2006上海青浦

A B
C E
F
P′
P
C
B
A
一、填空题
1. （2008福建省厦门市，4分）如图，点G 是ABC △的重心，CG 的
延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将A D G △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的面积= cm 2
．
2. （2008甘肃省白银九市，4分）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 .
3. （2008吉林省长春市，3分）如图，在平面内将Rt ABC △绕着直角顶点C 逆时针旋转90得到Rt EFC △．若5AB =，1BC =，则线段BE 的长为 ．
4. （2008江苏省扬州市，3分）如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，
将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，
那么线段PP '的长等于____________．
5. （2008辽宁省大连市，3分）如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB ，则∠PAP′
的度数为 ．
6. （2007吉林长春课改，3分）如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120后可以和自身重合，
若每个．．叶片的面积为2
4cm ，AOB ∠为120，则图中阴影部分的面积之和为 2
cm ．
7. （2007江苏泰州课改，3分）如图，直角梯形ABCD 中，
AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将
腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，则
ADE △的面积是 ．
A B
E
G C
D
A
P
C
B
P '
A
O
B
A B
C
D
E
8. （2007江苏扬州课改，4分）用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的
虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．
9. （2007山东聊城课改，4分）如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为 ．
10. （2007广东梅州课改，3分）如图4，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个
三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形 个．
11. （2007广西玉林课改，2分）已知O 是ABCD 的对称中心，E 是AB 的中心，请写出一个与OE 有关的结论： ．
12. （2007湖南永州课改，3分）图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______．
13. （2008四川省成都市，4分）如图，在平面直角坐标系中，PQR △是ABC △经过某种变换后得到的图形，观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点
C 与点R 的坐标之间的关系．在这种变换下，如
果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是 ．
14. （2008四川省宜宾市，3分）将直角边长为5cm 的等腰直角ABC
△绕点A 逆时针旋转15后得到AB C ''△，则图中阴影部分的面积是
O
M
B
A
22
α
B
A C A '
B '
C A B
D x
y
1 O 4
2
3 1
2 3 4 1- 2- 3- 4- A
M C
B Q R P N 2-
3- 4-
1-
A
C B
B '
C '
2cm ．
15. 将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．
16. 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1．则其旋转中心一定是__________．
17. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
18. 如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D 、分别落在点C D ''、处．若65AFE ∠=°，则C EF '∠= 度．
19. 如图，AC 是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果65cm AO =，15cm CO =，当AC 绕点O 旋转90°时，则刮雨刷AC 扫过的面积为____________cm 2．
30°
A '
C
B
C '
A
30°
A
B C
D M
N
P
P 1
M 1
N 1
A D
C B C '
D ' B '
E
A B E
C D
F D '
C ' 图 A ′
20. 如图 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
21. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 ．
22. 在平面直角坐标系中，点(23)P -，
关于原点对称点P '的坐标是 ．
23. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC = 度．
24. 如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根号）．
O
C 34°
B
A A E
C (F ) D
B
图（1）
E
A G
B
C (F ) D
图（2）
25. 矩形ABCD 的边86AB AD ==，，现将矩形ABCD 放在直线l 上且沿着l 向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置1111A B C D 时（如图所示），则顶点A 所经过的路线长是_________．
D C
A
B
A 1
B 1
C 1
D 1
l
（图）。