【优质文档】二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2018-2019学年高二数学(理)人教版

取值范围为 __________． 14．某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料． 生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg，
乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg ，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生
连续剧播放时长（分钟）
广告播放时长（分钟）
一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．不等式 A ．左上方
表示的平面区域在直线
B．左下方
C．右上方
的 D ．右下方
2． (x＋ 2y＋ 1)(x－ y＋ 4)＜0 表示的平面区域为
A．
B．
C．
D．
3．已知点
在不等式组
x2 0
利润（元 /件）
甲
乙
在一次运输中，货物总体积不超过
升，总重量不超过
输获得的最大利润为（体积和重量均为整数）
公斤，那么在合理的安排下，一次运
A ． 元 B． 元
C． 元
D． 二、填空题：
10 ．如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是如图所示的阴影部分 是 ____________.
(包括边界 ),则这个不等式组
11．在平面直角坐标系
xOy 中， M 为不等式组
2 x 3y 6 0, x y 2 0, 所表示的区域上一动点， y0
则 |OM |的
最小值是 ________________．
12．（ 2018 新课标全国Ⅰ） 若 x ， y 满足约束条件
x 2y 2 0 x y 1 0 ，则 z 3x 2 y 的最大值为 ______． y0
y1 0
表示的平面区域内运动，则
x 2y 2 0
的最大值是
A．
B．
C． 1
D ．2
4．设 x ， y 满足约束条件
2x 3 y 3 0 2x 3y 3 0 ，则 z 2x y 的最小值是 y30
A ． 15
B． 9
C． 1
5．已知实数
， 满足
y1 y 2x 1，如果目标函数 xym
D． 9
的最小值为 -1，则实数
A ．6 B． 5 C． 4 D． 3
3x z
6．若 P x, y 满足约束条件 1 x 2x y B．4 C．7
D． 10
3x y 10
7．设不等式组
表示的平面区域为
x 3y 6
，若在区域 上存在函数
图象上的
点，则实数 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8．设 x 、 y 满足约束条件
15．已知不等式组
x0
．
y0
4x 3 y 12
（ 1）画出不等式组表示的平面区域；
（ 2）求不等式组所表示的平面区域的面积；
（ 3）求不等式组所表示的平面区域内的整点坐标．
已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于
600 分钟，广告的总播放时间不少于
30 分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的
16．若 x, y 满足 x y 1 0 ，求： x y30 3x y 5 0
（1） z
2x y 的最小值；（ 2） z
x2
y 2 的范围；（ 3） z
y
x
的最大值 .
x
x1 13．已知实数 x 、 y 满足 x 2y 1 0 ，若此不等式组所表示的平面区域的形状为三角形，
xym
则 m的
17 ．电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套 连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
2 倍．分别用 x ， y 表示每周计划
播出的甲、乙两套连续剧的次数．
（ 1）用 x ， y 列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（ 2）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
x 2y 2 0 3x 2 y 6 0 ，若目标函数 z ax by(a 0, b 0) 的最大值为 5 ， x 0, y 0
则 a 2 b 2 的最小值为
A ． 5 B． 25
C． 5
D． 2 5
9．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
体积（升 /件）
重量（公斤 /件）
收视人次（万）
甲
70
5
60
产一件产品 A 的利润为 2 100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元．该企业现有甲材料 150 kg ，
乙
60
5
25
乙材料 90 kg ，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为
________________ 元．
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．