小学数学鸡兔同笼题如何解决

小学数学鸡兔同笼题如何解决
鸡兔同笼效果，是小学阶段一个十分重要的数学模型。

处置这类效果可以极大的拓宽孩子的解题思绪，帮其拓宽解题思绪，加深对所学知识的了解。

鸡兔同笼例题
(1)总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。

(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。

【例】〝有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?〞
【解】
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。

解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。

(2)总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之
差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。

(3)总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之
差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。

(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之
差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。

(4)得失效果(鸡兔效果的推行题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分
数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分
数)=不合格品数。

【例】〝灯泡厂消费灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每消费一个合格品记4分，每消费一个不合格品不只不记分，还要扣除15分。

某工人消费了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?〞
【解析】
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)
(〝得失效果〞也称〝运玻璃器皿效果〞，运到完整无损者每只给运费××元，破损者不只不给运费，还需求赔本钱××元……。

它的解法显然可套用上述公式。

)
(5)鸡兔互换效果(总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的效果)，可用下面的公式：
1.〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
2.〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之
和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕
÷2=兔数。

【例】有一些鸡和兔，共有脚44只，假定将鸡数与兔数互换，那么共有脚52只。

鸡兔各是多少只?
【解析】
〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕
÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕
÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔。