广东省中山市中考数学二模试卷

广东省中山市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2017·番禺模拟) 计算|﹣2017|的结果是（）
A . ﹣2017
B .
C . 2017
D .
2. （2分） (2019六下·广饶期中) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（μm），即0.000000001s，这个数用科学记数法表示为（）
A . 1×10﹣8s
B . 1×10﹣9s
C . 10×10﹣10s
D . 0.1×10﹣8s
3. （2分）(2012·柳州) 如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A . （x+a）（x+a）
B . x2+a2+2ax
C . （x﹣a）（x﹣a）
D . （x+a）a+（x+a）x
4. （2分）如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥A B，则∠BAB′=（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
6. （2分）(2017·冠县模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，连结AC、BC、AD、CD，若∠BAC=50°，则∠ADC 的度数等于（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
8. （2分） (2017九下·海宁开学考) 若分式的值为0，则x的值是（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . 0
D . 2
9. （2分）通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k，b的值分别为（）
A . k=-2，b=-4
B . k=2，b=2
C . k=-2，b=-2
D . k=-2，b=4
10. （2分）下列命题中，逆命题成立的是（）
A . 两个全等三角形的对应角相等
B . 如果两个实数是正数，那么它们的积是正数
C . 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形
D . 如果两个角是直角，那么它们相等
11. （2分） (2016八上·开江期末) 八年级5班的李军同学为了解他家所在小区居民的用电情况，随机对该小区20户居民进行了调查，下表是这20户小区居民2015年10月份用电量的调查结果：那么关于这20户小区居民月用电量（单位：度），下列说法正确的是（）
居民（户）2648
月用电量（度/户）40505560
A . 中位数是55
B . 众数是8
C . 方差是29
D . 平均数是53.5
12. （2分）某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍。

设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）
A . （7+x）（5+x）×3=7×5
B . （7+x）（5+x）=3×7×5
C . （7+2x）（5+2x）×3=7×5
D . （7+2x）（5+2x）=3×7×5
13. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；
③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
14. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值（）
A . 0
B .
C . 1
D .
15. （2分）(2017·江都模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N 分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）
A .
B .
C .
D . ﹣2
二、填空题 (共6题；共6分)
16. （1分） a，b满足，分解因式（x2+y2）﹣（axy+b）=________．
17. （1分） (2017八上·衡阳期末) 已知函数关系式：y= ，则自变量x的取值范围是________．
18. （1分）已知∠α=53°27′，则它的余角等于________
19. （1分） (2017七上·盂县期末) 如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是________．
20. （1分）一个圆形转盘平均分成红.黄.蓝.白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在红色区域的概率是________ ．
21. （1分） (2017八下·普陀期中) 直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是________
三、解答题 (共7题；共80分)
22. （10分）(2017八下·宜兴期中) 解方程：
（1）
（2）
23. （10分）(2018·江苏模拟) 如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，tanA= ，点P在AB边上，⊙P 的半径为定长.当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．
（1）求⊙P的半径；
（2）当AP= 时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．
24. （5分） (2018七上·瑶海期末) 为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
25. （15分）甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
向上点数123456
出现次数810791610
（1）计算出现向上点数为6的频率．
（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请直接判断丙的说法是否正确．（3）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和不超过7的概率．
26. （15分）(2014·来宾) 如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC 交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．
（1）直接写出AE与BC的位置关系；
（2）求证：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．
27. （15分）(2017·黑龙江模拟) 如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．
（1）如图1，求证：EF∥AC；
（2）如图2，OP⊥AO交BE于点P，交FE的延长线于点M．求证：△PME是等腰三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下：CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，交AC于Q点，如图2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．
28. （10分）(2017·武汉模拟) 如图，▱ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切
（1）求证：弧AB=弧AC
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= ，求tan∠D
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、解答题 (共7题；共80分) 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、。