流变荷载作用下隧道二次衬砌损伤行为研究

布荷载作用下二次衬砌的开裂模式进行了分析； Gao 等[10]采用弥散裂纹模拟技术，对拱顶空洞条件 下二次衬砌开裂模式进行了研究。
对于处于软弱围岩中的隧道而言，岩体由于岩 石矿物特征、构造体系归属等的特殊性，其在较低的 应力强度比时也会产生显著的流变效应，且流变效 应的时效性贯穿隧道的整个服役周期，导致二次衬 砌承担的形变压力随着结构服役年限的增加而不断 增长，最终导致二次衬砌开裂。如国道 317 线上的 薛城隧道，破碎千枚岩的强流变性导致二次衬砌在 服役 2 年后产生大面积的裂损[11]；日本的 Ureshino 隧 道在运营 5 年后二次衬砌由于围岩的流变效应产生 持续变形，最终采用衬砌背后注浆及拱脚施加锚杆 的方式对围岩的形变进行抑制[12]。
国内外学者对二次衬砌的损伤力学行为进行了 大量的研究。何 川、佘 健[7]通过模型试验，系统地 研究了隧道施工缺陷对二次衬砌开裂形态的影响； Singh 等[8]研究了不同荷载状态下衬砌厚度、背后空 洞与衬砌承载力之间的关系；黄宏伟等[5]采用扩展 有限元，得到了偏压、背后空洞、松弛地压、不均匀沉 降等因素作用下二次衬砌裂纹的分布规律与扩展过 程；Amorim 等[9]基于损伤力学理论，对集中荷载和均
响结构的最终损伤形态。
关键词 隧道 二次衬砌 流变荷载 损伤行为 软弱围岩
中图分类号：U451+.4
文献标识码：A
1 引言
复合式衬砌结构，即包含初期支护（喷射混凝 土、系统锚杆和钢支撑）及模筑混凝土（二次衬砌）， 是目前采用新奥法理念施工的隧道常用的支护结构 形式[1]。其中，二次衬砌是结构长期安全运营的重 要保障。然而，随着隧道运营年限的增加，衬砌混凝 土开裂成为二次衬砌最常见的病害。相关研究人 员[2~6]通过对已运营隧道现场调查发现，二次衬砌均 存在不同程度的开裂问题。同时，隧道二次衬砌开 裂还引发了多种次生病害，如渗漏水、二次衬砌钢筋 锈蚀等。
从目前的研究来看，学者们大多关注隧道施工 病害对二次衬砌开裂行为的影响，对流变荷载作用 下二次衬砌的力学行为研究较少[13]。鉴于此，本文 以广甘高速杜家山隧道工程为例，对破碎千枚岩流 变地层荷载作用下二次衬砌的损伤演化行为进行研 究。研究结果可以为二次衬砌的设计与病害治理提
修改稿返回日期：2020-03-20 作者简介：程 刚（1977-），男，硕士，高级工程师，主要从事隧道及地下工程技术咨询与研究工作，E-mail: 57495211@.
Ac，Ag分别为喷射混凝土及钢拱架截面积。 等效后的复合体力学参数如表 1 所示。复合体
厚度为 25 cm，锚杆长度为 3.7 m，杆体及锚固剂力学 参数如表 2、表 3 所示。
3.2 损伤二次衬砌模拟方法
选用具有拉伸截止特征的摩尔-库伦屈服准则 来描述混凝土的塑性行为，其屈服函数表达式为：
f1 = σ1 - σ3 Nφ + 2c Nφ ü
粘聚力 c/MPa
取值 40 11.1 1
参数 内摩擦角 φ/(°) 剪胀角 ψ/(°) 密度 ρ/(kg/m3)
取值 25 12
2 200
第 58 卷第 3 期 (总第 398 期) , 2021 年 6 月出版 125
Vol.58, No.3 (Total No.398), Jun.2021
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切向 粘聚力 /MPa
切向内 摩擦角
（/ °）
切向 刚度 /Pa
法向 粘聚力 /MPa
法向内 摩擦角
（/ °）
法向 刚度 /Pa
3
35
4×107 100
0
2×109
图 4 围岩变形曲线 Fig 4 Deformation curves of surrounding rocks
混凝土在荷载作用下产生损伤，假定损伤演化
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流变荷载作用下隧道二次衬砌损伤行为研究
供参考。
2 工程背景
2.1 工程概况 广甘高速公路是国家高速路网规划中南北纵线
表 1 复合体参数 Table 1 Composite structure parameters
弹性模量 泊松比
E/GPa
ν
25.5
0.2
抗拉强度 σt /MPa 1.4
粘聚力 c/MPa
2.2
内摩擦角 φ（/ °） 35
3.3 围岩流变参数的确定
以隧道典型断面围岩形变监测数据为基础，选 取第 5 d，10 d，15 d，20 d，25 d 和 30 d 的围岩变形数 据为关键点数据（图 4），并采用 CVISC 模型（图 5）表 征围岩的流变特性。CIVSC 模型包含 4 个蠕变参数 和 3 个塑性体参数，其中塑性体的材料参数由常规 试验确定（表 1），本文仅对流变参数（GK，ηK，GM，ηM） 进行反演。岩石塑性力学参数见表 5。
-
ε
p 2
)2
+(
ε
p 2
-+(
ε
p 3
-
εp1 )2
3
（4）
图 5 CVISC 模型 Fig.5 CVISC model
表 5 岩石塑性力学参数 Table 5 Plastic mechanical parameters of rocks
参数 体积模量 K/MPa 剪切模量 G/MPa
（3）利用 MATLAB 调用有限差分软件 FLAC3D 进行数值模拟，得到隧道拱顶和拱腰处的位移和相 应的蠕变时间；
（4）根据 FLAC3D 数值计算结果，求出计算结 果与现场实测数据的二范数，获得该粒子的适应度。 更新记录该种群全局最优解和各粒子局部最优解的 矩阵；
（5）根据粒子群算法的原则，更新粒子的速度 和位置；
2.2 围岩-支护体系破坏
隧道施工过程中，由于千枚岩遇水软化和余震 的影响，多次发生围岩塌方、支护结构失效等灾害 （图 2（a），图2（b））。同时，由于岩体流变效应的影响， 隧道运营后二次衬砌也出现了多处开裂（图 2（c））。
图 1 隧道纵断面地质图[13] Fig.1 Longitudinal geological profile of the tunnel[13]
方程满足 Weibull 分布，即损伤因子 D 的取值为[15]:
( ) é
D = 1 - exp êê ë
ε η
nù úú û
（3）
式中：η，n 为材料参数；ε 为与混凝土破坏模式相关
的应变值。
混凝土可能产生拉伸或者剪切破坏，因此，ε 取
为[16]：
[ ] ε
=
ì ï í
2
ï î
ε
p 3
(
ε p1
（6）重复迭代过程，直到算法满足终止条件。 蠕变参数随迭代步的变化过程见图 6。从图中 可以看出，粒子种群大约在演化到第 40 代时达到全 局 最 优 解 ，得 到 的 参 数 值 为 GM =0.6 GPa，ηM =0.78 GPa·a，GK=0.92 GPa，ηK=0.056 GPa·a。
4 计算结果分析
布在拱腰、拱脚以及拱顶与拱底附近；（2）空洞对衬砌损伤区域及其出现顺序都有较大影响，即损伤首先在空洞附
近的混凝土中产生，且该位置处的混凝土均会产生较为严重的损伤；（3）地应力对存在空洞的二次衬砌损伤模式的
影响可以分为两种，即影响损伤位置出现的先后顺序，但不影响结构最终损伤形态，或既影响损伤的出现顺序，又影
摘 要 软弱围岩的流变效应容易导致隧道二次衬砌开裂，影响结构的安全性和耐久性。因此，文章以广甘
高速杜家山隧道为例，建立考虑 Weibull 损伤分布的混凝土数值计算模型，对流变荷载作用下二次衬砌的损伤演化
行为进行了研究。结果表明：（1）若二次衬砌与围岩接触良好，衬砌损伤区域在侧压力系数 λ 为 0.5，1，2 时，分别分
f2 = σ3 - σt
ý þ
（2）
式中：f1 为剪切屈服准则；f2 为拉伸屈服准则；Nφ =
流变荷载作用下隧道二次衬砌损伤行为研究
1 1
+ -
sinφ sinφ
；c，φ
和
σt
分别为混凝土的粘聚力、内摩擦
角和抗拉强度。
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采用 C++语言将损伤因子引入摩尔-库伦本构 模型，得到能反映混凝土损伤效应的本构模型[16]。 采用该本构模型，标定得到 C30 混凝土的力学参数， 如表 4 所示。
图 6 蠕变参数辨识过程 Fig.6 Identification process of creep parameters 126 第 58 卷第 3 期 (总第 398 期), 2021 年 6 月出版
Vol.58, No.3 (Total No.398), Jun.2021
4.1 地应力场影响
不同地应力场条件下衬砌的损伤演化过程如图 7 所示。从图中可以看出，当侧压力系数 λ=0.5 时，左 右拱脚处混凝土在第 5 年时首先产生较为明显的损 伤；第 10 年时该位置处的损伤程度进一步增加；第 15 年时，左右拱腰附近也出现较为明显的损伤；第 20 年 时，左右拱腰及左右拱脚混凝土出现严重损伤，且严 重损伤区的总面积大约为 0.5 m2（该面积为与隧道 截面平行的损伤区任一截面面积，下同）。当侧压力 系数 λ=1 时，混凝土的损伤首先在左右拱脚处产生， 随着服役年限的增加，拱脚区域内的混凝土损伤程 度与损伤范围逐渐增加；最终严重损伤区的总面积 大约为 0.4 m2。当侧压力系数 λ=2 时，损伤首先在 拱顶以及拱脚与拱底之间的中间区域产生，且随着 服役年限的增加，这些区域内的混凝土损伤程度与 损伤范围逐渐增加，而其它区域内的混凝土几乎未 产生损伤；最终严重损伤区的总面积大约为 0.6 m2。
算给喷射混凝土，所形成的喷射混凝土-钢拱架复
合体弹性模量 E 为[13]：
E = Ec +
AgEg Ac
（1）
式中：Ec，Eg 分别为喷射混凝土及钢拱架弹性模量；
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的第 8 纵，为甘肃省兰州市到海南省海口市高速公 路中的一段，同时也是西南地区深入沿海的交通要 道 。 其 中 ，广 元 至 姚 渡 段 穿 越 汶 川 地 震 发 震 断 裂 ——龙门山断裂，线路总长为 56 km。全线共计 10 条隧道，隧道总长度约为 30 km，其中有 6 座隧道穿 越破碎千枚岩地层。
图 2 围岩-支护体系破坏[14] Fig.2 Failures of surrounding rock-support system[14]
3 数值模拟
3. 1 数值模型
建立的数值模型如图 3 所示。模型长、宽均为 40 m，模型纵向方向长度为 1 m。二次衬砌及喷射 混凝土为实体单元，钢拱架的作用按其弹性模量折
表 2 锚杆力学参数 Table 2 Mechanical parameters of anchor bolts
弹性模量
Y 方向惯性矩 Z 方向惯性矩 极惯性矩
泊松比
E/GPa
/m4
/m4
/ m4
210
0.32 3.02×10-8
3.02×10-8 6.04×10-8
表 3 锚固剂力学参数 Table 3 Mechanical parameters of anchoring agent
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采用粒子群优化算法，利用 MATLAB 及 FLAC3D 软件对围岩流变参数进行反演，具体步骤如下：
（1）根据待反演的蠕变参数个数，确定种群中 粒子的维度及其定义域范围；
（2）利用 MATLAB 软件编译粒子群优化算法， 并初始化包含 N 个粒子的种群，种群中的每个粒子 均包含需要反演的全部参数；
流变荷载作用下隧道二次衬砌损伤行为研究
文章编号：1009-6582（2021）03-0123-07
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DOI: 10.13807/ki.mtt.2021.03.016
流变荷载作用下隧道二次衬砌损伤行为研究
程 刚1 王 俊 2
（1 四川公路工程咨询监理有限公司，成都 610041；2 四川省公路规划勘察设计研究院有限公司， 成都 610041）
表 4 C30 混凝土力学参数
Table 4 Mechanical parameters of C30 concrete
E/GPa ν σt /MPa 28 0.22 1.6
c/MPa φ（/ °） n
η
2.83 50.4 0.005 2.42
图 3 计算模型 Fig.3 Calculation model
广姚段控制性工程——杜家山隧道为双向四车
道分离式越岭隧道，全长为 1 864 m，宽为 13.06 m， 高为 10.55 m，最大埋深约为 180 m。隧道位于青川 大断裂下盘，场地进口端地层倒转，受区域构造影 响，场区发育次级断层 3 条，均为逆冲断层。洞身穿 越地层岩性主要为志留系黄坪组二段与一段的绢云 千枚岩和砂质千枚岩，岩体完整性总体以极破碎— 较破碎为主。隧道纵断面如图 1 所示。