2019-2020学年沪科版物理必修二新素养同步练习：3.1 探究动能变化跟做功的关系 Word版

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［随堂检测］
1．(多选)关于对动能的理解,下列说法中正确的是（）
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．动能总为正值，相对不同参考系，同一运动的物体动能大小相同
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：选AC．动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，选项A正确．由于E k＝错误!mv2，而v与参考系的选取有关，选项B错误．由于速度为矢量，当一定质量的物体只有方向变化时其动能并不改变,选项C正确．做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态,选项D错误．
2．（多选)下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( ）
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
解析：选CD．动能是状态量，反映了物体由于运动所处的能量状态，它本身是一个标量,没有方向．根据动能的表达式E k＝错误!mv2可知，如果甲的速度是乙的两倍，质量应为乙的错误!，故A错；同理可判断B错，C对;又因动能是标量，没有方向，所以只要二者动能大小相等即可，故D对．
3．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v．若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度为2v．对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ）
A．W F2〉4W F1，W f2〉2W f1
B．W F2〉4W F1，W f2＝2W f1
C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1
D．W F2〈4W F1,W f2〈2W f1
解析：选C．根据s＝错误!t得,两过程的位移关系s1＝错误!s2，根据加速度的定义a＝错误!，得两过程的加速度关系为a1＝错误!．由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大
小相等，即f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律F－f＝ma得,F1－f1＝ma1，F2－f2＝ma2,所以F1＝错误! F
＋错误!f，即F1〉错误!．根据功的计算公式W＝Fs，可知W f1＝错误!W f2，W F1〉错误!W F2，故选项C 2
正确，选项A、B、D错误．
4．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲所示)：
（1）下列说法中哪一项是正确的．(填选项前的字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)如图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器
使用的交流电频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为 m/s（保留三位有效数字）．
解析:(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力,选
项A错误;本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力,因此应使钩码的质量远小于小车
的质量,选项B错误;实验时，为充分利用纸带,应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正
确．
(2)v B＝错误!＝错误! m/s＝0．653 m/s．
答案：(1)C （2)0．653
[课时作业][学生用书P103（单独成册）]
一、单项选择题
1．关于对动能的理解,下列说法不正确的是( ）
A．凡是运动的物体都具有动能
B．动能总为正值
C．一定质量的物体,动能变化时，速度一定变化
D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化
解析：选D．物体由于运动而具有的能叫动能，是标量，且E k＝错误!mv2，所以选项A、B正
确；动能的大小和m与v都有关，所以m一定时，选项C正确；当速度方向变化而速度大小不变化时动能不改变，选项D错误．
2．关于“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验，下列说法中正确的是（)
A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行
B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平
C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调小斜面倾角
D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏,就应调大斜面倾角
解析：选A．细绳与木板平行，以保证绳的拉力与速度在同一直线上,选项A对，B错；平衡摩擦力时，若纸带上的点越来越密，说明做减速运动，没有完全平衡摩擦力，应调大倾角，选项C错;同理，选项D错．
3．关于物体动能的改变与做功的关系，下列说法正确的是( )
A．只要动力对物体做功,物体的动能就增加
B．只要物体克服阻力做功，物体的动能就减少
C．动力、阻力都做功，物体动能不变
D．合外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能的差
解析：选D．根据动能定理知，只要合外力的功大于零,物体的动能就增加；只要合外力的功小于零,物体的动能就减少，所以选项D正确．
4．足球运动员将m＝0．5 kg的足球沿与水平方向成60°角的方向以10 m/s的速度踢出，则球被踢出的瞬间具有的动能为（）
A．25 J B．12．5 J
C．6．25 J D．37．5 J
解析:选A．足球被踢出瞬间的动能E k＝错误!mv2＝错误!×0．5×102 J＝25 J．
5．
一质量为m的小球用长为l的细线悬挂于O点，小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动,当悬线偏离竖直方向θ角时，如图所示,则在这一过程中水平力所做的功为( ）A．mgl cos θB．Fl sin θ
C．mgl（1－cos θ) D．Fl cos θ
解析：选C．小球在缓慢移动的过程中,动能不变,故可用动能定理求解，即W F＋W G＝0,其中W G＝－mgl(1－cos θ），所以W F＝－W G＝mgl（1－cos θ），故选项C正确．
6．速度为v的子弹,恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（)
A．1块B．2块
C．3块D．4块
解析：选D．设子弹穿木板的阻力为f，每块木板的厚度为d,由动能定理可知，－f·d＝0－错误!mv2①
－fd′＝0－错误!m（2v)2②
由①②两式可得:d′＝4d,故选项D正确．
二、多项选择题
7．
如图所示,一块长木板B放在光滑的水平地面上，在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离，在此过程中（)
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
解析:选BD．A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力,由动能定理得B对A的摩擦力所做的功等于A动能的增量，B选项正确；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不相等，故二者做功不相等，选项C错误;对B应用动能定理W F－W f＝ΔE k B,即W F＝W f＋ΔE k B，选项D正确；B克服摩擦力所做的功与A动能的增量（B对A的摩擦力所做的功)不相等，选项A错误．
8．甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉两个物体在水平面上从静止开始移动相同的距离s．如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上,则下面的说法中正确的是（)
A．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
B．力对甲做功多
C．甲、乙两个物体获得的动能相同
D．甲物体获得的动能比乙大
解析：选AD．由W＝F·s知,力F对甲、乙两物体做功一样多，选项A正确，B错误；由动能定理知，对甲物体有E k甲＝F·s,对乙物体有E k乙＝F·s－W f,故甲物体获得的动能大．选项C 错误，D正确．
9．一物体沿直线运动的v－t关系如图所示,已知在第1 s内合力对物体做功为W,则（)
A．从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合力做功为－0．75W
解析：选CD．由题图知第1 s末的速度为v,则由动能定理可得错误!mv2＝W，从第1 s末到
第3 s末合力做功为1
2
mv2－错误!mv2＝0，从第3 s末到第5 s末合力做功为0－错误!mv2＝－W,
从第5 s末到第7 s末合力做功为错误!mv2－0＝W，从第3 s末到第4 s末合力做功为错误!m错误! 2
－错误!mv2＝－0．75 W，故C、D正确．
三、非选择题
10．某探究学习小组的同学欲探究“恒力做功与动能改变的关系",他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器及学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则：
（1）你认为还需要的实验器材有．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是，实验时首先要做的步骤是．
(3）在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平
称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2），则本实验最终要验证的数学表达式为．
（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）
解析：(1)测量沙和沙桶的总质量、滑块的质量要用到天平，利用纸带求速度时要用到刻度尺．
（2）实验时首先要平衡滑块的摩擦力，为使细线的拉力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应远小于滑块的质量．
(3）动能的增量ΔE k＝错误!Mv错误!－错误!Mv错误!
细线拉力做的功W＝mgL
故需要验证的关系式为
mgL＝错误!Mv错误!－错误!Mv错误!．
答案：(1)天平、刻度尺
（2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力
(3）mgL＝错误!Mv错误!－错误!Mv错误!
11．
一质量为0．5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示，一物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止,g取10 m/s2．
(1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W．
解析：（1)由动能定理，有－μmgs＝1
2
mv2－错误!mv错误!
可得μ＝0．32．
(2)W＝错误!mv′2＝9 J．
答案:(1）0．32 (2)9 J
12．
如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10 m/s的初速度从高台底部冲向高台顶端，然后
从高台顶端水平飞出．摩托车在冲向高台顶端的过程中牵引力所做的功W＝1．2×104 J．人和车的总质量m＝1．8×102 kg，台高h＝5 m，摩托车冲到高台顶端时的速度为v＝11 m/s．取重力加速度g＝10 m/s2．求：摩托车在冲向高台顶端的过程中克服阻力所做的功．解析：设摩托车在冲向高台顶端的过程中克服阻力所做的功为W f,根据动能定理
W－W f－mgh＝错误!mv2－错误!mv错误!
代入数据,可得W f＝1．11×103 J
所以，摩托车冲向高台过程中克服阻力所做的功为1．11×103 J．
答案：1．11×103 J。