4.1函数八上)

间的函数关系式为
。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
香蕉题： 一定质量的气体在体积不变时，假若温 度降低到-273℃，则气体的压强为零. 因此，物理学把-273℃作为热力学温度 的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度 t(℃)之间有如下数量关系：
T=t+273,T≥0.
请说出这个关系式的自变量和因变量，当t=-43 ℃时，
问题2： 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。
1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？
2、请填写下表：
层数n
1
…… 2345
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 层数 n与物体总数 y
对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？
问题3：
那就请进入我们今天的新课吧！
问题1：
学
如果你
习
坐在摩天轮 上，随着时
探
间的变化，
究
你离开地面 的高度是如
何变化的？
h（米）
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T=（
） ，当t=0℃时， T=（
）
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：计划用300元购买篮球，所能
购买的总数n(个)与单价a（元） 的函数关系式为______，其中 ______是自变量，______是因 变量。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
梨子题：
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
桔子题： 等腰三角形周长为20㎝，若设一腰
2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
习题4.1： 知识技能
第1题 第2题
学如逆水行舟，不进则退； 心似平川跑马，易放难收。
谢谢观看！ 2020
我们生活在一个变化的世界中,在 我们的周围充满着许许多多变化的量。
你能从生活中举出 一些发生变化的
量吗？
你了解这些变量之间 的关系吗？
随骆
时德驼 间国被 的心称 变化而发生理 学 家 ：为“沙漠之 较艾舟 大宾” 的浩， 变化斯它的
。体 温
了解了这些关系后，那么什么是刻画 变量之间关系的常用模型呢？
长为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰
长x（㎝）的函数表达式
，
并说出自变量和因变量。
梨子
草莓
香蕉
桔子
西瓜题：
苹果 西瓜
桃子 杨梅
梨子
草莓
香蕉
桔子
桃子题：
苹果 西瓜
桃子 杨梅
梨子
草莓
香蕉
桔子
杨梅题：
苹果 西瓜
桃子 杨梅
本课小结：
1、函数的概念：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是 x的函数，其中x是自变量， y是因变量。
问题三：在平整的公路上，汽
车紧急刹车后仍将滑行s米，
一般有
v2
经其验中公v表式示s刹=车3前00汽，车的速度
（单位：千米/时）
函数的表示法： 关系式法（解析式法）
表示函数的方法一般有：
（1）图像法 （2）列表法 （3）关系式法（解析式法）
讨论：
y
1、y与x 的图象如 图所示，问y是x 的函数吗？
问一问一想题想题：二：二、：瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想
请请填填写写下下表表：：
层数层n 数n 0
11
22
33
44
55 … …… … nn
物数物体y 体总总数0y
11
33
66
1100
1155
n(n 1)
… …… … 2
函函数数的的表表示示法法：：列列表表法法
在平整的公路上，汽车紧
急刹车后仍将滑行s米，
一般有经验公式
s= v 2 300
，
其中v表示刹车前汽车的
速度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100 时，相应的滑行距离s是多少？
汽车速度v
v2 s=
300
滑行距离s
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
汽车的速度v与滑行距离s
对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？ 这个S值确定吗？唯一吗？
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
议一议：
上面的三个问题中，有什么共同特点？
都有两个变量。
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
注意：给定其中
某一个变量的值， 相应地就确定了 另一个变量的值。
③汽车速度v、滑行距离s。
函数的概念：
在某一变化过程中，有两个变量x、 和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都 有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x 的函数，其中x是自变量，y 是因变量。
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。
根据图象填表：
t/分 0
h/米 3
1 2 3 4 5 ……
11 37 45 37 11 ……
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
即： 一个x值
对应 一个y值 y就是x的函数
那么，以上三个问题，都用到了什么方 法来表示函数呢？
问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
函数的表示法：图象法、列表法
判断甲变量是否 是乙变量的函数， 就看乙变量取一 个值时，
甲变量是否只有 唯一值和它对应。
2
o
1
x
-2
比一比 、乐一乐：（分组比赛）
规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派
一人回答，并说明理由）
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
28，设它的
一边长为x,那么它的面积y与x之