3-2模块综合检测

模块综合检测
(时间：90分钟 满分：110分)
一、选择题(共14小题，每小题4分，共56分，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～14题有多项符合题目要求，全都选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。

下列用电器中，哪个没有利用电磁感应原理( )
A ．电磁炉
B ．白炽灯泡
C ．磁带录音机
D ．日光灯镇流器
解析：选B 电磁炉是利用交变电流产生磁场，交变磁场在锅体内产生涡流，从而对食物加热；磁带录音机录音时，声音引起振动，产生感应电流，放音时，磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流；日光灯镇流器是由于自感产生自感电动势。

只有B 选项中白炽灯泡没有利用电磁感应原理。

2．如图1所示，在铁芯P 上绕着两个线圈a 和b ，则( )
图1
A ．线圈a 输入正弦交变电流，线圈b 可输出恒定电流
B ．线圈a 输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量一定为零
C ．线圈b 输出的交变电流不对线圈a 的磁场造成影响
D ．线圈a 的磁场变化时，线圈b 中一定有电场
解析：选D 在同一铁芯上具有相同的ΔΦΔt ，a 中输入正弦交变电流时，ΔΦΔt
按正弦规律变化，则b 中产生变化的电流，故A 错。

a 中输入恒定电流时，b 中磁通量恒定不为零，而ΔΦΔt
为零，故B 错。

线圈a 、b 中的电流都对铁芯上的ΔΦΔt
产生影响，即按互感原理工作，故C 错。

a 中的磁场变化，即ΔΦΔt
变化，b 中一定有电场产生，故D 正确。

3．北半球地磁场的竖直分量向下，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L 的正方形闭合导体线圈abcd ，线圈的ab 边沿南北方向，ad 边沿东西方向，如图2所示。

下列说法中正确的是( )
图2
A ．若使线圈向东平动，则a 点与b 点的电势相等
B ．若使线圈向北平动，则a 点的电势比b 点的电势低
C ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →b →c →d →a
D ．若以ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a →d →c →b →a
解析：选C 线圈向东平动，ab 、cd 边切割磁感线相当于电源，由右手定则可判断b 、c 点电势比a 、d 点高，选项A 错误。

线圈向北平动，a 点电势与b 点电势相等，选项B 错误。

以ab 为轴将线圈向上翻转，向下穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律判断可知感应电流方向为a →b →c →d →a ，选项C 正确，D 错误。

4．如图3甲所示为一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示，则图中能正确反映线圈中感应电动势E 随时间t 变化的图像是( )
图3
解析：选D 由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 可知，因磁感应强度B 随时间的变化率ΔB Δt
是分段恒定的，因此电动势E 随时间变化的规律也是分段恒定的，故D 正确。

5．如图4所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压u ＝20 2 sin 100πt (V) 。

氖泡在两端电压达到 100 V 时开始发光。

下列说法中正确的有( )
图4
A ．开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz
B ．开关接通后，电压表的示数为 100 V
C ．开关断开后，电压表的示数变大
D ．开关断开后，变压器的输出功率不变
解析：选B 交变电压的频率为f ＝100π2π
Hz ＝50 Hz ，一个周期内电压两次大于 100 V ，即一个周期内氖泡发光两次，所以其发光频率为 100 Hz ，所以A 项错误；由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为20 V ，副线圈两端的电压为U 2＝100 V ，电压表
的示数为交流电的有效值，所以B项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，所以C项错误；开关断开后，电路消耗的功率减小，即输出功率减小，所以D项错误。

6.如图5所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。

已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。

设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()
图5
解析：选A线框abcd中电流I大小相同，I ab＝I cd，而ab边与直线电流i之间的作用力大于cd边与直线电流i之间的作用力。

且直线电流之间同向相吸异向相斥。

依据楞次定律，当直导线中电流i方向向上且均匀减小时，线框中产生adcba方向的电流且恒定，此时线框受力向左；当直导线中电流i方向向下且增加时，线框中依然产生adcba方向的电流且恒定，此时线框受力向右。

则可以判断A正确。

7．图6甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电。

图甲中R t为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。

则下列说法正确的是()
图6
A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 50πt V
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C．变压器输入、输出功率之比为1∶4
D．R t处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
解析：选B题图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin 100πt V，A错误；根据n1
n2＝
I2
I1
可知，原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，理想变压器的输入、输出功率相等，B正确，C错误；R t处温度升高时，R t的阻值减小，电压表示数不变，电流表示数变大，所以D选项错误。

8．如图7(a)所示，有一个面积为100 cm2的金属圆环，电阻为0.1 Ω，圆环中磁感应强度的变化规律如图(b)所示，且磁场方向与圆环所在平面相垂直，在A→B过程中，圆环中感应电流I方向和流过它的电荷量q为()
图7
A．逆时针，q＝0.01 C B．逆时针，q＝0.02 C
C．顺时针，q＝0.02 C D．逆时针，q＝0.03 C
解析：选A由楞次定律可知，感应电流为逆时针方向；再由题图(b)可知ΔB＝(0.2－0.1)T
＝0.1 T，所以q＝IΔt＝ΔΦ
R＝
SΔB
R＝0.01 C。

9．(2016·全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图8所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()
图8
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的
方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝1
2Bl
2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电
流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误。

10．如图9所示，线圈A 接交流电源，其电流表达式为i ＝I m sin 2πT
t 。

设交流电为正半周时线圈A 的上端电势高于下端电势，副线圈接光滑导轨及光滑金属棒ab ，导轨间的磁场方向如图所示，据此可知，在0～T 时间内ab 具有向右加速度的时间段是( )
图9
A ．0～T 4
B.T 4～T 2
C.T 2～3T 4
D.3T 4
～T 解析：选AD 在0～T 4
时间内，原线圈中电流增加，产生的磁通量在铁芯中逆时针增加，由楞次定律知金属棒中的电流方向为b →a ，由左手定则判断金属棒受到的安培力方向向右，加速度向右；同理可分析在3T 4
～T 时间段内，金属棒ab 的加速度方向也向右。

11．如图10所示，理想变压器原、副线圈匝数比为11∶5，现在原线圈A 、B 之间加上u ＝2202sin 100πt V 的正弦交流电，副线圈上接有一电阻R ＝25 Ω，D 为理想二极管，C 为电容器，电阻与电容器两支路可由一单刀双掷开关进行切换，则( )
图10
A ．开关拨到1时，交流电流表示数为5.6 A
B ．开关拨到1时，交流电流表示数为4 A
C ．开关拨到2时，二极管反向耐压值至少为100 2 V
D ．开关拨到2时，二极管反向耐压值至少为200 2 V
解析：选BD 解答本题的疑难在于充足电后的电容器好比电源，而且二极管的单向导电性使得电容器上的电荷放不出来，故加在二极管上的反向电压应为副线圈上的最大反向电压与电容器充足电时两极板间电压的和。

根据u ＝2202sin 100πt V 可知U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2
可知，U 2＝100 V ，开关拨到1时，根据I 2＝U 2R 可知交流电流表示数为4 A ，选项A 错误，B 正确；当电容器充足电时，其两板间的电压为100 2 V ，此时的电容器好比电源与副线圈串联，故二极管反向耐压值至少为200 2 V ，选项C 错误，D 正确。

12．如图11所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。

在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示。

不计轨道电阻。

以下叙述正确的是()
图11
A．F M向右B．F N向左
C．F M逐渐增大D．F N逐渐减小
解析：选BCD直导线产生的磁场在M区域垂直纸面向外，在N区域垂直纸面向里，根据右手定则，导体棒上的感应电流在M区域向下，在N区域向上，由左手定则判定，在
M、N区域导体棒所受安培力均向左，故A错误，B正确；I感＝BL v
R，F安＝BI感L＝
B2L2v
R，
离直导线越近处B越大，所以F M逐渐增大，F N逐渐减小，C、D正确。

13．如图12所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝
2
10T的水平
匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计。

线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V60 W”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是()
图12
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为500 2 V
C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11
D．允许变压器输出的最大功率为5 000 W
解析：选CD图示位置穿过线框的磁通量最大，A错；产生的交变电流的电动势最大值E m＝NBSω＝500 2 V，有效值为500 V，B错；变压器原、副线圈匝数之比为500∶220＝25∶11，C对；允许变压器输出的最大功率为500×10 W＝5 000 W，D对。

14．如图13甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m＝0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L1＝0.2 m，电阻R＝
2 Ω。

t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。

则()
图13
A．恒定拉力大小为0.05 N
B．线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2
C．线圈ab边长L2＝0.5 m
D．在第2 s 内流过线圈的电荷量为0.2 C
解析：选ABD在第1 s末，i1＝E
R，E＝BL1
v1，v1＝at1，F＝ma1，联立得F＝0.05 N，
A项正确。

在第2 s内，由题图乙分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2＝E′
R，E′＝
BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B项正确。

在第2 s 内，v22－v12＝2a2L2，得L2＝1 m，
C项错误。

q＝ΔΦ
R＝
BL1L2
R＝0.2 C，D项正确。

二、计算题(共4小题，共54分。

解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
15. (12分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图14所示。

在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。

直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R。

若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L。

图14
(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？
(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。

解析：(1)根据楞次定律，导体棒所受的安培力阻碍其相对运动，所以铜条所受安培力的方向竖直向上，由牛顿第三定律知，磁铁受到竖直向下的力，则G2>G1。

(2)铜条向下匀速运动时，有E ＝BL v ，I ＝E R
，F ＝BIL 磁铁受力平衡，F ′＝G 2－G 1，又由牛顿第三定律，F ′＝F
联立解得安培力大小F ＝G 2－G 1，磁感应强度的大小B ＝1L
(G 2－G 1)R v。

答案：见解析
16. (14分)如图15甲所示，在水平面上固定宽为d ＝1 m 的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m /s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，L ＝2 m ，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2)。

图15
(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；
(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；
(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热。

解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有－μmg ＝ma ，v t ＝v 0＋at ，s ＝v 0t ＋12
at 2 导体棒速度减为零时，v t ＝0。

代入数据解得：t ＝1 s ，s ＝0.5 m ，导体棒没有进入磁场区域。

导体棒在1 s 末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为x ＝0.5 m 。

(2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E ＝0，I ＝0
后2 s 回路产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt
＝0.1 V 回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω
电流为I ＝E R ＝0.2 A
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向。

(3)前2 s 电流为零，后2 s 有恒定电流，焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.04 J 。

答案：(1)前1 s 导体棒做匀减速直线运动，1～4 s 内一直保持静止 (2)见解析 (3)0.04 J
17．(14分)(2015·天津高考)如图16所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m ，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为l ，cd 边长为2l ，ab 与cd 平行，间距为2l 。

匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。

开始时，cd 边到磁场上边
界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd 边进入磁场直到ef 、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动。

在ef 、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动。

线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q 。

线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab 、cd 边保持水平，重力加速度为g 。

求：
图16
(1)线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的几倍；
(2)磁场上下边界间的距离H 。

解析：(1)设磁场的磁感应强度大小为B ，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v 1，cd 边上的感应电动势为E 1，由法拉第电磁感应定律，有
E 1＝2Bl v 1①
设线框总电阻为R ，此时线框中电流为I 1，由闭合电路欧姆定律，有I 1＝E 1R ②
设此时线框所受安培力为F 1，有
F 1＝2I 1lB ③
由于线框做匀速运动，其受力平衡，有
mg ＝F 1④
由①②③④式得v 1＝mgR 4B 2l 2⑤ 设ab 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v 2，同理可得v 2＝
mgR B 2l 2
⑥ 由⑤⑥式得v 2＝4v 1⑦
(2)线框自释放直到cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl ＝12
m v 12⑧ 线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg (2l ＋H )＝12m v 22－12
m v 12＋Q ⑨ 由⑦⑧⑨式得H ＝Q mg ＋28l ⑩
答案：(1)4倍 (2)Q mg ＋28l
18．(14分)如图17所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导
轨电阻不计，间距L ＝0．4 m 。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T 。

在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑。

cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2。

问
图17
(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；
(2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；
(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少。

解析：(1) 由右手定则可知ab 中电流方向由a 流向b 。

(2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①
设ab 刚要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BL v ② 设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有
I ＝E R 1＋R 2
③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④
此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤ 综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥
(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12
m 2v 2⑦
又Q ＝R 1R 1＋R 2
Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J ⑨
答案：(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J。