广西玉林市中考数学一模试卷

广西玉林市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七下·滨州月考) 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A . 1
B . -1
C . 0
D . ±1，0
2. （2分）(2017·张家界) 正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元．将数据37500000000用科学记数法表示为（）
A . 0.375×1011
B . 3.75×1011
C . 3.75×1010
D . 375×108
3. （2分）(2017·开江模拟) 如图，是一个几何体的三视图，那么三视图所对应的几何体是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）
A . 旋转、平移
B . 对称、平移
C . 旋转、对称
D . 旋转、旋转
5. （2分）已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）
A . 3
B . 27
C . 6
D . 9
6. （2分）已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）
A . 1
B . ﹣1
C . 7
D . ﹣7
7. （2分）(2018·威海) 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）
A . 25π
B . 24π
C . 20π
D . 15π
8. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）
A . 63°
B . 54°
C . 36°
D . 27°
9. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止。

设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）。

A . M处
B . N处
C . P处
D . Q处
10. （2分）(2014·百色) 已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（）
A . （1，﹣1）
B . （0，0）
C . （1，1）
D . （，）
二、填空题 (共6题；共14分)
11. （1分） (2017九上·肇源期末) 若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 ________．
12. （1分）(2014·南京) 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=________．
13. （9分） (2020七下·北京期末) 填空：
（1） ________．
（2）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得________；
（Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为________．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
14. （1分）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.
15. （1分）(2016·济南) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8 ，AD=10，点E是CD中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E 重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则tan∠EHG=________．
16. （1分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B22边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1 ，△B2C1B3的面积为S₂，△B3C2B4的面积为S3 ，如此下去，则Sn= ________.
三、解答题 (共9题；共89分)
17. （10分） (2019七下·江汉期末) 解答下列各题：
(1) 计算：
【答案】解：
；
（1）计算：
（2）解方程组：
18. （5分） (2017七下·林甸期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC 上的点，且满足AE=CF．
求证：DE=DF．
19. （5分） (2019七下·黄骅期末) 计算：
20. （11分）(2018·清江浦模拟) 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）
（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，
则n的值是________；
（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
21. （10分）在2015年4月18日潍坊国际风筝节开幕上，小敏同学在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B 之间的距离；
（2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC 为多少米？（结果保留根号）
22. （12分）(2020·蠡县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，曲线经过点，直线与曲线围成的封闭区域为图象 .
（1）求曲线的表达式；
（2）求出直线与曲线的交点坐标；
（3）直接写出图象上的整数点个数有________个，它们是________.
（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象包含边界）
23. （10分） (2019九上·南岗期末) 已知平行四边形中, ,垂足为与的延长线相交于 ,且，连接；
（1）如图 ,求证:四边形是菱形；
（2）如图 ,连接 ,若 ,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积等于的面积的钝角三角形.
24. （11分） (2019九上·湖南开学考) 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C ，∠A＝75°，∠D＝85°，则∠C＝________．（2）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求对角线AC的长．（3）已知：如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是“等对角四边形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），点D在y轴上，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）过点A、D ，且当﹣2≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+c 取最大值为3，求二次项系数a的值．
25. （15分）⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．
（1）如图1，若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；
（2）如图2，在DG上取一点K，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；
（3）如图3，取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共14分)
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共89分)
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、。