONMEM estimation methods.J Pharmacokinet Pharmaco-dyn.2007.3.Kang D,Bae K,Houk BE,Savic RM,Karlsson MO.Standard Error of Empirical BayesEstimate in NONMEM(R)VI.K J Physiol Pharmacol.2012.4.Kim M,Yim D,Bae K.R-based reproduction of the estimation process hidden behind NON-MEM Part1:First order approximation method.2015.5.Bae K,Yim D.R-based reproduction of the estimation process hidden behind NONMEM Part2:First order conditional estimation.2016.ExamplesDataAll=Theophcolnames(DataAll)=c("ID","BWT","DOSE","TIME","DV")DataAll[,"ID"]=as.numeric(as.character(DataAll[,"ID"]))nTheta=3nEta=3nEps=2THETAinit=c(2,50,0.1)OMinit=matrix(c(0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.1,0.1,0.1,0.2),nrow=nEta,ncol=nEta) SGinit=diag(c(0.1,0.1))LB=rep(0,nTheta)#Lower boundUB=rep(1000000,nTheta)#Upper boundFGD=deriv(~DOSE/(TH2*exp(ETA2))*TH1*exp(ETA1)/(TH1*exp(ETA1)-TH3*exp(ETA3))*(exp(-TH3*exp(ETA3)*TIME)-exp(-TH1*exp(ETA1)*TIME)),AddCox3 c("ETA1","ETA2","ETA3"),function.arg=c("TH1","TH2","TH3","ETA1","ETA2","ETA3","DOSE","TIME"),func=TRUE,hessian=TRUE)H=deriv(~F+F*EPS1+EPS2,c("EPS1","EPS2"),function.arg=c("F","EPS1","EPS2"),func=TRUE) PRED=function(THETA,ETA,DATAi){FGDres=FGD(THETA[1],THETA[2],THETA[3],ETA[1],ETA[2],ETA[3],DOSE=320,DATAi[,"TIME"]) Gres=attr(FGDres,"gradient")Hres=attr(H(FGDres,0,0),"gradient")if(e$METHOD=="LAPL"){Dres=attr(FGDres,"hessian")Res=cbind(FGDres,Gres,Hres,Dres[,1,1],Dres[,2,1],Dres[,2,2],Dres[,3,])colnames(Res)=c("F","G1","G2","G3","H1","H2","D11","D21","D22","D31","D32","D33") }else{Res=cbind(FGDres,Gres,Hres)colnames(Res)=c("F","G1","G2","G3","H1","H2")}return(Res)}#######First Order Approximation Method#Commented out for the CRAN CPU time#InitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB,#Pred=PRED,METHOD="ZERO")#(EstRes=EstStep())#4sec#(CovRes=CovStep())#2sec#PostHocEta()#Using e$FinalPara from EstStep()#TabStep()########First Order Conditional Estimation with Interaction Method#InitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB,#Pred=PRED,METHOD="COND")#(EstRes=EstStep())#2min#(CovRes=CovStep())#1min#get("EBE",envir=e)#TabStep()########Laplacian Approximation with Interacton Method#InitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB,#Pred=PRED,METHOD="LAPL")#(EstRes=EstStep())#4min#(CovRes=CovStep())#1min#get("EBE",envir=e)#TabStep()AddCox Add a Covariate Column to an Existing NONMEM datasetDescriptionA new covariate column can be added to an existing NONMEM dataset.4CombDmExPcUsageAddCox(nmData,coxData,coxCol,dateCol="DATE",idCol="ID")ArgumentsnmData an existing NONMEM datasetcoxData a data table containing a covariate columncoxCol the covariate column name in the coxData tabledateCol date column name in the NONMEM dataset and the covariate data tableidCol ID column name in the NONMEM dataset and the covariate data tableDetailsItfirst carry forward for the missing data.If NA is remained,it carry backward.ValueA new NONMEM dataset containing the covariate columnAuthor(s)Kyun-Seop Bae<********>CombDmExPc Combine the demographics(DM),dosing(EX),and DV(PC)tables intoa new NONMEM datasetDescriptionA new NONMEM dataset can be created from the demographics,dosing,and DV tables.UsageCombDmExPc(dm,ex,pc)Argumentsdm A demographics table.It should contain a row per subject.ex An exposure table.Drug administration(dosing)history table.pc A DV(dependent variable)or PC(drug concentration)tableDetailsCombining a demographics,a dosing,and a concentration table can produce a new NONMEM dataset.CovStep5ValueA new NONMEM datasetAuthor(s)Kyun-Seop Bae<********>CovStep Covariance StepDescriptionIt calculates standard errors and various variance matrices with the e$FinalPara after estimation step.UsageCovStep()DetailsBecause EstStep uses nonlinear optimization,covariance step is separated from estimation step.It calculates variance-covariance matrix of estimates in the original scale.ValueTime consumed timeStandard Error standard error of the estimates in the order of theta,omega,and sigmaCovariance Matrix of Estimatescovariance matrix of estimates in the order of theta,omega,and sigma.This isinverse(R)x S x inverse(R)by default.Correlation Matrix of Estimatescorrelation matrix of estimates in the order of theta,omega,and sigma Inverse Covariance Matrix of Estimatesinverse covariance matrix of estimates in the order of theta,omega,and sigma Eigen Values eigen values of covariance matrixR Matrix R matrix of NONMEM,the second derivative of log likelihood function with respect to estimation parametersS Matrix S matrix of NONMEM,sum of individual cross-product of thefirst derivative of log likelihood function with respect to estimation parametersAuthor(s)Kyun-Seop Bae<********>6EstStepReferencesNONMEM Users GuideSee AlsoEstStep,InitStepExamples#Only after InitStep and EstStep#CovStep()EstStep Estimation StepDescriptionThis estimates upon the conditions with InitStep.UsageEstStep()DetailsIt does not have arguments.All necessary arguments are stored in the e environment.It assumes "INTERACTION"between eta and epsilon for"COND"and"LAPL"options.The output is basically same to NONMEM output.ValueInitial OFV initial value of the objective functionTime time consumed for this stepOptim the raw output from optim functionFinal Estimatesfinal estimates in the original scaleAuthor(s)Kyun-Seop Bae<********>ReferencesNONMEM Users GuideSee AlsoInitStepExamples#Only After InitStep#EstStep()InitStep Initialization StepDescriptionIt receives parameters for the estimation and stores them into e environment.UsageInitStep(DataAll,THETAinit,OMinit,SGinit,LB,UB,Pred,METHOD)ArgumentsDataAll Data for all subjects.It should contain columns which Pred function uses.THETAinit Theta initial valuesOMinit Omega matrix initial valuesSGinit Sigma matrix initial valuesLB Lower bounds for theta vectorUB Upper bounds for theta vectorPred Prediction function nameMETHOD one of the estimation methods"ZERO","COND",or"LAPL"DetailsPrediction function should return not only prediction values(F or IPRED)but also G(first derivative with respect to etas)and H(first derivative of Y with respect to epsilon).For the"LAPL",prediction function should return second derivative with respect to eta also."INTERACTION"is TRUE for "COND"and"LAPL"option,and FALSE for"ZERO".Omega matrix should be full block one.Sigma matrix should be diagonal one.ValueThis does not return values,but stores necessary values into the environment e.Author(s)Kyun-Seop Bae<********>ReferencesNONMEM Users GuideExamplesDataAll=Theophcolnames(DataAll)=c("ID","BWT","DOSE","TIME","DV")DataAll[,"ID"]=as.numeric(as.character(DataAll[,"ID"]))nTheta=3nEta=3nEps=2THETAinit=c(2,50,0.1)#Initial estimateOMinit=matrix(c(0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.1,0.1,0.1,0.2),nrow=nEta,ncol=nEta)OMinitSGinit=diag(c(0.1,0.1))SGinitLB=rep(0,nTheta)#Lower boundUB=rep(1000000,nTheta)#Upper boundFGD=deriv(~DOSE/(TH2*exp(ETA2))*TH1*exp(ETA1)/(TH1*exp(ETA1)-TH3*exp(ETA3))*(exp(-TH3*exp(ETA3)*TIME)-exp(-TH1*exp(ETA1)*TIME)),c("ETA1","ETA2","ETA3"),function.arg=c("TH1","TH2","TH3","ETA1","ETA2","ETA3","DOSE","TIME"),func=TRUE,hessian=TRUE)H=deriv(~F+F*EPS1+EPS2,c("EPS1","EPS2"),function.arg=c("F","EPS1","EPS2"),func=TRUE) PRED=function(THETA,ETA,DATAi){FGDres=FGD(THETA[1],THETA[2],THETA[3],ETA[1],ETA[2],ETA[3],DOSE=320,DATAi[,"TIME"]) Gres=attr(FGDres,"gradient")Hres=attr(H(FGDres,0,0),"gradient")if(e$METHOD=="LAPL"){Dres=attr(FGDres,"hessian")Res=cbind(FGDres,Gres,Hres,Dres[,1,1],Dres[,2,1],Dres[,2,2],Dres[,3,])colnames(Res)=c("F","G1","G2","G3","H1","H2","D11","D21","D22","D31","D32","D33") }else{Res=cbind(FGDres,Gres,Hres)colnames(Res)=c("F","G1","G2","G3","H1","H2")}return(Res)}#########First Order Approximation MethodInitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB, Pred=PRED,METHOD="ZERO")#########First Order Conditional Estimation with Interaction MethodInitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB, Pred=PRED,METHOD="COND")#########Laplacian Approximation with Interacton MethodInitStep(DataAll,THETAinit=THETAinit,OMinit=OMinit,SGinit=SGinit,LB=LB,UB=UB,TabStep9 Pred=PRED,METHOD="LAPL")TabStep Table StepDescriptionThis produces standard table.UsageTabStep()DetailsIt does not have arguments.All necessary arguments are stored in the e environment.This is similar to other standard results table.ValueA table with ID,TIME,DV,PRED,RES,WRES,derivatives of G and H.If the estimation methodis other than’ZERO’(First-order approximation),it includes CWRES,CIPREDI(formerly IPRED), CIRESI(formerly IRES).Author(s)Kyun-Seop Bae<********>ReferencesNONMEM Users GuideSee AlsoEstStepExamples#Only After EstStep#TabStep()10TrimOut TrimOut Trimming and beutifying NONMEM original OUTPUTfileDescriptionTrimOut removes unnecessary parts from NONMEM original OUTPUTfile.UsageTrimOut(inFile,outFile="PRINT.OUT")ArgumentsinFile NONMEM original untidy OUTPUTfile nameoutFile Outputfile name to be writtenDetailsNONMEM original OUTPUTfile contains unnecessary parts such as CONTROLfile content, Start/End Time,License Info,Print control characters such as"+","0","1".This function trims those.ValueoutFile will be written in the current working folder or designated folder.Ths returns TRUE if the process was smooth.Author(s)Kyun-Seop Bae<********>Index∗Covariance StepCovStep,5∗Data PreparationAddCox,3CombDmExPc,4∗Estimation StepEstStep,6∗Initialization StepInitStep,7∗NONMEM OUTPUTTrimOut,10∗Nonlinear Mixed Effects Modelingnmw-package,2∗Population Pharmacokineticsnmw-package,2∗Tabulation StepTabStep,9AddCox,3CombDmExPc,4CovStep,5EstStep,6,6,9InitStep,6,7nmw(nmw-package),2nmw-package,2TabStep,9TrimOut,1011。
多水平统计分析模型（混合效应模型）
多⽔平统计分析模型（混合效应模型）⼀、概述普通的线性回归只包含两项影响因素，即固定效应（fixed-effect）和噪声（noise）。
噪声是我们模型中没有考虑的随机因素。
⽽固定效应是那些可预测因素，⽽且能完整的划分总体。
例如模型中的性别变量，我们清楚只有两种性别，⽽且理解这种变量的变化对结果的影响。
那么为什么需要 Mixed-effect Model？因为有些现实的复杂数据是普通线性回归是处理不了的。
例如我们对⼀些⼈群进⾏重复测量，此时存在两种随机因素会影响模型，⼀种是对某个⼈重复测试⽽形成的随机噪声，另⼀种是因为⼈和⼈不同⽽形成的随机效应（random effect）。
如果将⼀个⼈的测量数据看作⼀个组，随机因素就包括了组内随机因素（noise）和组间随机因素（random effect）。
这种嵌套的随机因素结构违反了普通线性回归的假设条件。
你可能会把⼈员（组间的随机效应）看作是⼀种分类变量放到普通线性回归模型中，但这样作是得不偿失的。
有可能这个factor的level很多，可能会⽤去很多⾃由度。
更重要的是，这样作没什么意义。
因为⼈员ID和性别不⼀样，我们不清楚它的意义，⽽且它也不能完整的划分总体。
也就是说样本数据中的路⼈甲，路⼈⼄不能完全代表总体的⼈员ID。
因为它是随机的，我们并不关⼼它的作⽤，只是因为它会影响到模型，所以不得不考虑它。
因此对于随机效应我们只估计其⽅差，不估计其回归系数。
混合模型中包括了固定效应和随机效应，⽽随机效应有两种⽅式来影响模型，⼀种是对截距影响，⼀种是对某个固定效应的斜率影响。
前者称为 Random intercept model，后者称为Random Intercept and Slope Model。
Random intercept model的函数结构如下Yij = a0 + a1*Xij + bi + eija0: 固定截距a1: 固定斜率b: 随机效应（只影响截距）X: 固定效应e: 噪声混合线性模型有时⼜称为多⽔平线性模型或层次结构线性模型由两个部分来决定，固定效应部分+随机效应部分，⼆、R语⾔中的线性混合模型可⽤包1、nlme包这是⼀个⽐较成熟的R包，是R语⾔安装时默认的包，它除了可以分析分层的线性混合模型，也可以处理⾮线性模型。
第八章 系统综述
降低体温可抗御大脑损害 -阻滞剂减弱肌力的效应，与该药能降低充血性
心衰病人的病死率
非随机研究
治疗组和对照组之间预后因素分布的差异 由医生决定给予治疗可造成偏倚 通过配对等方法可减少各干预组之间的差异、控制该混杂因素，
但对于未能识别的混杂因素，仍可能影响结果。
随机对照临床试验
随机临床试验是最严格的方法 其他设计类型的结果可能存在偏倚 随机试验也可能存在受偏倚的影响，对其方法学质量进行评价
队列研究 病例对照研究 横断面研究 病例报告
提供临床治疗证据的研究类型
非系统性临床观察研究 生理学实验 非随机临床试验 随机对照临床试验
非系统性临床观察研究
临床医生对疾病的非系统性观察 病例报告 病例分析 专家评论
无对照、样本量小 存在较大的偏倚
生理学实验
生理学实验往往与临床结果有较大的差异， 动物实验更不能等同于人体
研究的质量
内部真实性
该研究结果是否真实可靠？
外部的真实性
是否有推广价值，能否应用于临床病人？
是否要改变我的临床实践？应怎样做？
内部的真实性
研究的科学性 临床试验中的误差：随机误差、系统误差 系统误差即是偏倚
选择偏倚 测量偏倚 混杂偏倚
试验的外部真实性
实用价值: 研究结果在多大程度上可应用于其他环境
两人以上评价 一致性检验
从研究者本人获取资料补充研究报告
取决于纳入试验病例的特征、研究背景、试验的治疗方案以及评估的结局
质量评估应包括试验的外部真实性 如果内部真实性有问题，评价外部真实性就毫无意义
证据的强度等级
系统综述和 Meta-分析 有明确结论的RCT
如：可信限范围不包含临床意义的临界值
大白猪公猪生长曲线拟合
4522023大白猪公猪生长曲线拟合季涛1,2（1.福建傲芯种业科技集团有限公司福建漳州363000；2.福建傲农生物科技集团股份有限公司福建漳州363000）摘要为研究大白猪公猪生长曲线及不同拟合方法间的差异，更好地指导大白猪的生产管理，本试验对15头大白公猪进行连续性体重测定，采用Logistic和非线性混合效应模型进行生长曲线拟合并分析。
结果表明，Logistic方程和非线性混合效应模型均能很好地拟合大白公猪生长曲线，其拟合度分别为0.925、0.921。
采用Logistic方程、非线性混合效应模型拟合的生长曲线拐点分别为（124.26d，68.78kg）、（132.31d，77.99kg）。
关键词大白公猪生长曲线Logistic方程非线性混合效应模型文献标识码：A文章编号：1003-4331（2023）02-0028-03The growth curves of the great white boars fit togetherJi Tao（1.Fujian Aoxin Seed Industry Technology Co.,Ltd.,Zhangzhou363000;2.Fujian Aonong Biological Science and Technology Group Co.,Ltd.,Zhangzhou363000)Abstract In this study,15great white boars were measured continuously for weight measurement,and the growth curves were fitted using Logistic equation and nonlinear mixed-effects model,aiming to understand the growth curves of great white boars and the differ鄄ences between different fitting methods.It was found that the logistic equation and the nonlinear mixed-effect model could fit the growth curve of the great white boar well,and the fit degrees were0.925and0.921,respectively.From the perspective of fitting effect, the Logistic equation has a better fitting effect;From the likelihood value,the nonlinear mixed-effects model has a better fitting effect, and the Logistic equation may underestimate the growth potential of breeding pigs.The inflection points of the growth curves fitted by the Logistic equation and the nonlinear mixed-effects model were(124.26d,68.78kg)and(132.31d,77.99kg),respectively.Key words Large white boar Growth curve Logistic equation Nonlinear mixed-effect model大白猪具有生长速度快、繁殖性能好、瘦肉率高等优点，常用作生产三元杂交商品猪的第一母本[1]。
基于统计学角度：解读固定效应模型和随机效应模型
•循证理论与实践 •基于统计学角度：解读固定效应模型和随机效应模型程里礼1,2，雷鹏2，陶园3，古辉云3，张超4，赵国忠2基金项目：2014年度宁夏自然科学基金(NZ14122)作者单位：1 750000 银川,宁夏医科大学;2 750000 银川,宁夏医科大学总医院肝胆外科;3 442000 十堰,湖北医药学院;4 442000 十堰,湖北省十堰市太和医院循证医学与临床研究中心通讯作者：赵国忠,E-mail:Zhaogzh1220@ doi：10.3969/j.issn.1674-4055.2017.03.02【摘要】大多数的Meta分析都会用到固定效应模型和随机效应模型中的一种，固定效应模型假设所有的纳入研究拥有共同的真实效应量，而随机效应模型中的真实效应随纳入研究的不同而改变。
运用的模型不同，所得到的合并后的效应量均数值也不相同，这不仅体现在效应量的均值上，更多的体现在每个纳入研究权重的分配上，本文主要目的是深度解剖两种模型以及两种模型的假设，区分其共同点和不同点，并通过两种模型计算每个研究所占的权重和合并后效应量的均数值，最后指出并比较其优缺点。
【关键词】随机效应模型；固定效应模型；效应量；统计学【中图分类号】R4 【文献标志码】 A 【文章编号】1674-4055(2017)03-0261-04Based on statistics: interpret fixed effect model and random effect model CHENG Li-li *, LEI Peng, TAO Yuan, GU Hui-yun, ZHANG Chao, ZHAO Guo-zhong. *Ningxia Medical University, Yinchuan 750000, China.Corresponding author: ZHAO Guo-zhong, E-mail: Zhaogzh1220@[Abstract ] Most of Meta-analysis will use fixed effect model (FEM) or random effect model (REM), and FEM assumes that there is common true effect size in all included studies, while true effect size in REM will change according to different included studies. The mean of pooled effect size will be different as different models are used, which is not only reflected on the average, but also much on the weight distribution of each included study. Main purpose of this article is to deeply analyze these two models and their assumptions, distinguish their similarities and difference, calculate each study’s weight and pooled effect size by these two models, and finally point out and compare their advantages and disadvantages.[Key words ] Random effect model; Fixed effect model; Effect size; Statistics系统评价/Meta分析是针对某一具体临床问题，系统、全面地收集全世界所有已发表或未发表的临床研究，采用临床流行病学的原则和方法对研究进行严格的评价，筛选出符合纳入标准的研究，进行定性或定量合成，从而得出可靠的结论[1]。
stata上机实验第五讲 工具变量(IV)
xtreg invest mvalue kstock ,fe est store fixed xtreg invest mvalue kstock ,re est store random hausman fixed random 本题接受原假设，即应该用随机效应。
几个常见问题
1。既然固定效应每个个体都有单独的截距项， 如何获得每个个体的截距项？ xi:reg invest mvalue kstock pany 即LSDV方法或者添加虚拟变量法。
机干扰项的设定上。
怎样选择固定效应和随机效应？
随机效严格要求个体效应与解释变量不相关， 即
Cov(ai,XitB)=0 而固定效应模型并不需要这个假设条件。 这是两种模型选择的关键。
面板数据基本命令
1。指定个体截面变量和时间变量：xtset 2。对数据截面个数、时间跨度的整体描述：
使用grilic.dta估计教育投资的回报率。
变量说明：lw80（80年工资对数），s80 （80年时受教育年限），expr80（80年时工 龄），tenure80（80年时在现单位工作年 限）， iq（智商），med（母亲的教育年 限），kww（在‘knowledge of the World of Work’测试中的成绩），mrt（婚姻虚拟变量， 已婚=1），age（年龄）。
ivregress 2sls lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age), first estat overid ivregress gmm lw80 expr80 tenure80 (s80 iq=med kww mrt age) estat overid
固定效应模型
对于特定的个体i而言，ai 表示那些不随时间 改变的影响因素，如个人的消费习惯、国家 的社会制度、地区的特征、性别等，一般称 其为“个体效应” (individual effects)。如果 把“个体效应”当作不随时间改变的固定性 因素， 相应的模型称为“固定效应”模型。
混杂效应和随机效应模型
3
这时 Yij ~ N(β0+βiXij, γi2+σe2), Var( Yij)=Var(γi)+Var(eij) = γi²+σe2 ， 第三页，共38页。
例1：A.B两种治疗药物在同一病人体内实验,采用区组随机化设计方案(即用药先后 顺序是随机化的)，对每种药物处理(chǔlǐ)后的反应变量进行测定.用6例病人.结果 如下表.
yij
2
2 e
在固定效应模型中, var
yij
2 e
组内相关系数(Intraclass
correlation
coefficient)
=
2
2
2 e
因此,对同一病人的不同观察之间是相关(xiāngguān)的,具有协方差 σγ2, 包含在总方差Var(yij)= σe2+σγ2内, σγ2和σe2 都称为方差分量.但特别指σγ2。
随机(suí jī)效应概念与混合效应 模型
(Concept of Random Effects and Mixed Effects Models)
1
第一页，共38页。
介绍内容
一. 统计模型的概念 二. 随机效应的概念与识别 三. 混合效应模型 四. 混合效应模型分析(fēnxī)的
例子
2
第二页，共38页。
在本例的模型三中,假定病人(bìngrén)具有随机效应.病人(bìngrén)来自一个具有均值为0,方差为σα2的正
态分布总体.因此它们的期望值为0,但每个病人(bìngrén)彼此不同。
每个病人(bìngrén)都具有相同期望值的假定与直观不符.须根据每例病人(bìngrén)的观察值,确定其在正
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一般混合线性模型SAS的MIXED过程实现_混合线性模型及其SAS软件实现_一_
一般混合线性模型SAS的M IXED过程实现———混合线性模型及其SAS软件实现(一)山西医科大学卫生统计教研室(030001) 张岩波 何大卫 刘桂芬 王琳娜 郭明英 【提 要】 目的 系统结构数据在医学领域广泛存在,其统计分析方法各异,可统称之为混合模型。
本文研讨其实现方法。
方法 以多水平模型例证一般混合线性模型的SAS M IX ED实现过程。
结果 以JSP数据为实例显示SAS的拟合结果与M Ln相一致。
结论 SAS M IXED可灵活地拟合包括多水平模型的各类混合模型。
【关键词】 系统结构数据 混合线性模型 多水平模型 M IX ED过程 近些年,国内医学统计学界对系统结构数据有了较多的认识,并进行了大量实效的研究和应用。
徐勇勇教授对系统结构数据做了全面的表述〔1〕。
由于常规的统计方法分析这类数据时忽略了误差结构,因此分析方法多采用以下模型:混合线性模型(Mixed lin-ear,M LM)、分层线性模型(Hierarchical linear, H LM)、广义线性混合模型(Generalized linear mixed, GLM M)、分层广义线性模型(Hierarchical generalized linear,HGLM)、多水平模型(Multilevel,M LM)、方差成分模型(Variance components,VCM)、随机系数模型(Random coefficients,RCM)等,以下且统称之为混合模型。
分析模型相应的软件有自行开发的软件(如陈长生博士针对重复测量数据自行开发的REP软件)及国外开发的专业软件,如M Ln(或M lw iN)软件,其他还有BUGS、H LM、VARCL等软件。
由于至今各种方法仍处于发展完善阶段,加之工具软件的限制,大大制约了此类方法的实际应用。
目前国内SAS软件已相当普及,其新增的M IXED模块及宏程序GLIM-M IX、NLINM IX可以有效、灵活地拟合各类混合模型,无疑为上述数据提供了有力的分析工具〔2,3〕。
系列N-of-1试验定量数据混合效应模型的模拟研究
单病例随机对照试验，简 称 为 N-of-1试 验 。在 国外，已 经 广 泛 用 于 多 种 慢 性 病 的 研 究 在 国 内 N-of- 1 试 验 主 要 用 于 中 医 药 领 域 m i。通过文献综 述 ，发 现 中 医 药 N-of-1试验主要存在以下缺陷：① 中医药研究的中药成分较复杂，半衰 期 较 长 ，存在 一 定 的 残 留 效 应 。而 研 究 者 在 分 析 过 程 中 ，一般采 用 t 检 验 、配 对 t 检验或秩和检验等分析方法，没有 考 虑 如 何 处 理 残 留 效 应 ；② 研 究 纳 入 的 样 本 量 均 比较少，大部分是3 到 6 例 ，部分研究达到10例I5'
贝 叶 斯 统 计 是 在 不 完 全 清 楚 情 况 下 ，综合未知 参数的先验信息与样本信息，依据贝叶斯公式，求 出 后 验 分 布 ，根 据 后 验 分 布 推 断 未 知 参 数 的 统 计 方 法 " ^ 。最近几十年，随着计算机技术的发展，贝叶 斯理论和应用得到了迅速发展||51，也 逐 渐 应 用 于 N〇f-l 试 验 贝 叶 斯 统 计 可 以 有 效 利 用 先 验 信 息 ，将先验信息与样本信息整理形成后验概率，最 终 提 高 统 计 推 断 的 质 量 ，在 小 样 本 数 据 分 析 中 具 有 明显优势"#|。
中 国 循 证 医 学 杂 志 2021年 6月 第 21卷 第 6期
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•论著•方法学研究•
系 列 N -o f-1试 验 定 量 数 据 混 合 效 应 模型的模拟研究
基于组轨迹模型及其研究进展
基于组轨迹模型及其研究进展*张晨旭1谢峰0林振1贺佳1金志超'△【提要】在医学研究中存在许多随时间推移动态变化的变量。
传统数据处理方法通常取变量在某时点的值或某 段时间的均值进行研究和比较,但是这种做法存在一些不足，如数据信息利用不充分、结果难以反映动态过程。
基于组轨 迹模型是近年来提岀的研究变量随时间变化的发展轨迹的一种方法,它在处理纵向数据中具有一些独特优势。
本文阐述 了基于组轨迹模型的基本原理及其具体形式，并介绍了模型的最新进展及其在应用中的一些误区,在此基础上对模型的 研究趋势进行探讨。
【关键词】 基于组轨迹模型 发展轨迹 进展【中图分类号】R195.1 【文献标识码】A DOI 10. 3969/j. issn. 1002 -3674. 2020.06.039在医学研究领域，有许多随时间变化的变量，它们 遵循不同变化过程。
发展轨迹(developmentaltrajectory )可描述变量随时间的变化,动态反映变量特 征。
传 统 分 析 发 展 轨 迹 的 典 型 方 法 有 分 层 建 模(hierarchical modeling )及潜在曲线分析(latent curveanalysis )，它们通过连续分布函数对发展轨迹进行建 模,得到变量的总体平均轨迹并揭示预测因素与个体关于平均轨迹的变化之间的联系，但它们对总体内包 含不同发展轨迹的情形难以处理，而基于组轨迹模型 (group-based trajectory model , GBTM )能够识别总体 中不同的发展轨迹，研究轨迹与预测因素或结果间的 联系。
基于组轨迹模型最早出现于犯罪学领域。
Nagin ［1］等应用非参混合泊松模型对犯罪生涯进行建模。
他们随后对模型进行了改进，包括扩展可用数据类型、将变量与组成员概率关联及提出确定最优组数量的方法，得到半参基于组的模型［0］。
模型假定总体内存在一些遵循相似发展轨迹的成员集群，即“组”，用不同“组”的分布集合近似总体分布，进而用“组”间差异来反映成员特征的差异。
选择统计方法的技巧
选择统计方法的技巧选择统计方法是进行统计研究时的关键步骤，它决定了研究结果的准确性和可信度。
在选择统计方法时，需要考虑多个因素和技巧。
本文将从研究目的、数据类型、样本量、变量类型和研究设计等方面介绍选择统计方法的技巧。
首先，研究目的是选择统计方法的重要考虑因素之一。
研究目的可以分为描述性研究、关联性研究和因果性研究。
如果研究目的是描述性研究，即对数据的特征进行描述和总结，那么一些基本的统计方法，如平均数、标准差、频数分析等可以使用。
如果研究目的是关联性研究，即探索两个或多个变量之间的关系，那么相关分析、回归分析等方法可以选择。
如果研究目的是因果性研究，即探索一个变量对另一个变量的影响，那么实验设计、方差分析等方法可以选择。
因此，在选择统计方法时，首先需要明确研究的目的。
其次，数据类型也是选择统计方法时需要考虑的因素之一。
数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是用数字或量化形式来表示的数据，如年龄、身高等；而定性数据是用分类方式来表示的数据，如性别、教育水平等。
选择统计方法时，需要根据数据类型选择相应的方法。
对于定量数据，可以使用描述性统计分析、回归分析、方差分析等方法；对于定性数据，可以使用频数分析、卡方检验等方法。
第三，样本量也是选择统计方法的重要考虑因素之一。
样本量大的研究结果更具有说服力，并且可以使用更强大的统计方法来进行分析。
而样本量小的研究结果则需要谨慎解释和判断。
因此，在选择统计方法时，需要考虑样本量的大小，并选择适当的方法。
如果样本量较大，可以使用参数统计方法，如t检验、方差分析等；如果样本量较小，可以使用非参数统计方法，如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。
第四，变量类型也是选择统计方法时需要考虑的因素之一。
变量分为离散变量和连续变量两种类型。
离散变量是指取有限个、非连续的取值的变量，如性别、受教育程度等；而连续变量是指在一定区间内可以取任意值的变量，如身高、体重等。
SWAT模型研究应用进展_庞靖鹏
第14卷第3期水土保持研究Vo l.14 No.3 2007年6月Research of Soil and Water Co nserv atio n Jun.,2007＊SWA T模型研究应用进展庞靖鹏1,徐宗学1,刘昌明1,2(1.北京师范大学水科学研究院,水沙科学教育部重点实验室,北京 100875;2.中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101)摘 要:利用数学模型来分析非点源污染空间分布是评估非点源污染控制中特定管理措施和管理情景效果的重要工具,也是研究环境变化条件下水资源管理问题的重要手段。
20世纪70年代以来,随着人们对非点源污染的重视,产生了很多优秀的非点源模型,SW A T(Soil and W ater A ssessment T oo l)就是其中之一。
SWA T模型具有综合、分布、基于物理机制并且与GIS集成的特征,具备准确模拟流域水文状况的能力,并已在水资源和环境领域中得到广泛的承认和普及。
介绍了SWA T模型的特点和主要应用,对其在非点源污染模拟和控制、环境变化对水文响应的影响、洪水短期预报等领域的最新进展进行了评述,并对我国在应用SW A T模型方面的发展方向进行了初步探讨。
关键词:SWA T;水文模型;非点源;进展;非点源;污染中图分类号:X171 文献标识码:A 文章编号:1005-3409(2007)03-0031-05SWAT Model Application:State-of-the-Art ReviewPANG Jing-peng1,XU Zong-xue1,LIU Chang-ming1,2(1.K ey Lab oratory f or Water and Sediment Sciences,Ministry o f Education,College ofWater Sciences,Bei jing N ormal Univ ersity,Bei jing100875;2.Institute o f Geogra phic Sciences&N atural Resources Research,Chinese Academy of S ciences,Bei jing100101,China)A bstract:M athematical mo del is an impo rtant tool for analy zing the spacial distribution o f no npoint sour ce pollutio n and assess-ing the impact o f specified management practice.I t is a lso an impor tant w ay to inv estig ate w ater resources management on the co ndition of environmental chang e.Since the1970s,with the stre ng thening o f attention paid by public o n nonpo int source po l-lution many nonpoint so urce models were dev elo ped.SWA T(Soil and W ater A ssessme nt T oo ls)is one of these models and w as developed at the begining of1990s.A s a kind of integr ated,distributed a nd phy sically-based mo del,SW A T is integ rated with G IS and has the ability to simulate hydro log ical conditio ns accurately in wa te rsheds.T he model has o btained w ide acceptance and po pularity in the fields of w ater reso urces a nd enviro nmental sciences.T he dev elo pment of SW A T model and its adv ances on application in the fields o f simulatio n and contro l fo r nonpoint source pollutio n,the impact of environmental cha ng e on hy drologic response,and real-time flood forecasting were review ed.In o rder to use SWA T w ell,the main issues to use SW A T model in China is a lso discussed.Key words:SW A T;hy dr ologic model;advance;nonpo int source;pollutio n 人类对水文系统最重要的影响是由土地利用变化所引起的,如果这种变化发生在一个流域的大片区域或者关键地区,会对径流过程产生短期或长期的影响,包括增加下游洪水泛滥的可能性以及减少深层和浅层地下水的补给[1]。
考虑就位效应的复合材料强度分析模型及试验
考虑就位效应的复合材料强度分析模型及试验叶梯1,岳源1,马铭泽2（1.中国民用航空飞行学院航空工程学院，广汉618307；2.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点试验室，南京210016）摘要：针对复合材料破坏强度预测问题，建立了数值分析模型。
模型以三维PUCK准则为失效判据，采用基于连续介质损伤力学（CDM）的退化准则，并考虑了就位效应的影响。
分析模型通过将自编材料子程序（LMAT）嵌入ABAQUS实现。
进行了碳纤维复合材料开孔拉伸试验以验证模型的准确性，试验结果与分析结果对比表明：模型能较好地预测试验件的破坏强度,并能推演整个损伤发展过程；复合材料强度分析中应适当考虑就位效应。
关键词：复合材料；数值分析；PLCK准则；就位效应；试验中图分类号：TB332文献标识码：A文章编号：2096-8000（2021）02-0049-05复合材料凭借其优异性能在航空航天产业得到了广泛运用。
复合材料结构设计需要获取大量结构强度参数以保证其安全性，工程上通常采用试验的方法，耗时、耗力、耗财。
因此,数值模拟的方法引起了越来越多学者的兴趣,虽然它不能完全取代试验,但可为设计提供初步依据,减少试验次数,节省时间和财力成本。
复合材料的材料特性和破坏机理复杂,常见的复合材料失效模式包括纤维断裂、基体失效、纤维基体界面脱粘和分层等，目前还没有一种较好的通用强度预测模型。
针对不同的结构形式、不同的载荷工况孕育了多种不同尺度、不同破坏准则的模拟方法。
Zhao等［1］采用细观渐进损伤方法，将纤维视为线弹性材料，将基体视为遵从Drucker-Prager屈服准则的弹塑性，对碳纤维增强复合材料在四点弯加载以及单轴拉伸工况下的层内层间失效模式进行了分析，并进行了相关试验验证;梁珩等［2］建立了C/C 三向正交机织复合材料单胞模型，在细观力学的基础上基于Mohr-Coulomb准则分析了开孔板拉伸压缩性能;文献［3,4］建立了多尺度交互模型,首先建立细观单胞模型，以细观强度模型获得单胞性能退化系数，然后将单胞组装成宏观模型,预测了四点弯加载的复合材料损伤过程;文献［5-9］在宏观力学基础上分别采用LaRC04准则、Hashin准则、PUCK准则等强度准则，考虑直接瞬间刚度折减退化准则、基于CDM的退化准则，对复合材料开孔拉伸进行了强度预测，均取得了与试验较吻合的结果；文献［10, 11］采用cohesive单元对复合材料的分层失效进行了模拟,为分层损伤的模拟提供了思路。
混合像元分解技术的研究进展与主要问题
混合像元分解技术的研究进展与主要问题陈晋陈学泓地表过程与资源生态国家重点实验室(筹) ，北京师范大学，北京，100875摘要：遥感影像中一个像元常常覆盖超过一种地物类型，这种包含几种地物光谱信息的像元被称为混合像元。
混合像元在遥感影像中普遍存在，解决该问题对遥感定量解译具有重要的意义，是遥感由定性向定量化发展中不可回避的问题。
因此，在过去几十年中，遥感学者们开展了不少对混合像元问题的研究。
但是混合像元分解技术仍然存在一些不确定性和误差。
本文从以下四个方面综述当前关于混合像元分解的研究成果：(1)混合模型的建立；(2)线性混合模型中端元选取方法；(3)端元内光谱异问题；(4)混合像元分解精度评价。
并总结了现存的主要问题与可能的研究方向。
关键词：混合像元分解；光谱混合模型；端元提取；端元内光谱差异；精度评价Review of advancement and prospects of Spectral MixtureAnalysisChen Jin Chen Xueh ongState Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology,Beiji ng Normal Uni versity, Beijing 100875, Chi naAbstract: The phe nomenon that in dividual pixel covers more tha n one gro und cover type commonly exists in remotely sensed images. This is called as mixed pixel, which not only results in lower accuracy for the land cover discrim in ati on and classificati on, but also greatly hin ders the developme nt of qua ntitative remote sensing. In past decades, a nu mber of algorithms for Spectral Mixture An alysis(SMA) have bee n developed to solve this problem. However, there are still some un certa in ties in the research of Spectral Mixture An alysis. This paper reviewed four issues of the SMA: (1) Establishment of spectral mixture model; (2) Endmember identification in linear spectral mixture model; (3) Effect of en dmember spectral variability; (4) Accuracy assessme nt of SMA. In the end, a summary about the problems and the prospective studies in the SMA was con cluded.Keywords: Spectral Mixture An alysis; Spectral Mixture Model; En dmember Determ in ati on; En dmember Spectral Variability; Accuracy Assessme nt*本研究得到国家高技术研究发展计划（863计划）（2006AA12Z103资助。
受空间位阻限制的酰胺旋转产生多重构象
受空间位阻限制的酰胺旋转产生多重构象By Tabum <译>Restricted amide rotation with steric hindrance induced multiple conformationsV.V. Krishnan a,b,⇑, Salvador Vazquez a, Kalyani Maitra a, Santanu Maitra a,⇑a Department of Chemistry, California State University, Fresno, CA 93740, United Statesb Department of Pathology and Laboratory Medicine, School of Medicine, University of California, Davis, CA 95616, United Statesa r t i c l e i n f oArticle history:Received 5 August 2017In final form 4 October 2017Available online 9 October 2017Keywords:Dynamic NMRChemical exchangeRestricted amide rotationSteric hindrance摘要C-N键的性质取决于由氮的离域孤电子对驱动的共振结构。
在N，N-二苄基-邻甲苯甲酰胺（o-DBET）中，尤其是在低温下，该分子采用具有不同NMR谱学特征的构象异构体子群的形式存在。
这种构象适应是o-DBET所独有的，而相应的邻位和间位分子没有这种行为。
变温（VT）NMR、二维交换光谱（EXSY）和定性分子模拟研究被用来证明多个竞争性相互作用如限制酰胺旋转和空间位阻效应如何引发溶液中多种分子的适应性。
关键词：动态NMR；化学交换；受限制的酰胺旋转；空间位阻1.前言酰胺中C-N键的旋转能垒与其部分双键性质有关，这种双键性质由氮原子上的孤电子对和羰基π键之间的共振相互作用产生。
临床研究方法与数据分析的基础知识介绍
结果解读与报告规范
结果解读
根据统计分析结果，结合专业知识进行解读和判断，注意避免误读和过度解读。
报告规范
临床研究结果报告应遵循相应的学术规范，如标题、摘要、引言、方法、结果、讨论等部分的撰写要求，同时要 注意数据的准确性和可重复性。
观察性研究方法
03
描述性研究
描述性统计
对数据进行收集、整理、归纳和描述，以揭示数据的分布规律、 数量特征和随机性。
回归分析
探讨自变量与因变量之间的关 系，预测未来趋势。
推论性统计
通过假设检验、置信区间等方 法，推断总体参数，评估研究 假设的合理性。
生存分析
研究事件发生时间与相关因素 之间的关系，如患者生存时间
与治疗方案的关系。
高级统计分析方法简介（如多因素分析、生存分析等）
多因素分析
同时考虑多个因素对结果的影响，如多元线性回归、Logistic回归等，用于更全面地评 估各因素对结果的作用。
确保研究设计合理、科学，并符合 研究目的和实际需求。
数据处理
采用合适的数据处理方法和技术， 避免数据误差和偏倚。
03
02
数据采集
制定详细的数据采集计划，确保数 据的准确性和完整性。
结果分析
选择合适的结果分析方法和指标， 确保结果的可靠性和有效性。
04
结果评价指标体系建立及优化方向探讨
评价指标选择
根据研究目的和实际需求，选择合适的评价指标，如有效率、治愈 率、生存率等。
分类
根据研究目的和方法的不同，临床研 究可分为描述性研究、分析性研究和 实验性研究三类。
研究设计类型
随机对照试验（RCT）
将研究对象随机分为实验组和对照组，对实验组施加干预措施，对照 组不施加或施加安慰剂，然后比较两组之间的差异。
复杂干预的设计和评价方法_陈新林
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个洗脱期 ； 相邻周期之间亦安排一个洗脱期。图 １ 为
３周 期 Ｎ— ｏ ｆ － １设计 示 意 图。
１
Ｎ— ｏ ｆ － ｌ ｔ ｒ ｉ ａ １ ， Ｎ— ｏ ｆ － １ Ｒ Ｃ Ｔ和 Ｎ — ｏ ｆ － １ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ （ 简称 为 Ｎ— ｏ ｆ －
１ ） 等。２ ０世纪 ６ ０年代 ， 心理学领域首先将 Ｎ － ｏ ｆ － １ 用 于观 察 药 物 及 行 为 干 预 的 效 果 …。 Ｇ ｕ ｙ ａ ｔ ｔ等 （ １ ９ ９ ０ ） － ３ ］ 对１ ９ ８ ６至 １ ９ ８ ９年实施 的 Ｎ － ｏ ｆ － １ 进行 总 结， 确定该试验设计在 临床研究 中是可操作 、 可重复、 可推广的 ， 同时可作为新药研发 的前期试验和最佳干
Ｌ ０ ． ８ Ｏ ． ８ ０ ． ８ ０ ． ８ ０ ． ８
１
叉设计 的临床试验 。Ｎ — ｏ ｆ － １ 设计一般安排两种干预和
３个 或 ３个 以上 周 期 ， 每 个 周 期 形 成 一 个 二 阶 段 交 叉 设计 ， 随机 分配 每个 周期 两个 阶段 的干预 ， 阶段 间有 一
从 正 态分 布 的 Ｎ． ｏ ｆ － １ 试 验 进行 模 拟 研 究 协方 差矩 阵 （ 式 １ ） 产 生样本 量 为 ｎ的正
态分布数据 。６组数据 的均数分 别为 、 、 、 、
Ｂ，
例如 ３ 、 ２ 、 ３ 、 ２ 、 ３ 、 ２ ， 其 中第 １ 、 ３ 、 ５列为 Ａ干预
预 的选 择依 据 。循 证 医 学 工 作 组 认 为 Ｎ— ｏ ｆ － １可 为个
随机 随机 随机
Ｏ
．
８
０．
８
Ｏ
．
＼
／
＼、
—
—
—
—
／ 一一
＼
／
８
体病人的决策提供最有力 的证据 ， 其证据强度 高于随 机对照试验 的系统评价 ， 其后 ， Ｎ — ｏ ｆ － １ 逐渐应用 于
—
果 所有模 型估计值 的均 数都 非常接近效应差值 ， 所有模 型估计 值的 Ｍ Ｅ 、 Ａ Ｅ 、 Ｒ ＭＳ Ｅ 都较小 。除了模 型 ７ ， 其他模 型的 Ｉ 类错误概率都约 等于 ０ ． ０ ５ 。随着效应差值 的增大 ， 所有模型 的检验功效都 随之增大 。当两组 的效应差值较 小时（＜１ ． ０ ） ， 模 型 ５的检验功效最大 ， 模 型 ２至模 型 ４的功效 较小。当两组的效应差值较大时 （ ≥１ ． ０ ） ， 所有模 型的功效 都小于 ０ ． ０ １ ０ 。 结论 混合效应模型 比配对 ｔ 检验更适合存在相关关系 的 Ｎ— ｏ ｆ － １ 数据 。混合效应模型 的效 果优于差值 的混合效 应模 型， 效 果最优的模型是 Ｃ Ｓ结构的混合效应模型 。 【 关键词 】 单病例随机对照试验 混合效应模 型 定量数据 模 拟研究
中 国卫 生 统 计 ２ ０ １ ３年 ６月第 ３ ０卷 第 ３期
・
３ ４７ ・
Ｎ— ｏ ｆ － １ 无 残 留效 应 定 量 数 据 混合 效 应 模 型 的模 拟 研 究
陈新 林 ， 陈平雁
【 提 要】 目的 通过对不 同时 间点 间存 在相关 、 无残 留效应 的 Ｎ — ｏ ｆ － １ 定 量数据进行 模拟研究 ， 比较 不 同检验方 法 的统计性能 。方 法 模拟参数设样 本量为 １ Ｏ （ 模型 １ ） ， 研究周期为 ３ （ 模型 ２—４ ） ， 不 同时间点问相关 系数 为 ０ ． ８ （ 模型 ５
图１ ３周期 Ｎ－ ｏ ｆ － １ 设计示意 图
０
．
８
模 拟 研究
Ｏ
●
８
各种慢性病的临床研究中 。 目前 ， Ｎ — ｏ ｆ － １的分 析 方 法 较 多 ， 如 何 对 Ｎ— ｏ ｆ － １资
料开展分析并没有达成共识 ， 对于服从正态分布的资 料一般多采用 ｔ 检验 、 配对 ｔ 检验等方法 ， 也有部分研 究采用 时间序列 、 固定／ 随机效应模 型、 ｍ ｅ ｔ ａ分析 、 贝 叶斯分层模型等 。本研究拟对不同时问点存在 密切相关 （ 相关系数为 ０ ． ８ ） 、 无残留效应 、 观察数据服
７ ） ， 无残 留效应 ， 根据 固定 的效应 差值 产生多元正态分布数据 ， 建立 配对 ｔ 检验 、 混合效 应模型 和差值 的混 合效应模 型。 使用效应差值估计值 的 Ｉ 类错 误 、 检验功效 、 平均误差 （ ＭＥ ） ， 平均绝对 误差 （ Ａ Ｅ） ， 均方误 差 （ Ｒ ＭＳ Ｅ）评 价各种模 型。结
效应（ 简称 Ａ效应 ） ， 第２ 、 ４ 、 ６ 列 为 干预效应 （ 简称 效应 ） 。 一 表示两种干预间的效应差值。
对ｔ 检验 、 混合效应模型和差值 的混合效应模型等检
验 方 法 的统计 性能 。
Ｎ－ ｏ ｆ － １定义
Ｎ． ｏ ｆ － １是一 种基 于单 个 病例进 行 多周 期二 阶段 交
基金项 目： 国家 自然科学基金 （ ８ １ ２ ７ ３ １ ９ １ ）
２ ． 随机分配每个阶段的干预方法
随机产生 ６列 ｎ个均匀分 布数据 ， 分别对应 ｎ个
对象的 ６ 组数据。在第 ｉ 个对象 中， 如果第 １ 列 的数 值大于等于第 ２列 ， 该对象 在第 一阶段接受 Ａ干预 ， 第二阶段接受 干预 ， 对应 Ａ、 效应 ； 否则 ， 该对象先 接受 干预， 再接受 Ａ干 预， 对应 Ｂ 、 Ａ效应 。第 ３ 、 ４
单 病 例 随机 对 照 试 验英 文 有 ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｉ ｚ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ —
ｔ ｒ ｏｌ ｌ ｅ ｄ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ ｉ ｎ ｉ ｎｄ ｉ ｖｉ ｄ ｕａ ｌ ｐ ａ ｔ ｉ ｅ ｎ ｔ ， ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ，