苏科版江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年八年级(下)期中考试数学试题(含答案)
江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)
2017-2018 学年江苏省泰州市姜堰市八年级（下）期中数学试卷、选择题（每小题 3分，共 18 分）2．下列说法正确的是（ ）A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某蓝球运动员 2 次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C ．“明天我市会下雨”是随机事件D ．若某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张该种彩票 4．用反证法证明“若 a > b >0，则 a 2> b 2”，应假设（5．如图，在平行四边形 ABCD 中，都不一定成立的是（1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（定会中奖3． 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形A ．a2< b 2 B ．a 2＝b 2 C ．a 2≤b 2 D ．a 2≥b 2D ． ② 和④6．在同一平面直角坐标系中，函数 y ＝mx+m 与A ．B C ．A ．①和④B ．② 和 ③ ④ ∠CAB ＝∠CAD ．共 30 分）C ． ③ 和④7．若函数y＝是反比例函数，则自变量x 的取值范围是．8．已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是cm．9．已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm，则菱形的面积为cm2．10．在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球和 1 个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1 个球是红球的概率为．11．反比例函数y＝（k>0）的图象经过点（1，y1）、（3，y2），则y1 y2．12．如图，在正方形ABCD中，等边△ AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠ AEB＝13．反比例函数y1＝，y2＝．在第一象限的图象如图所示，过y1 上的任意一点A，作x 轴的平行线x交y2于点B，交y轴于点C，则△ AOB 的面积为．14．? ABCD 的对角线AC、BD 的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为．15．如图，点 A 在反比例函数y＝（x>0）图象上，过点 A 作AB⊥ x 轴，垂足为点B，OA 的垂直平分线交OB、OA 于点C、D，当AB＝时，△ ABC 的周长为．16．如图，点M、N 分别是正方形ABCD 的边CD、CB 上的动点，满足DM＝CN，AM 与DN 相交于点E，连接CE，若正方形的边长为2，则线段CE 的最小值是17．（12分）（1）解方程：﹣＝2；（2）先化简，再求值：÷（），其中x＝2．18．（8 分）“先学后教”课题组对学生参加小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数n 的大小．19．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ ABC 的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．（1）将Rt△ ABC 沿x轴正方向平移 5 个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1 的坐标；（2）将原来的Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt △ A2B2C2．并写出顶点 A 从开始到A2经过的路径长20．（8 分）已知y＝y1+y2，其中y1与x 成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x＝1 时，y＝2；x ＝3 时，y＝10．求：（1）y与x 的函数关系式；（2）当x＝﹣ 1 时，y 的值．21．（10分）某车队要把4000 吨物资从甲地运到乙地（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的物资吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）若物资需在8 天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨？22．（10分）已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+3 的图象交于点A（1，m），点B（﹣4，﹣1），（1）请根据图象，直接写出不等式x+3> 的解集；（2）求△ OAB 的面积．23．（10分）如图，已知AC 是矩形ABCD 的对角线，AC的垂直平分线EF 分别交BC、AD 于点 E 和 F ，EF 交AC 于点O．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AB＝6，AD ＝8，求四边形AECF 的周长．AE平分∠ BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．∠ BCA 的平分线于点E，交∠ BCA 的外角平分线于点F．1）求证：PE＝PF；2）若点P 运动到AC 中点时，试判断四边形AECF 的形状并说明理由；3）在（2）的条件下，△ ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形，且＝26．（14 分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数y＝交于点C，其中点 A 的坐标为（﹣2，4），点 B 的横坐标为﹣4．1）试确定反比例函数的关系式；2）求点 C 的坐标．3）点M 是x 轴上的一个动点，① 若点M 在线段OC 上，且△ AMB 的面积为3，求点M 的坐标．②点N 是平面直角坐标系中的一点，当以A、B、M、N 四点为顶点的四边形是菱形时，请直接AB、AC、EF 的数量关系．25．（12 分）如图，△ ABC 中，（AC﹣AB）；点P 是边AC 上的一个动点，过P 作直线MN ∥BC ，设直线MN 交x< 0）的图象相交于点A、点B，与x 轴如图请直接写出线段2）2，求证：EF＝写出点N 的坐标．2017-2018 学年江苏省泰州市姜堰市八年级下）期中数学试参考答案与试题解析、选择题（每小题3分，共18 分）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A．B．C．分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 A 选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 C 选项错误；D 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故 D 选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2．下列说法正确的是（）A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B．某蓝球运动员 2 次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C．“明天我市会下雨”是随机事件D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100 张该种彩票一定会中奖【分析】根据概率的定义进行判断．【解答】解：A、若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口不一定遇到红灯，故本选项错误；B、某蓝球运动员 2 次罚球，投中一个，这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概率一定为50% ，故本选项错误；C、明天我市会下雨是随机事件，故本选项正确；D、某种彩票中奖的概率是1%，买100 张该种彩票不一定会中奖，故该选项错误；故选：C．【点评】考查了概率的意义．正确理解概率的含义是解决本题的关键．3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A ．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形【分析】三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．需注意新四边形的形状只与对角线有关，不用考虑原四边形的形状．【解答】解：如图，连接AC、BD ．在△ ABD 中，∵AH＝HD，AE＝EB，又∵在矩形ABCD 中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH 为菱形．点评】本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：① 定义，② 四边相等，③ 对角线互相垂直平分．4．用反证法证明“若a> b>0，则a2> b2”，应假设（）A ．a2< b2B ．a2＝b2C．a2≤b2D．a2≥b2分析】根据反证法的一般步骤：先假设结论不成立进行解答．HG＝AC，EF＝AC，同理FG BD，【解答】解：用反证法证明“若a> b> 0，则a2> b2”的第一步是假设a2≤b2，故选：C．【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．5．如图，在平行四边形ABCD 中，都不一定成立的是（）① AO＝CO；② AC⊥BD ；③ AD∥ BC；④ ∠CAB＝∠ CAD．A．①和④B．②和③C．③ 和④D．② 和④【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，即可得① 和③ 正确，然后利用排除法即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO＝CO，故① 成立；AD∥BC，故③ 成立；利用排除法可得②与④ 不一定成立，∵当四边形是菱形时，② 和④ 成立．故选： D ．点评】此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角线互相平分，对边平行是解此题的关键．6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m 与分析】方法一：根据反比例函数所在象限确定反比例函数解析式值y轴的交点确定常数项m的符号，根据增减性确定一次项系数m的符号，然后根据三个m的符号是否相同作出判断．m 的符号，根据一次函数与方法二：分m>0和m< 0两种情况，讨论直线和双曲线分别经过的象限判断即可．【解答】解：方法一：A、y＝﹣的图象在一三象限，则﹣m> 0，即m< 0．y＝mx+m 中，与y 轴相交于正半轴，则常数项m>0，y 随x的增大而增大，则一次项系数m> 0，三个m 不同号，故选项错误；B、y＝﹣的图象在一三象限，则﹣m>0，即m< 0．y＝mx+ m中，与y 轴相交于负半轴，则常数项m<0，y随x的增大而增大，则一次项系数m< 0，三个m 同号，故选项正确；C、y＝﹣的图象在二、四象限，则﹣m<0，即m>0．y＝mx+m 中，与y 轴相交于正半轴，则常数项m>0，y 随x 的增大而减小，则一次项系数m<0，三个m 不同号，故选项错误；D、y＝﹣的图象在二、四象限，则﹣m<0，即m>0．y＝mx+m 中，与y轴相交于负半轴，则常数项m<0，y 随x 的增大而增大，则一次项系数m>0，三个m 不同号，故选项错误．故选B．方法二：① 当m>0 时，一次函数y＝mx+m的图象过第一、二、三象限，符合一次函数图象的只有 A 选项，反比例函数y＝﹣的图象过点第二、四象限，符合反比例函数图象的有C， D 选项，∴同时符合的一次函数和反比例函数图形的选项没有；②当m<0时，一次函数y＝mx+m 的图象过第二、三、四象限，符合一次函数图象的只有 B 选项，反比例函数y＝﹣的图象过点第一、三象限，符合反比例函数图形的有A，B 选项，∴同时符合一次函数图象和反比例函数图象的选项是B，故选：B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的性质，正确判断三个m 的符号是关键．方法二体现了分类讨论的思想，解这类题目主要是观察两个函数中系数的关系，选用恰当的方法是解这类题目的关键．二、填空题（每小题3分，共30 分）7．若函数y＝是反比例函数，则自变量x 的取值范围是x≠ 2 ．分析】根据反比例函数的定义得出x﹣2≠ 0，求解即可．∴ x﹣2≠ 0，解答】解：∵函数y＝是反比例函数，解得x≠ 2．即自变量x 的取值范围是x≠2．故答案为x≠ 2．【点评】本题考查了反比例比例函数的概念：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0 的一切实数．8．已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是42 cm．【分析】根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长，从而不难求得其周长．【解答】解：∵三角形的三条中位线的长分别是5cm、6cm、10cm，∴三角形的三条边分别是10cm、12cm、20cm．∴这个三角形的周长＝10+12+20 ＝42cm．故答案是：42 ．【点评】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．9．已知菱形的两对角线长分别为6cm 和8cm，则菱形的面积为24 cm2．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积即可．【解答】解：由已知得，菱形的面积等于两对角线乘积的一半即：6× 8÷ 2＝24cm2．故答案为：24 ．【点评】此题主要考查菱形的面积等于两条对角线的积的一半．10．在一个不透明的口袋中，装有 4 个红球和 1 个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1 个球是红球的概率为0.8 ．【分析】由一个不透明的口袋中，装有 4 个红球， 1 个白球，这些球除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一个不透明的口袋中，装有 4 个红球， 1 个白球，这些球除颜色外其余都相同，∴从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为：，故答案为：0.8．点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．11．反比例函数 y ＝ （k >0）的图象经过点（ 1，y 1）、（ 3， y 2），则 y 1 > y 2．【分析】 直接利用反比例函数的性质分析得出答案．【解答】 解：∵反比例函数 y ＝ （ k >0）的图象经过点（ 1，y 1）、（ 3，y 2）， ∴每个象限内， y 随 x 的增大而减小， ∵1< 3， ∴y 1>y 2． 故答案为：>．【点评】 此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键．12．如图，在正方形 ABCD 中，等边△ AEF 的顶点 E 、F 分别在边 BC 和 CD 上，则∠ AEB【分析】 只要证明△ ABE ≌△ ADF ，可得∠ BAE ＝∠ DAF ＝（ 90°﹣ 60°）÷ 2＝ 15 问题．【解答】 解：∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB ＝AD ，∠ B ＝∠ D ＝∠ BAD ＝ 90°， 在 Rt △ ABE 和 Rt △ADF 中，，∴△ ABE ≌△ ADF ，∴∠ BAE ＝∠ DAF ＝（ 90°﹣ 60°）÷ 2＝ 15°， ∴∠ AEB ＝ 75°，点评】 本题考查正方形的性质、等边三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形75即可解决解决问题，属于中考常考题型．13．反比例函数y1＝，y2＝．在第一象限的图象如图所示，过y1上的任意一点A，作x 轴的平行线x交y2于点B，交y轴于点C，则△ AOB 的面积为 1 ．分析】根据反比例函数k 的几何意义，解答即可；解答】解：∵ BC⊥x 轴，∴BC⊥OC，∴ S△AOB＝S△OBC﹣S△OAC＝1，故答案为1．【点评】本题考查反比例函数k 的几何意义，解题的关键是熟练掌握反比例函数k 的几何意义，属于中考常考题型．14．? ABCD 的对角线AC、BD 的长分别为4和6，则边AB的长a的取值范围为1<a<5 ．【分析】首先由?ABCD 的对角线AC和BD 相交于点O，若AC＝6，BD ＝4，根据平四边形的性质，可求得OA 与OB 的长，再由三角形的三边关系，求得答案．【解答】解：∵ ?ABCD 的对角线AC和BD 相交于点O，AC＝6，BD＝4，∴ OA＝AC＝3，OB＝BD＝2，∴边AB 的长的取范围是：1<a< 5．点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意平行四边形的对角线互相平分．15．如图，点 A 在反比例函数y＝（x>0）图象上，过点 A 作AB⊥ x 轴，垂足为点B，OA 的垂直平分线交OB、OA 于点C、D，当AB＝时，△ ABC 的周长为 3.5 ．∵点A、 B 反比例函数y1＝上，5，∴ S△OAC＝＝4，S△OBC，y2故答案为1< a<5．【分析】依据点A在曲线y＝（x>0）上，AB⊥x轴，AB＝，可得OB＝2，再根据CD 垂直平分AO，可得OC＝AC，再根据△ ABC 的周长＝AB+BC+AC＝1.5+OB 进行计算即可．【解答】解：∵点 A 在曲线y＝（x> 0）图象上，AB⊥x 轴，∴ AB× OB＝3，∵AB＝，∴OB＝2，∵ CD 垂直平分AO，∴ OC ＝AC，∴△ ABC 的周长＝AB+BC+AC＝+BC+OC＝+OB＝1.5+2＝ 3.5，故答案为： 3.5．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及反比例函数的性质．解题时注意运用线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．在y＝图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．16．如图，点M、N 分别是正方形ABCD 的边CD、CB 上的动点，满足DM＝CN，AM 与DN 相交于点E，连接CE，若正方形的边长为2，则线段CE 的最小值是．分析】根据题意可得△ DCN ≌△ ADM ，可得∠ CDN＝∠ DAM ，可证∠ DEA＝90°，则点 E 是17 以 AD 为直径的圆上一点，则可得不等式，可解得线段 【解答】 解：取 AD 中点 O ，连接 OE ，OC ∵ ABCD 是正方形∴ AD ＝ CD ，∠ ADC ＝∠ DCB ＝90°且 DM ＝CN ∴△ ADM ≌△ DCN ∴∠ CDN ＝∠ DAM ∵∠ CDN+∠ADN ＝ 90° ∴∠ DAM +∠ADN ＝90° ∴∠ AED ＝90°∴点 E 是以 AD 为直径的圆上一点，∵正方形 ABCD 的边长为 2， O 是 AD 中点 ∴CD ＝ 2，OD ＝1＝OE ∴ OC ＝＝∵EC ≥ OC ﹣ OE ＝ ﹣1 ∴EC 的最小值为 ﹣ 1 故答案为 ﹣ 1【点评】 本题考查正方形的性质，全等三角形，关键是证点 E 是以 AD 为直径的圆上一点． 解答题分析】 （1）方程两边都乘以 x ﹣1 化分式方程为整式方程，解整式方程得出 x 的值，检验即可 得；2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将CE 的最小值．x 的值代入计算可得．如图所示．（ 12 分）（ 1）解方程：2）先化简，再求值：），其中 x ＝ 2．【解答】 解：（ 1）方程两边都乘以 x ﹣1，得： x+1+4＝ 2（x ﹣1）， 解得： x ＝7， 检验： x ＝7 时， x ﹣ 1＝ 6≠ 0， 所以分式方程的解为 x ＝ 7；＝4．点评】 本题主要考查分式的化简求值及解分式方程的能力，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．18．（ 8 分）“先学后教”课题组对学生参加小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动 质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘 制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题： 1）在这次评价中，一共抽查了 400 名学生；2）请将条形统计图补充完整；3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数 n 的大小．分析】 （1）根据专注听讲的人数是 160 人，所占的百分比是 40%，据此即可求得总人数；2）利用总人数减去其它组的人数即可求得讲解题目的人数，进而补全直方图； 3）利用 360 度乘以对应的比例即可求解．【解答】 解：（ 1）抽查的总人数是： 160÷ 40%＝400（名）， 故答案为： 400； （2）评价项是讲解题目的人数是： 400﹣60﹣120﹣ 160═80，[当 x ＝ 2 时，原式＝（3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为n＝360°×＝54°．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．（8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ ABC 的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC 沿x轴正方向平移5 个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1 的坐标；（2）将原来的Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt △分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置即可得出答案；2）直接利用旋转的性质得出对应点位置，再利用弧长公式得出答案；解答】解：（1）如图所示：Rt△A1B1C1，即为所求，点A1 的坐标为：（﹣1，1）；2）如图所示： Rt △ A 2B 2C 2，即为所求， 顶点 A 从开始到 A 2 经过的路径长为：点评】 此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．20．（8 分）已知 y ＝y 1+y 2，其中 y 1与 x 成正比例， y 2与（ x ﹣2）成反比例．当 x ＝1 时， y ＝ 2；x＝3 时， y ＝ 10．求：1）y 与 x 的函数关系式； 2）当 x ＝﹣ 1 时，y 的值．与 x 的函数关系式；2）将 x ＝﹣ 1 代入 y 与 x 的函数关系式中，求出 y 值即可．解答】 解：（ 1）∵y ＝y 1+y 2，其中 y 1与 x 成正比例， y 2与（ x ﹣2）成反比例， ∴设 y 1＝ ax ， y 2＝∴ y 与 x 的函数关系式为 y ＝ ax+，解得：∴ y 与 x 的函数关系式为 y ＝ 3x+∴当 x ＝﹣ 1 时， y 的值为﹣点评】 本题考查了待定系数法函数解析式，解题的关键是：（ 析式；（ 2）代入 x ＝﹣1 求出 y 值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用待定 系数法求出函数解析式是关键．21．（ 10分）某车队要把 4000 吨物资从甲地运到乙地（方案定后，每天的运量不变）．1）从运输开始，每天运输的物资吨数 y （单位：吨）与运输时间 x （单位：天）之间有怎样的＝＝分析】 （ 1）设 y 与 x 的函数关系式为 y ＝ ax+．根据点的坐标利用待定系数法即可求出 y将点（ 1，2）、（ 3，10）代入 y ＝ax+中，得： 2）令 x ＝﹣ 1，则 y ＝﹣ 3﹣ ＝﹣ ，＝﹣ ，1）利用待定系数法求出函数解函数关系式？2）若物资需在 8 天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨？分析】 （1）根据每天运输的物资吨数＝物资总量÷运输时间，即可得到y 与 x 的函数关系，2）把 x ＝8带入 y 与 x 的函数关系即可．解答】 解：（ 1）物资的总量为 4000吨，运输时间为 x 天， ∴每天运输的物资吨数 y ＝，答：从运输开始，每天运输的物资吨数 y （单位：吨）与运输时间 ；；2）把 x ＝8 代入函数关系式答：若物资需在 8 天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少点评】 此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得到每天运输的物资的等量关系是 解决本题的关键．22．（ 10 分）已知，如图，反比例函数 y ＝ 的图象与一次函数 y ＝x+3 的图象交于点 A （ 1，m ），点 B （﹣4，﹣ 1），（ 1）请根据图象，直接写出不等式 x+3> 的解集；【分析】 （1）把 A 点坐标代入反比例函数 y ＝ 中可得 m 的值，进而可得 A 的坐标，然后根据 图象可得答案；（2）首先求出一次函数与 x 轴的交点 C 的坐标，然后再求出△ ACO 和△BCO 的面积和即可． 【解答】 解：（ 1）∵反比例函数 y ＝ 的图象过点 A （ 1， m ）， ∴m ＝4，＝＝＝x （单位：天）的函数关系为500 吨．得：500 吨，∴A（1，4），由图象可得不等式x+3>的解集为：4< x<0 或x>1；2）∵一次函数y＝x+3 中，当y＝0 时，x＝﹣3，∴C（﹣3，0），∴△ OAB 的面积为：×3×4+ × 3×1＝6+1.5＝7.5．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数图象的交点，关键是掌握待定系数法求反比例函数，掌握求一次函数图象与x 轴的交点坐标的方法．23．（10分）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点 E 和 F ，EF 交AC 于点O．（1）求证：四边形AECF 是菱形；AECF 的周长．分析】（1）根据四边相等的四边形是菱形即可判断；2）设AE＝EC 为x，利用勾股定理解答即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD∥ BC，∴∠ DAC ＝∠ ACB，∵ EF 垂直平分AC，∴AF＝FC，AE＝EC，∴∠ FAC ＝∠ FCA ，∴∠ FCA＝∠ ACB，∵∠ FCA +∠CFE＝90°，∠ ACB+∠CEF＝90°∴∠ CFE ＝∠ CEF ，∴CE＝CF，∴AF＝FC＝CE＝AE，∴四边形 AECF 是菱形．2）设 AE ＝EC 为 x ，则 BE ＝（ 8﹣x ）在 Rt △ ABE 中， AE 2＝AB 2+BE 2，即 x 2＝ 62+（8﹣ x ） 2，解得： x ＝点评】 本题考查矩形的性质、 线段的垂直平分线的性质、 菱形的判定和性质、 勾股定理等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．AE 平分∠ BAC ， BE ⊥ AE 于点 E ，点 F 是 BC 的中点．AC 边相交于点 D ，求证： EF ＝ （ AC ﹣ AB ）；先证明 AB ＝AD ，根据等腰三角形的三线合一，推出 BE ＝ED ，根据三角形的中位 线定理即可解决问题．2）结论： EF ＝ （ AB ﹣ AC ），先证明 AB ＝AP ，根据等腰三角形的三线合一，推出 根据三角形的中位线定理即可解决问题．解答】 （1）证明：如图 1 中，＝25．2） 如图 2， 请直接写出线段 AB 、 AC 、 EF 的数量关系．分析】 （ 1）BE ＝ED ， 所以四边形 AECF 的周长＝ 24BE 的延长线与 如图 1， 1）∴∠ AED＝∠ AEB＝90°，∴∠ BAE+∠ABE＝90°，∠ DAE +∠ADE ＝90°，∵∠ BAE＝∠ DAE ，∴∠ ABE＝∠ ADE ，∴AB＝AD，∵ AE⊥BD，∴BE＝DE，∵ BF＝FC，EF＝DC ＝2）结论：EF＝（AB﹣AC），理由：如图 2 中，延长AC 交BE 的延长线于P．∵AE⊥BP，∴∠ AEP＝∠ AEB＝90°，∴∠ BAE+∠ABE＝90°，∠ PAE+∠ APE＝90°，∵∠ BAE＝∠ PAE，∴∠ ABE＝∠ ADE ，∴AB＝AP，∵ AE⊥ BD，∴BE＝PE，∵ BF＝FC，∴ EF＝PC＝（AP﹣AC）＝（AB﹣AC）．点评】本题考查三角形的中位线定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（12分）如图，△ ABC 中，点P是边AC上的一个动点，过P 作直线MN ∥BC ，设直线MN 交∠ BCA 的平分线于点E，交∠ BCA 的外角平分线于点F．（1）求证：PE＝PF；AC﹣AB）（2）若点P 运动到AC 中点时，试判断四边形AECF 的形状并说明理由；（3）在（2）的条件下，△ ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形，且＝．【分析】（1）利用平行线的性质得：∠ PEC＝∠ ECB，根据角平分线的定义可知：∠ACE＝∠ ECB，由等量代换和等角对等边得：PE＝PC，同理：PC＝PF，可得结论；（2）先根据对角线互相平分证明四边形AECF 是平行四边形，再由角平分线可得：∠ ECF＝90°，利用有一个角是直角的平行四边形可得结论；（3）由（2）可知，当点P 为AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，再证明AC⊥ EF，即可得出答案，再由AP＝AC、AC＝BC 可得．∴∠ ACE＝∠ BCE 、∠ ACF ＝∠ GCF，∵MN∥BC，∴∠ BCE＝∠ FEC 、∠ GCF ＝∠ EFC ，∴∠ ACE＝∠ FEC 、∠ ACF ＝∠ EFC，∴PE＝PC、PC＝PF，则PE＝PF；（2）当P 为AC 中点时，四边形AECF 是矩形；理由如下：∵PA＝PC，PE＝PF（已证），∴四边形AECF 是平行四边形，∵ EC 平分∠ ACB，CF 平分∠ ACG，∴∠ ACE ＝∠ACB，∠ACF＝∠ACG，∴∠ACE+∠ACF＝(∠ ACB+∠ ACG )＝× 180°＝90°，即∠ ECF＝90∴四边形AECF 是矩形；（3）当△ ABC 是等腰直角三角形时，即当∠ ACB＝90°时，四边形AECF 是正方形；理由：由（2）得，当点O为AC的中点时，四边形AECF 是矩形，∵∠ ACB ＝90°，CE 平分∠ ACB ，∴∠ ACE＝∠ ECB＝45°，∴∠ OEC＝∠ ECB ＝45°，∴∠ EOC＝90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF 是正方形．∴AP＝AC，＝＝点评】本题主要考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的判定、矩形的判定以及正方形的判定、平行线的性质、角平分线的定义及等腰直角三角形的判定．26．（14分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数y＝（x<0）的图象相交于点A、点B，与x 轴交于点C，其中点 A 的坐标为（﹣2，4），点 B 的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求点 C 的坐标．（3）点M 是x 轴上的一个动点，① 若点 M 在线段 OC 上，且△ AMB 的面积为 3，求点 M 的坐标．②点 N 是平面直角坐标系中的一点，当以 A 、B 、M 、N 四点为顶点的四边形是菱形时，请直接 写出点 N 的坐标．中，可得 k'的值， 写出反比例函数的关系式； y ＝0，可得点 C 的坐标；S △COD ﹣S △CBM ﹣S △AOM ﹣S △AOD ＝3，可得 x 的值，则M （﹣ 3，0）； ②以 A 、B 、M 、N 四点为顶点的四边形是菱形时，分 AB 为边和对角线两种情况讨论，根据勾股 定理和菱形的性质可计算点 N 的坐标．【解答】 解：（ 1）∵点 A 的坐标为（﹣ 2，4），∴ k' ＝﹣ 2× 4＝﹣ 8，∴反比例函数的关系式为：∴ B （﹣ 4， 2），把点 A （﹣ 2， 4）和 B （﹣ 4，2）代入得：解得： ， ∴y ＝ x+6，当 y ＝0 时， x+6＝0， x ＝﹣ 6，∴ C （﹣ 6， 0）；（3）① 设M （a ，0），∵D （0，6）， ∴OD ＝6，分析】（ 1）把点 A 的坐标代入反比例函数 y＝2）先利用待定系数法求一次函数的解析式，再令2）当 x ＝﹣ 4 时， y ＝S△AMB＝3，S△COD﹣S△CBM﹣S△AOM﹣S△AOD＝3，x＝﹣3，×6×6﹣?（x+6）×2﹣×4（﹣x）×6× 2＝3，∴ M（﹣3，0）；②如图2，过A作AE∥y轴，过B作BE∥x轴，∵ A（﹣2，4），B（﹣4，2），∴AE＝BE＝2，∴AB＝ 2 ，过B作BF⊥x轴于F，如图2，则BF＝2，分两种情况：①以AB为边时，M在F的右侧，∵FM ＝＝＝2，∴OM ＝4﹣2＝2，∵MN ＝AB＝2 ，∴ON＝2，根据点B到M的平移规律，可得N的横坐标为0，∴N（0，2）；②以AB为对角线时，如图3，此时因为A、B对称，所以M与O重合，易得AB 的解析式为：y ＝x+6，∴ OH ＝OC＝ 6 ，∴△ OHC 是等腰直角三角形，∴∠ OCH＝45°，∵四边形ANBM 是菱形，∴ AB⊥ MN ，∴∠ NOC＝45°，由勾股定理得：OG＝＝＝ 3 ，∴ON＝ 6 ，∴ N（﹣6，6），综上所述，点N 的坐标为：（0，2）或（﹣6，6）【点评】本题是反比例函数的综合题，考查了菱形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，也考查了三角形面积公式、待定系数法求函数的解析式，并注意运用分类讨论的思想解决问题．。
泰州市姜堰区2018年八年级下期中数学试题有答案
2017学年春学期八年级数学期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）、选择题（每题 3分，共18分）A • (2, -3 )B • (-3 , -3 )C • (2, 3)D • (-4 , 6) 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）A .对边相等B •对角相等C •对角线互相平分D •对角线互相垂直5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A.Z 仁/ 2B.Z BAD 玄 BCDC. AB=CDD. AC 丄BD6. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且 “不可能事件”或“随机事件”）k -19. 反比例函数y 的图像经过A （X 1,yJ , B （X 2,y 2）两点，其中x^： x ^： 0，且％ • y ?,x则k 的范围是A . y = 2x 1B•y 2_ 2 xC.3 y 二—x D2.在代数式 2 x 2 3 2丄中, a 分式有( )x2JIA. 2个B.3个C . 4个D. .5个1 •下列函数中，是反比例函数的为（ ）3 •某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数的图象也经过点（③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形. 其中真命题共有 个 C . 3个 D . 4个 二、填空题（每题 3 分 分，共30分） 7 .当 x =X 2_4时，分式 ----- 4值为0x 十2相等的四边形是正方形; 8.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事10. 若关于x的分式方程——1有增根，则m二•x—3 x—311. 如果△ ABC的三条中位线分别为3cm, 4cm 5cm,那么△ ABC的周长为cm12.已知：一菱形的面积为a2- ab, —条对角线长为a - b，则该菱形的另一条对角线长为.13. 已知尸丄与y=x - 6相交于点P （a, b），则丄丄的值为 ____________ .K a b14. 如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90 , / A=40°,将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△ EDC此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 15. 若”匚1；-丄：乂，对任意实数n 都成立，则a -b = -16. 如图，正方形 ABCD 勺边长为4cm E 为CD 边的中点，，M 为AE 的中点，过点 M 作直线分别与作为x 的值代入求值.19.（本题满分8分）省泰中附中组织八年级学生书法比赛， 对参赛作品按 A B C 、D 四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析， 并绘制扇形统计图和条形统计图 如下： 根据上述信息完成下列问题:（1）求这次抽取的样本的容量；（2 ）请在图②中把条形统计图补充完整;都相同.将球搅匀后，从中任意摸 出一球.（1）会有哪些等可能的结果;（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小? 21.（本题满分10分）从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车， 已知动车的行驶路程是 400千米,普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2） 若动车的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的2.5倍，且乘坐动车所AD BC 相交于点P 、Q 若PQ=AE 贝U AP 等于 _______________ cm.K x <2中选一个合适的整数18.（本题满分8分）解方程:3 X 2-41 -X 1x -2（3）已知该校这次活动共收到参赛作品 750份,请你估计参赛作品达到 B 级以上（即A 级和B级）有多少份?分析结果的条形统计图人数60 5040 30 20 100 481241 1 1等级20.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有个红求、题图个绿球和3个白球，每个球除颜色外 三、解答题（共102分） 17.（本题满分8分）先化简: x+1 x+1然后从-第16题图 分析结果的扇形统计图A DBC 图②需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度.22.(本题满分10分)如图，在四边形 ABCDK AE =BC,对角线BD 平分/ ABC P 是BD 上一点,过点P 作PML AD PNL CD 垂足分别为 M N.(1)求证：/ ADB ：/ CDB⑵ 若/ ADC 90。
苏科版2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷及解析
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.4.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.5.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.6.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则8.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.9.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB，C，D，，则图中阴影部分的面积为（）A、1+3B、2+3C、3D、3-318、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy 的原点O 在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上（1）将△ABC 向左平移两个单位得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 .22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止．设点D 运动的时间是t秒（t＞0）．过点E作EF⊥AC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE．（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当△DEF为直角三角形，求t的值.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD=；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析一填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1 抽样调查2 60°3 134 1005 0.86 随机7 2<AB<88 20°9 140°10 5或711 45°12 如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：413 A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形 A14 A是个体，B是总体，C是样本答案：C15A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形B16 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形D17 设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；D18 连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23°A19 因为AD=AC ，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC ，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD ，所以AB ∥CD ，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形20、（1）a=8 b=0.3 （2）72° （3）16021.平移变换、中心对称作图、矩形判定（1）略 （2）略 （3） （-3，-1） 矩形22 延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21 2123 因为点A 在直线x y 21上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. ()3,6C24 首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况： 第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形； 第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形； 第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。
苏科版2017--2018学年度第二学期初二数学期中试卷二含答案
学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017--2018学年度第二学期初二数学期中试卷二含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。
注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为130分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1． 下列图形是中心对称图形的是 ············································································· （ ）2． 若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是 ··························································· （ ）A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ≠3D ．x ≥33．下列函数中，是反比例函数的为 （ ）A ．12+=x yB ．22xy =C ．3y x =D ．x y =2 4．在代数式2x 错误！未找到引用源。
泰州市姜堰区八年级下期中数学试题有答案-精
2017学年春学期八年级数学期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1．下列函数中，是反比例函数的为（ ） A ．12+=x y B ．22xy = C ．3y x = D ．x y =2 2．在代数式2x ，22x +， 3π， aa 2中，分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．某反比例函数的图象经过点（，），则此函数的图象也经过点（ ）A ．（2，-3）B ．（-3，-3）C ．（2，3）D ．（-4，6） 4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 5. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠BAD=∠BCD C ．AB=CD D ．AC ⊥BD6. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 （ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每题3分，共30分）7．当x = 时，分式242+-x x 值为0．8.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是_____________．(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)9． 反比例函数xk y 1-=的图像经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中021<<x x ，且21y y >，则k 的范围是 . 10. 若关于x 的分式方程2133m x x =+--有增根，则m = ． 11．如果△ABC 的三条中位线分别为3cm ，4cm ，5cm ，那么△ABC 的周长为 cm ．12．已知：一菱形的面积为a 2﹣ab ，一条对角线长为a ﹣b ，则该菱形的另一条对角线长为 ． 13. 已知与y=x ﹣6相交于点P （a ，b ），则的值为 ．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为 ． 15. 若，对任意实数n 都成立，则a ﹣b= ．16. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，E 为CD 边的中点，，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ=AE ，则AP 等于 cm ．三、解答题（共102分）17．（本题满分8分）先化简：（x-1﹣）÷，然后从﹣1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．第5题图 第14题图第16题图18．（本题满分8分）解方程：231142xx x --=-- ． 19. （本题满分8分）省泰中附中组织八年级学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下： 根据上述信息完成下列问题： （1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？20．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有1个红球、将球搅匀后，从中任意摸出一球．（1）会有哪些等可能的结果； （2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？21. （本题满分10分）从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程；（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．22. （本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N. （1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.23. （本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，过点E 作EF∥AB，交BC 于点F ． （1）判断四边形DBFE 的形状，并说明理由；（2）试探究当△ABC 满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？ 24. （本题满分10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象交于点A （1，6），B （3，n ）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点M 是一次函数y=kx+b 图象位于第一象限内的一点，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为点N ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为点D ，若△MON 的面积小于△BOD 的面积，直接写出点M 的横坐标x 的取值范围． 25．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，P 为AD 上一点，将△ABP 沿BP 翻折至△EBP，点A 与点E 重合；（1）如图1，若AB=10，BC=6，点E 落在CD 边上，求AP 的长；N P DM AB 第22题图 第23题图 第24题图 （第19题图）图①D 级 B 级 A 级 20%C 级 30%分析结果的扇形统计图 图② 人数分析结果的条形统计图（2）如图2，若AB=8，BC=6，PE与CD相交于点O，且OE=OD，求AP的长；（3）如图3，若AB=4，BC=6，点P是AD的中点，求DE的长．26. （本题满分14分）平面直角坐标系xOy中，已知函数y1=（x＞0）与点A、B是函数y1=（x＞0）图象上的两点，点P是y2=﹣（x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q 是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m 、n（m≠n）．（1）求△APQ的面积；（2）若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标；（3）若△OAB是以AB为底的等腰三角形，求mn的值．注意：所有答案必须写在答题纸上。
江苏省姜堰市2017_2018八年级数学下学期第一次月考试题苏科版
江苏省姜堰市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题。
1.数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜52.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、51B 、5.0C 、5D 、50 3.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）A ．2112与B ．2718与C ．313与 D ．5445与4．式子4x -中，x 的取值范围是（ ） A.x≤3B ．x≥3C ．x>3D ．x≥3且x≠45.如图，矩形ABCD 中，点E 在边AB 上，将矩形ABCD 沿直线DE 折叠，点A 恰好落在边BC 上的点F 处． 若AE ＝5，BF ＝3，则CD 的长是 ( ) A ．7 B ．8C. 9 D ．106.若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形二、填空题。
7.的结果是 ．8.n 的最小值为 ．9.若12)21(2-=-x x ，那么x 的取值范围是 .10.已知，则xy= _．11.把中根号外的式子移到根号内的结果是 ． 12．如图，在四边形AB CD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．13．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则它的面积是 .14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，则∠α＝°．第12题第14题第15题第16题15．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米．16．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD 上一点，则PM＋PN的最小值是．17．计算：①（3﹣）（3+）+（2﹣）②18．已知x，y为实数，且，求的值．x-.19.当2＜x＜32620.已知13,13-=+=y x ，求22222y x y xy x -+-的值。
2017-2018学年度第二学期苏科版八年级期中考试备考数学试卷一
○…………外订………_考号：____……内…………○…………………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版八年级期中考试备考数学试卷一 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分一、单选题（计30分） ） A. B. C. D. 2．（本题3分）下列调查方式合适的是（ ） A. 为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式 B. 调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式 C. 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 3．（本题3分）在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（ ） A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个 4．（本题3分）一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为 ( ) A. 4个 B. 25个 C. 14个 D. 35个 5．（本题3分）在平行四边形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝5 cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是( ) A. 2 cm ＜OA ＜5 cm B. 2 cm ＜OA ＜8 cm C. 1 cm ＜OA ＜4 cm D. 3 cm ＜OA ＜8 cm 6．（本题3分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转到ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE =2，则AE 的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 29 D. 5装…………○……线…………○※※要※※在※※装※※订……线○……7．（本题3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）A.8．（本题3分）计算200820091122⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是 ( )A.2009112⎛⎫+⎪⎝⎭B.200912⎛⎫- ⎪⎝⎭C.200812⎛⎫- ⎪⎝⎭D.200912⎛⎫⎪⎝⎭9．（本题3分）期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( )A. 7B. 8C. 9D. 1010．（本题3分）如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A. 12mB. 20mC. 22mD. 24m二、填空题（计32分）11．（本题4分）化简：11aa a-+=__________．12．（本题4分）已知样本的100个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组的个数分别为4，15，31，40，则第五组的频率为_________.13．（本题4分）一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为__cm2．14．（本题4分）若关于x的分式方程7311mxx x+=--无解，则实数m=__________．15．（本题4分）若分式1xx-的值为0，则x=…○…………线……____ ○…………内…………○…………16．（本题4分）已知11a b +=4,则-322-7a ab b a b ab ++的值是________. 17．（本题4分）在对某班的一次数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察下图，并回答下列问题：(1)该班有________名学生； (2)该班共有__________人及格(60分以上)，及格率为____________． 18．（本题4分）在一块a 公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m 天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的_____倍. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）（1）11322x x x -=--- （2）113262x x x -=--…○…………装…※※请※※不※※要※……20．（本题8分）先化简，再求值：(x 2−4x +4x −4−xx +2)÷x−1x +2 ，其中x =−3.21．（本题8分）研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？……○………………○…………学校:________________ 装…………○………………○…………内……… 22．（本题8分）已知，如图OM ⊥ON ，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x ，求证：四边形OPMN 是平行四边形。
苏科版2017-2018学年第二学期初二期中试卷含答案1
2017～2018学年第二学期初二期中调研测试含答案数学 2018.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >-3.下列式子为最简二次根式的是4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简: = .12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01)14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6cm, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2 .16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的 函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100A D B C F P E =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.)19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π--; (2) 22111a a a a a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分)(1) 512552x x x +=--; (2) 221x x x x +=-+.21.(本题满分6分)先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个 单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆;(2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;(2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数k y x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求k y x =的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒， 则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,k y y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = .(2)如图2，若点A 是双曲线8y x =在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴， 分别交双曲线k y x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.1112。
2018年苏科版八年级数学下册期中考试试卷及答案
学校班级准考证号姓名----------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线----------------------------------------------2017-2018学年八年级数学第二学期期中考试试卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，)1．下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是(▲)A ．B．C．D．2.下列调查中，适宜采用普查方式的是(▲)A.了解一批灯泡的寿命B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考察人们保护环境的意识D.了解全国八年级学生的睡眠时间3. 为了了解2016年苏州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( ▲)A. 2016年苏州市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C. 1000名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是10004.反比例函数，6yx=-的图像在(▲)A.一、二象限B一、三象限 C.二、三象限 D.二、四象限5、下列判断正确的是(▲)A一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6、如图，函数xky=与()01≠+-=kkxy在同一平面直角坐标系中的图像大致(▲)7.已知1122(,),(,)A x yB x y是反比例函数(0)ky kx=≠图象上的两个点，当12x x<<时，12y y>,那么一次函数y kx k=-的图象不经过(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于(▲)A.245B.125C. 5D. 49．如图，在周长为20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 ( ▲ ) A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.己知反比例函数(0)k y k x =≠的图像经过点(2,3)P -,k 的值为 ▲ . 12.一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别.搅匀后从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于163”的概率是 ▲ . 13.反比例函数25(1)k y k x -=-（k 为常数），当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则k 的值为 ▲ ． 14. 矩形ABCD 中，AB =5，BC =12，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别为AB ，AO 中点，则线段EF =___▲______. 15.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ，30ADB ∠=︒，E ∠= ▲. 16.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ． 17.已知反比例函数10y x =，当2y <时，x 的取值范围是 ▲ .18.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC于点G ．若81=GB CG，则AB AD的值是 ▲ 第16题第9题 题第8题 第15题 第14题 第18题图 第10题三、解答题:(本大题共10小题，共76分). 19、(6分)在平面直角坐标系中, △ABC 的点坐标分别是A (2,4)、B (1,2)、C (5,3)，如图：(1)以点(0,0)为旋转中心,将△ABC 顺时针转动90∘,得到△111A B C ,在坐标系中画出△111A B C ,写出A 1、B 1、C 1的坐标；(2)在(1)中,若△ABC 上有一点P (m ,n ),直接写出对应点1P 的坐标。
江苏省泰州市八年级数学下学期期中考试卷(含答案)
①求m，k 值；
②若点D的横坐标为4，连接AD，求△AOD的面积．
（2）如图2，依次连接AB，BC，CD，DA，若四边形ABCD为矩形，求mn的值．
（3）如图3，过点A作 轴交CD于点E，以AE为一边向右侧作矩形AEFG，若点D在边GF上，试判断点D是否为线段GF的中点？并说明理由．
5.如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使 ，连接CB并延长至点E， ，量得 m，测线段AB的长度是（）
A.12mB.10mC.9mD.8m
6.已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（）
A. B. C. 且 D. 且
第二部分非选择题部分（共132分）
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A B. C. D.
2.分式 有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图像大致是（）
A. B.
C. D.
4.用反证法证明“在 中， 对边是 ，若 ，则 ．”第一步应假设（）
A. B. C. D.
江苏省泰州市八年级数学下学期期中考试卷（含答案）
（考试时间：120分钟总分：150分）
请注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
21.如图，点M是反比例函数 图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数 图像于点N．
（1）若点M（ ，3），求点N的坐标；
苏科版2017-2018学年度第二学期期中测试卷八年级数学试卷
2017-2018学年度第二学期期中测试卷八 年 级 数 学 2018年4月（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题(每题2分，共20分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是 A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是A.在公园调查部分老年人的健康状况B.在医院调查部分老年人的健康状况C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等 5.在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B <<B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C << 7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 3 9.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m =. 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =， 若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______． 15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式k y x=mkx b x+≤的解集为. 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有.(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD ∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD=，//ABCD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN . (1)当点M 是边BC 的中点时.①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变． （1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB 11．-2 12．20 13．57 14．-6 1516．5317．-2≦x<0或x>4 18． ④ 19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略 （2）36321. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能23. (1)y=x 4 y=-43x+4 (2) 62124. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。
苏科版2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案
学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形 ； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ )A ．（3，1）B ．（3，）C ．（3，）D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。
苏科版2017---2018学年第二学期期中考试数学试题
2017---2018学年第二学期期中考试（试题卷）初二数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是中心对称图形是（ ▲）2. 下列有四种说法中，正确的说法是（▲）①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3.矩形具有而一般平行四边形不具有的特点是（▲）A ．对角相等 B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分4如果把分式中的m 和n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ )A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小3倍D ．扩大9倍5. 分式：①223a a ++，②22a b a b --，③412()a ab -，④12x -中，最简分式个数为（▲） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是 ( ▲ )A ．B ．C ．D ． 7．如图，在□ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（▲）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm40004000210x x -=+40004000210x x -=+40004000210x x -=-40004000210x x -=-第7题 第9题 第10题8. 对于反比例函数y ＝2x，下列说法不正确的是（▲） A ．点(－2，－1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小9. 如图，将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转90°得到矩形FGCE ，点M 、N 分别是BD 、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN 的长 ( ▲ )A ．7B ．8C ．9D ．1010.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，DF ⊥CE 于M ，交AC 于点N ，交AB 于点F ，连接EN 、BM ．有如下结论：①△ADF ≌△DCE ；②MN ＝FN ；③DE ＝EN ；④S △ADN ：S 四边形CNFB ＝2：5；⑤BM ＝AB ．其中正确结论的个数为( ▲ )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题(本大题共有8个空格，每个空格2分，共16分.)11.当 x= ▲时，分式x 2－1x －1的值为0. 12．□ABCD 中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B=__▲______.13．一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有▲个数．14.在菱形ABCD 中，边长为5，对角线AC =6．则菱形的面积为___▲__.15.已知反比例函数的图象经过点(m ，2)和(－2，3)，则m 的值为 ▲ .16.若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为 ▲ . 17.如图，△ABC 中，∠C =900, AC=4, BC=8，以AB 为边向外作正方形ABDE ，若此正方形中心为点O ，则点C 和点O 之间的距离为__▲__.18．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的点A （0，-2）、点B （m ，m +1），点C（6，2），则对角线BD 的最小值是 ▲ ．三、解答题(本大题共9小题．共74分.)19.（本题满分8分）计算：（1）2422m m m +--（2）()x x x x x x -+∙+÷++-21212422 20.（本题满分8分）解方程： （1）1223-=+x x （2） 21.（本题满分6分）如图，在直角坐标系中，A （0，4），C （3，0）．（1）①画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ；②将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD 使得AD ∥x 轴，请画出线段CD ；（2）若直线y=kx 平分（1）中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值．12112-=--x xx 第17题22.（本题满分8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？23.（本题满分8分）如图，点E 、F 分别是□ABCD 边AB 、CD 延长线上一点，且BE ＝DF ，连EF 、AC 交于点O ．求证：AC 、EF 互相平分．24.（本题满分8分）把一张矩形纸片ABCD 按如图方式折叠，使顶点B 和D 重合，点A 到点A ’，折痕为EF ．(1)连接BE ，求证：四边形BFDE 是菱形；(2)若AB ＝8cm ，BC ＝16cm ，求线段DF 的长．25. （本题满分10分）如图，反比例函数xm y =1与一次函数b kx y +=2的图像交于两点A （n ，－1）、B （1，2）. （1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）连接OA 、OB, 求△AOB 的面积；（3）在反比例函数的图象上找点P ，使△POB 为等腰三角形，这样的P 点有_____个？B A DC E F O 第24题第23题 第22题 第21题26.（本题满分10分）如图矩形OACB,以O 为原点建立平面直角坐标系，点C 坐标为（6，3）.动点E 、F 分别从点B 、A 同时出发，点E 以1 cm/s 的速度沿边BO 向点O 移动，点F 以1 cm/s 的速度沿边AC 向点C 移动，点F 移动到点C 时，两点同时停止移动．以EF 为边在EF 的上方作正方形EFGD ，设点F 出发ts 时，正方形EFGH 的面积为s .(1 )t=___正方形EFGD 的面积s 为最小；s 最小值=___;正方形EFGD 的面积s 最大=_____.(2) t=1 时求D 点的坐标.(3) t=1 时点Q 是线段EF 上的一个动点（可与E 、F 重合），试探索在平面直角坐标系内找一点N ，使得以O 、Q 、E 、N 为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由，若存在，请求出N 的坐标.27.（本题满分8分）如图甲，将矩形ABCD 放在平面直角坐标系中，点D 的坐标为（3,2），以y 轴上一点P 为中心，a 为边长作正方形EFGH ，点E 和点G 都在y 轴上。
江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若为二次根式，则m的取值为（）A . m≤3B . m＜3C . m≥3D . m＞32. （2分）下列计算正确的是（）A . （am）n=am+nB . 2a+a=3a2C . （a2b）3=a6b3D . a2•a3=a63. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）．A . 3B . 5C . 15D . 255. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（）A . 10B . 5C . 4D . 36. （2分） (2015八上·平罗期末) 以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，57. （2分） (2017八下·高阳期末) 在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分） (2020八上·长清月考) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·高新期末) 如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 2010. （2分） (2020八下·洛宁期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分） (2017七上·闵行期末) 若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=________．13. （1分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F，则线段CF的长为________14. （1分）(2017·天津模拟) 计算：﹣ =________．15. （1分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．16. （1分）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH 的周长是________三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2020八下·邯郸月考) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019八下·柯桥期末) 计算：（1）；（2） +（3﹣2 ）（3+2 ）19. （5分）有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？20. （5分） (2020八上·商水月考) 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简.22. （5分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E 作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．23. （15分） (2018八上·宁波期中) 如图（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请猜想BE与CD的数量关系：1 ；你是通过证明2 得到的.（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．24. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2017-2018学年苏科版八年级数学下册期中考试试题含答案
2017－2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查 2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 3.下列式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，分式的个数有 A.1 B.2 C.3 D.44．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等5．分式242x x -+的值为0，则A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 7. 如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为A.6.5B.6C.5.5D.58.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③(第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．在平行四边形ABCD 中, ∠A=110°, 则∠D= ．10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ．11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．12. 当x 时，分式22+-x x 有意义． 13. 已知0654≠==ab c ，则a c b +的值为 .14. 若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 . 15. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足 条件时，四边形EFGH 是菱形．16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .17 .如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的面积分别为2和3，∠A=120°，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________ .（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分）)211(342--⋅--a a a20.解方程：（6分）48122-=--x x x ． 21.（本题8分）先化简，4)222(2-÷+--x xx x x x ，再选择一个你喜欢的x 代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1） 画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ．23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？A D CB M NPQ24.(本题 10分) 已知A =﹣ （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组⎩⎨⎧<-≥-0301x x ，且x 为整数时，求A 的值．25.(本题 12分) 如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.（1）求证：△MBA ≌△NDC ； （2）求证四边形MPNQ 是菱形.26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
2017-2018学年江苏省苏州市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省苏州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.如果反比例函数的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. B. C. D.3.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角4.如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A. 四边形AEDF一定是平行四边形B. 若AD平分，则四边形AEDF是正方形C. 若，则四边形AEDF是菱形D. 若，则四边形AEDF是矩形二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）5.当x=______时，分式的值为0．6.若分式方程有增根，则a的值为______．7.已知y=（a-1）是反比例函数，则a=______．8.函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，b），则-=______．9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．10.若分式方程-2=的解为非负数，则a的取值范围是______．11.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______．12.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC x轴于点C，交的图象于点A，PD y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）13.计算：①|-2|-（-）2-②•（-）÷③-x+1④（1+）÷（+1）．14.解方程：①=1②=1．15.先化简，再求值：÷（1+），其中x=．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）16.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标______；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3．18.甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？19.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，CD=，求菱形的面积．20.已知反比例函数y1=图象与一次函数y2=ax+b图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围；（3）连结OA，OB，求△AOB的面积．21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒l个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．（1）在t=3时，M点坐标______，N点坐标______；（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（m，n）．（1）求C点坐标．（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.根据二次根式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由题意可知：x-3≥0，∴x≥3.故选D.2.【答案】C【解析】解：k=-1×2=-2．A、×2=1，不符合题意；B、-×2=-1，不符合题意；C、2×（-1）=-2，符合题意；D、-2×（-1）=2，不符合题意．故选：C．找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可．考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等．3.【答案】C【解析】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C．根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE、DF为△ABC得中位线，∴ED∥AC，且ED=AC=AF；同理DF∥AB，且DF=AB=AE，∴四边形AEDF一定是平行四边形，正确．B、若AD平分∠A，如图，延长AD到M，使DM=AD，连接CM，由于BD=CD，DM=AD，∠ADB=∠CDM，（SAS）∴△ABD≌△MCD∴CM=AB，又∵∠DAB=∠CAD，∠DAB=∠CMD，∴∠CMD=∠CAD，∴CA=CM=AB，因AD平分∠A∴AD BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，结合（1）四边形AEDF是菱形，因为∠A不一定是直角∴不能判定四边形AEDF是正方形；C、若AD BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，结合（1）四边形AEDF是菱形，正确；D、若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形，正确．故选：B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．本题考查三角形中位线定理和平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定定理，关键是根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定定理解答．5.【答案】-2【解析】解：∵=0，∴x=-2．故答案为：-2．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单．6.【答案】4【解析】解：方程两边都乘（x-4），得x=2（x-4）+a∵原方程有增根，∴最简公分母x-4=0，解得x=4，当x=4时，a=4．故答案为4．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】-1【解析】解：根据题意，a2-2=-1，a=±1，又a≠1，所以a=-1．故答案为：-1．根据反比例函数的定义列出方程求解．本题考查了反比例函数的定义和解方程，涉及的知识面比较广．在反比例函数解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．8.【答案】-2.5【解析】解：∵A为两函数图象的交点，∴把A点坐标代入两函数解析式可得，∴ab=-2，b-a=5，∴-===-2.5，故答案为：-2.5．把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，可得到关于a、b的代数式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．本题主要考查函数图象的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键，注意整体思想的应用．9.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC，OB=BD，∵AC+BD=24cm，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18cm，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF=AB=3cm．故答案为：3．首先由▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求得OA=AB，OB=BD，又由AC+BD=24cm，可求得OA+OB的长，继而求得AB的长，然后由三角形中位线的性质，求得答案．此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意由平行四边形的性质求得AB的长是关键．10.【答案】m≤5且m≠3【解析】解：-2=，方程两边都乘以x-2得：x+1-2（x-2）=m，解得：x=5-m，∵分式方程-2=的解为非负数，∴5-m≥0且5-m≠2，解得：m≤5且m≠3，故答案为：m≤5且m≠3．先解分式方程，求出方程的解，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解分式方程和解一元一次不等式，能根据题意求出关于m的不等式是解此题的关键．11.【答案】2【解析】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为F点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．此题主要考查轴对称--最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．12.【答案】①②④【解析】解：①△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1；③不能确定PA与PB是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．故答案为：①、②、④．本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．13.【答案】解：①原式=2--3-3=-1-4；②原式=•（-）•=-3a2b；③原式=-==；④原式=÷=•=．【解析】①利用绝对值的意义和二次根式的性质进行计算；②利用二次根式的乘除法则运算；③先通分，然后进行同分母的减法运算；④先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．14.【答案】解：①去分母得：3-x+1=x-4，解得：x=4，经检验x=4是增根，分式方程无解；②去分母得：3+x2+3x=x2-9，解得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和法则．16.【答案】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．17.【答案】（-3，-1）【解析】解：（1）连接BB1、CC1，交于点E（-3，-1），故答案为：（-3，-1）；（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形；（3）如图，△A3B3C3即为所求作三角形．（1）连接BB1、CC1，交点即为点E；（2）分别作出点A1、B1、C1绕点O逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接即可得；（3）分别作出点A1、B1、C1关于点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得．本题考查了中心对称、旋转作图，解答本题的关键是熟练中心对称的性质和旋转的性质．18.【答案】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35-x）个零件，由题意得：=，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，则35-20=15（个）．答：甲每小时做20个零件，则乙每小时做15个零件．【解析】首先设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35-x）个零件，根据关键语句“甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同”列出方程，再求解即可．本题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，注意分式方程不要忘记检验．19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD=，由（1）知，AC BD，OC：OB=1：2，∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面积=BD•AC=4；【解析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC BD、OE=CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．本题考查了菱形的性质和勾股定理．解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质．20.【答案】解：（1）把A（1，4）代入y1=得到k=4，∴y1=，把B（m，-2）代入y1=，得到m=-2，∴B（-2，-2），把A、B的坐标代入y2=ax+b，则有，解得∴y2=2x+2．（2）观察图象可知，使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围：x≤-2或0＜x≤1．（3）连接OA、OB，设AB交y轴于C．则C（0，2），∴S△AOB=S△OCB+S△ACO=×2×2+×2×1=3．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用图象法，写出反比例函数图象在余弦函数图象上方的自变量的取值范围即可；（3）连接OA、OB，设AB交y轴于C．则C（0，2），根据S△AOB=S△OCB+S△ACO 计算即可；本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用图象法确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．21.【答案】（3，8）；（15，0）【解析】解：（1）∵B（15，8），C（21，0），∴AB=15，OA=8，OC=21，当t=3时，AM=1×3=3，CN=2×3=6，∴ON=OC-CN=21-6=15，∴点M（3，8），N（15，0）；故答案为：（3，8）；（15，0）；（2）当四边形OAMN是矩形时，AM=ON，∴t=21-2t，解得t=7秒，故t=7秒时，四边形OAMN是矩形；（3）存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形．理由如下：四边形MNCB是平行四边形时，BM=CN，∴15-t=2t，解得：t=5秒，此时CN=5×2=10，过点B作BD OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=15，BD=OA=8，CD=OC-OD=21-15=6，在Rt△BCD中，BC==10，∴BC=CN，∴平行四边形MNCB是菱形，故，存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形．（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC，然后根据路程=速度×时间求出AM、CN，再求出ON，然后写出点M、N的坐标即可；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，当AM=ON时，四边形OAMN 是矩形，然后列出方程求解即可；（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值，并求出CN的长度，然后过点B作BC OC于D，得到四边形OABD是矩形，根据矩形的对边相等可得OD=AB，BD=OA，然后求出CD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质，平行四边形与菱形的关系，梯形的问题、勾股定理等知识，根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键．22.【答案】解：（1）过点C作CD x轴于点D，如图1所示．∵∠BAC=90°，∠BAO+∠BAC+∠CAD=180°，∴∠BAO+∠CAD=90°．∵∠BAC+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠BAO．在△CAD和△BAO中，，∴△CAD≌△BAO（AAS），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴点C的坐标为（-3，2）．（2）设点B′的坐标为（t，1），则点C′的坐标为（t-3，2）．∵点B′、C′正好落在反比例函数图象上，∴t=2t-6，解得：t=6，∴点B′（6，1），点C′（3，2），∴反比例函数的解析式为y=．设直线B′C′的解析式为y=kx+b，将B′（6，1）、C′（3，2）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线B′C′的解析式为y=-x+3．（3）当x=0时，y=-x+3=3，∴点G的坐标为（0，3）．当GC′为边时，①∵四边形GC′MP为平行四边形，∴点P的坐标为（6，1），点M的坐标为（9，0），∵点M在直线B′C′上，∴舍去；②∵四边形GC′PM为平行四边形，∴点P的坐标为（-6，-1），点M的坐标为（-9，0）；当GC′为对角线时，∵四边形GPC′M为平行四边形，∴点P的坐标为（，5），点M的坐标为（，0）．综上所述：存在点M、点P使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形，点M的坐标为（-9，0）或（，0），点P的坐标为（-6，1）或（，5）．【解析】（1）过点C作CD x轴于点D，易证△CAD≌△BAO，根据全等三角形的性质可得出AD=BO=1、CD=AO=2，进而即可得出点C的坐标；（2）设点B′的坐标为（t，1），则点C′的坐标为（t-3，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，进而可得出点B′、C′的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数和直线B′C′的解析式；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点G的坐标，分GC′为边及GC′为对角线两种情况考虑：当GC′为边时，根据平行四边形的性质可得出点P、M的坐标，验证（看是否在直线B′C′上）即可确定点P、M的坐标；当GC′为对角线时，由平行四边形的对角线互相平分结合点M在x轴上即可得出点P、M的坐标．综上即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）通过证明△CAD≌△BAO找出点C的坐标；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点B′、C′的坐标；（3）分GC′为边及GC′为对角线两种情况求点P、M的坐标．。
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解全国中学生的视力情况B. 了解九班学生鞋子的尺码情况C. 监测一批电灯泡的使用寿命D. 了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率2.把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. UB. FC. HD. N3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角互补D. 一组对边相等，一组邻角相等4.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A. 不大于B. 小于C. 不小于D. 小于5.顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（）A. 矩形B. 平行四边形C. 菱形D. 任意四边形6.已知点A（m-2，y1）、B（m+1，y2）在反比例函数y=-的图象上，且y1＞y2，则m范围是（）A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是______．8.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为______．9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交边AD于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长等于______．10.在函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为______．11.如图，直线x=2与反比例函数y=和y=-的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是______．12.如图，点A，B，C的坐标分别为（0，-1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中选择一个点，以A，B，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是______．13.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则-的值为______．14.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，BC=8，则EF的长是______．15.如图，正方形ABCD中，点P、点Q是对角线AC上两点，若∠1+∠2=78°，则∠PBQ=______．16.如图，在菱形ABCD中，AC=6，AB=5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连结AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）17.先化简代数式÷（a+2-），再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．18.据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？19.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1．（2）将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）20.解方程：=+221.如图，已知矩形ABCD．（1）折叠矩形ABCD使得点B与点D重合，请用直尺和圆规在图中作出折痕EF（折痕交AB、CD分别与E、F）；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连结DE、BF得四边形DEBF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．22.我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m=______，n=______；（2）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23.如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．24.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上，如图2，当点P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将正方形ABCD固定，正方形BPEF绕点B旋转一周，设AB=4，BP=a，若在旋转过程中△ACE面积的最小值为4，请直接写出a的值．25.已知：如图1，在平面直角坐标系中点A（2，0）．B（0，1），以AB为顶点在第一象限内作正方形ABCD．反比例函数y1=（x＞0）、y2=（x＞0）分别经过C、D两点．（1）求点C的坐标并直接写出k1、k2的值；（2）如图2，过C、D两点分别作x、y轴的平行线得矩形CEDF，现将点D沿y2=（x＞0）的图象向右运动，矩形CEDF随之平移；①试求当点E落在y1=（x＞0）的图象上时点D的坐标；②设平移后点D的横坐标为a，矩形的边CE与y1=（x＞0），y2=（＞0）的图象均无公共点，请直接写出a的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解九（1）班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确；C、监测一批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．根据根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，注意间接条件的应用．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐一验证．【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对角相等，可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形；C、一组对边平行，一组邻角互补，也有可能是等腰梯形；D、一组对边相等，一组邻角相等，不一定是平行四边形．故选B．4.【答案】C【解析】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（1.6，60）∴k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤160时，V=≥．故选：C．根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；故当P≤160，可判断V≥．本题考查了反比例好函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．5.【答案】C【解析】解：顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形，如图所示：已知：E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，且AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形，证明：∵E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，∴EH为△ABD的中位线，FG为△CBD的中位线，∴EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG=BD，∴四边形EFGH为平行四边形，又EF为△ABC的中位线，∴EF=AC，又EH=BD，且AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是菱形，理由为：根据题意画出四边形ABCD，E，F，G，H分别为各边的中点，写出已知，求证，由E，H分别为AB，AD的中点，得到EH为三角形ABD的中位线，根据三角形的中位线定理得到EH平行于BD，且等于BD的一半，同理FG平行于BD，且等于BD的一半，可得出EH与FG平行且相等，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得出EFGH为平行四边形，再由EF为三角形ABC的中位线，得出EF等于AC的一半，由EH等于BD的一半，且AC=BD，可得出EH=EF，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得证．此题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定，以及菱形的判定，利用了数形结合及等量代换的思想，灵活运用三角形中位线定理是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：：由y=-可知图象位于二、四象限，y随x的增大而增大．∵y1＞y2，∴点A（m-2，y1）、B（m+1，y2）不在同一象限，则点A（m-2，y1）在第二象限，点B（m+1，y2）在第四象限．∴，解得-1＜m＜2．故选：C．由于y=-的图象在二、四象限，根据反比例函数的性质得出不等式组，解不等式组即可求解．本题主要考查的是反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键．7.【答案】500【解析】解：该抽样调查中，样本容量是500，故答案为：500．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8.【答案】6【解析】解：连接PP′，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，B、C为对应点，P、P′也为对应点，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，又AP=AP′，∴△APP′为等边三角形，∴PP′=AP=6．故答案为：6．由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=60°，旋转中心为点A，对应点P、P′到旋转中心的距离相等，即AP=AP′，可判断△APP′为等边三角形，故PP′=AP．本题考查了旋转的两个性质：①旋转角相等，②对应点到旋转中心的距离相等．9.【答案】10【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中点．又∵OE⊥BD，∴OE为线段BD的中垂线，∴BE=DE．又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD．又∵▱ABCD 的周长为20，∴AB+AD=10∴△ABE的周长=10，故答案为10．根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，OE⊥BD可说明BO是线段EF的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=BF，再利用线段间的等量关系可证明平行四边形ABCD的周长是△ABE的周长的2倍．此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．10.【答案】y2＞y1＞y3【解析】解：∵函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），∴-2y1=-1y2=y3=-3，∴y1=1.5，y2=3，y3=-6，∴y2＞y1＞y3．故答案为：y2＞y1＞y3．根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可．本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．11.【答案】2.5【解析】解：如图，连接AO，BO，∵AB∥y轴，∴△AOB与△APB的面积相等，又∵反比例函数y=和y=-的图象分别过A、B两点，∴S△AOC=1.5，S△BOC=1，∴S△AOB=2.5，∴△PAB的面积2.5，故答案为：2.5．依据AB∥y轴，可得△AOB与△APB的面积相等，再根据反比例函数y=和y=-的图象分别过A、B两点，即可得到S△AOC=1.5，S△BOC=1，进而得出△PAB的面积为2.5．本题考查了反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．12.【答案】点P【解析】解：根据平行四边形的判定，已知M、N、Q都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．故答案为：点P．根据中心对称图形的概念，只要组成的四边形不是平行四边形，则一定不是中心对称图形．本题主要考查了平面直角坐标系以及中心对称的概念．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．13.【答案】-【解析】解：∵函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），∴b=，b=a-1，∴ab=2，b-a=-1，∴-==-．故答案为：-．把交点坐标代入2个函数后，得到ab=2，b-a=-1，再利用整体代入法求-的值即可．本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14.【答案】1【解析】解：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴DE=AB=5，DE∥AB，BD=BC=4，∴∠ABF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠DBF，∴∠DBF=∠DFB，∴DF=DB=4，∴EF=DE-DF=1，故答案为：1．根据三角形中位线定理求出DE、DE∥AB，根据平行线的性质、角平分线的定义得到DF=DB=4，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质、角平分线的定义，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】39°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABCD关于直线AC对称，∴BQ=DQ，BP=PD，∵PQ=PQ，∴△PQB≌△PQD（SSS），∴∠PBQ=∠PDQ，∵∠1+∠2=∠PBQ+∠PDQ=78°，∴∠PBQ=39°故答案为39°根据对称性可知△PQB≌△PQD（SSS），推出∠PBQ=∠PDQ，由∠1+∠2=∠PBQ+∠PDQ=78°，即可解决问题；本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】12【解析】解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×6=3，∵AB=5，由勾股定理得：OB=4，∴BD=2OB=8，∵AB∥CD，∴△EAB和△ECD的高的和等于点C到直线AB的距离，∴△EAB和△ECD的面积和=×菱形ABCD的面积×==12．故答案为：12连接BD，根据菱形对角线的性质，利用勾股定理计算BD的长，根据两平行线的距离相等，所以△EAB和△ECD的面积和等于平行四边形EGHF的面积的一半，再利用菱形面积等于对角线积的一半计算可得结论．本题考查了菱形的性质，三角形的面积，平行线的性质，熟知平行线的距离相等，得△EAB和△ECD的高的和等于点C到直线AB的距离是解题的关键．17.【答案】解：原式=÷（-）=÷=•=-，∵a≠±3且a≠2，∴a=0，则原式=-．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的a 的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：（1）设反比例函数解析式为y=（k≠0），将（25，6）代入解析式得k=25×6=150，则函数解析式为y=（x≥15），将y=10代入解析式得，10=，x=15，故A（15，10），设正比例函数解析式为y=nx，将A（15，10）代入上式即可求出n的值，n==，则正比例函数解析式为y=x（0＜x＜15）．（2）当y=2时，=2，2=x1（0＜x＜15）．解得x=75．答：师生至少在75分钟内不能进入教室．【解析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案．本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．19.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）当OA2为平行四边形的边时，N点坐标为（-3，0）或（2，0），当OA2为平行四边形的对角线时，N点坐标为（3，0）．【解析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1．（2）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2．（3）讨论：当OA2为平行四边形的边时，利用平行四边形的判定和点平移的坐标特征确定N点坐标；当OA2为平行四边形的对角线时，利用平行四边形的性质和点平移的坐标特征确定N点坐标．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移的性质和平行四边形的判定．20.【答案】解：去分母得2x+9=3（4x-7）+6（x-3），整理得-16x=-48，解得x=3．检验：当x=3时，3（x-3）=0，则x=3是原方程的增根．故原方程无解．【解析】最简公分母为3（x-3），方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.【答案】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形DEBF是菱形，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，由（1）知EF垂直平分BD，∴FD=FB，ED=EB，∴∠BDC=∠DBF，∴∠ABD=∠FBD，∵BO=BO，∠BOE=∠BOF=90°，∴△BOE≌△BOF（ASA），∴BE=BF，则BE=BF=DF=DE，∴四边形DEBF是菱形．【解析】（1）连接BD，作BD的垂直平分线即可得；（2）由（1）中作图知FD=FB，ED=EB，再证△BOE≌△BOF得BE=BF，从而得出结论．本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质、矩形的性质与菱形的判定与性质等知识点．22.【答案】40 60 72【解析】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：70÷35%=200（名），∴n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40，故答案为：40，60；（2）由题意可得，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是：360°×=72°，故答案为：72；（3）由题意可得，学校应购买其他类读物：6000×15%=900（册），答：学校应购买其他类读物900册．（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；进而可以求得m、n的值；（2）根据条形统计图中的数据可以求得艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以估计学校应购买其他类读物多少册．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）把B（2，-4）代入反比例函数y=得到：-4=，解得m=-8．故所求反比例函数关系式为：y=-，∵点A（-4，n）在反比例函数的图象上，∴n=-，n=2，∴点A的坐标为（-4，2），由点A（-4，2）和点B（2，-4）都在一次函数y=kx+b的图象上，∴ ，解得．∴反比例函数的解析式为y=-，一次函数的解析式为y=-x-2．（2）由图象可得，一次函数的值小于反比例函数的值得x的取值范围是：x＞2或-4＜x ＜0．（3）根据（1）中的直线的解析式y=-x-2．且直线与x轴相交于点C，则令y=0则x=-2，即直线与x轴的交点C的坐标是（-2，0），∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6．【解析】（1）因为A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，利用待定系数法，将点B（2，-4）代入反比例函数关系式求出k的值，再将A的横坐标代入，求出A的纵坐标，然后将A、B点的坐标代入一次函数y=kx+b，组成二元一次方程组，求出一次函数的关系式．（2）根据图象，观察一次函数的值小于反比例函数的值，从而确定x的取值范围．（3）求出交点C的坐标，S△AOB=S△AOC+S△COB．本题考查了反比例函数与一次函数的交点，主要熟练掌握用待定系数法求函数的解析式．掌握数形结合的思想．24.【答案】证明：（1）如图1中，∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵ ，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如图2中，∵P为AB的中点，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）如图3中，连接BD交AC于O．∵点E的运动轨迹是以B为圆心，a为半径的圆，∴当点E在对角线BD上时，△ACE的面积最小，∵×AC×OE=4，∴OE=，∵BE=2-=或BE′=3，∴a=1或3．【解析】（1）根据正方形的性质证明△APE≌△CFE，可得结论；（2）分别证明∠PAE=45°和∠BAC=45°，则∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）如图3中，连接BD交AC于O．因为点E的运动轨迹是以B为圆心，a 为半径的圆，推出当点E在对角线BD上时，△ACE的面积最小，构建方程即可解决问题；本题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、轨迹、圆等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用辅助圆解决问题，属于中考压轴题．25.【答案】解：（1）如图1中，作DM⊥x轴于M．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵∠AOB=∠AMD=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠DAM=90°，∴∠ABO=∠DAM，∴△OAB≌△MDA（AAS），∴AM=OB=1，DM=OA=2，∴D（（3，2），∵点D在y=上，∴k2=6，同法可得C（1，3），∵点C在y=上，∴k1=3．（2）①设平移后点D坐标为（m，），则E（m-2，），由题意：（m-2）•=3，解得m=4，∴D（4，）．②设平移后点D坐标为（m，），则C（m-2，+1），当点C在y=上时，（m-2）（+1）=6，解得m=1+或1-（舍弃），观察图象可知：矩形的边CE与y1=（x＞0），y2=（＞0）的图象均无公共点，则a的取值范围为：4＜a＜1+．【解析】（1）如图1中，作DM⊥x轴于M．利用全等三角形的性质求出点D坐标，点C 坐标即可解决问题；（2）①设平移后点D坐标为（m，），则E（m-2，），由题意：（m-2）•=3，解方程即可；②设平移后点D坐标为（m，），则C（m-2，+1），当点C在y=上时，（m-2）（+1）=6，解得m=1+或1-（舍弃），观察图象可得结论；本题考查反比例函数综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
最新-江苏省泰州市2018学年八年级数学数第二学期期中
2018年春学期高港中学八年级数学期中测试1、下列各式中5、m 2、π2、1+b 、3、z 5-中分式有（ ）个. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2. 如果把分式xyx +中的x ，y 都扩大2倍，则该分式的值 A . 扩大2倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D . 扩大3倍 3、若a b b -=13，则ab 的值为 （ ） A ． 32 B ． 23 C ． 34 D ． 434.下列说法正确的是 （ ）A ．矩形都是相似图形；B ．菱形都是相似图形C ．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D ．等边三角形都是相似三角形 5、设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时y y 12>，则k 的取值范围是（ ）A ．0>kB ．0<kC ．1->kD ．1-<k6、如图,在 △ABC 中，P 为AB 上一点，则下列四个条件中⑴∠ACP=∠B ⑵∠APC=∠ACB ⑶AC 2=AP •AB ⑷AB •CP=AP •CB ，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、如图，已知关于x 的函数y ＝k （x －1）和y ＝－kx（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )8．如图所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论 ①x ＜0时，2y x=， ②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的增大而增大；④MQ=2PM ⑤∠POQ 可以等于90°。
其中正确的结论是（ ）A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤二、填空题：（每题3分） 9. 当x 时，分式51-x 有意义。
10．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为 km 。
2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级(下)期中数学试卷(解析版)
学试卷选择题（本大题共 6小题，共18.0分）F 列代数式中，不是分式的是（ ）如果把分式-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式-的值应（一次函数y=kx+k ，且y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y=-满足（A. 当 时，B. 在每个象限内，y 随x 的增大而减小C. 图象分布在第一、三象限D. 图象分布在第二、四象限化简—结果正确的是（）A. -B. -2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级 （下）期中数1.2.3.4.5.6. _ 、7.8. 9. 10. 11. 12. 13.A.扩大3倍B.不变 下列根式是最简二次根式的是（ A. - B.-C.扩大6倍）C.—D.缩小3倍 D.已知反比例函数 y=-，当自变量x 满足-4$< -时，对应的函数值 y 满足-16Wy 三2 ,则k 的值为（ A. 4填空题（本大题共 ) B. 8 C. 16 10小题，共30.0分) D. 64计算 约分: 如果a=3b （a^0，贝U —的值为_________ 如图，点P 是反比例函数y=-的图象上一点，过 别作x 轴、y 轴的垂线交于点E 、F ，若四边形 面积S=5，贝U k= ____ . 直角三角形的两条直角边长分别为 cm 、 cm ,则这个直角三角形的面积为 2 _____ cm . 若分式——的值为0,则X 、y 需要满足的条件为 _________ . 右y=，贝卩x-y= ___A. 一B.-C. -D. C. — D.14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=—的图象相交于点A(2, 3)和点B( n, -1),则关于x的不等式kx+b> —的解集是________15.已知(m, n)是函数y=-与y=-x+3的一个交点，贝U m2+ n2+3mn的值为____________16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=-(x> 0)的图象上，点D的坐标为(一，3).将菱形ABCD 沿x轴正方向平移_________________ 个单位，可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.O fC)三、计算题(本大题共4小题，共38.0 分)17.计算：(1)—- 一2 ——(2)( ) - (3+ )( 3-)18. (1)化简：——一(2)解方程： ----- =1p ( Pa)与它的体积V (m3)成反比例19.在温度不变的条件下，一定量的气体的压强函数.已知当V=200m3时，p=50Pa.(1)求出V与p的函数表达式；(2)当V=100m3时，求p的值.20. 已知关于x的分式方程————=—•(1)解这个分式方程(结果用m表示)；(2)若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围.四、解答题(本大题共6小题，共64.0分)21. 某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的 1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟, 求先遣队的速度和大队速度.22.如果最简二次根式与是冋类二次根式(1)求出a的值；(2)若a<x<2,化简：|x-2|+23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2 :点B在x负半轴上，反比例函数y=-的图象经过C点.(1)求该反比例函数的解析式；(2)当函数值y > -2时，请直接写出自变量x的取值范围；(3)若点P是反比例函数上的一点，且APBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标.24. 已知分式A= (a+1——)十(1)化简这个分式；(2)当a>2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问: 分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.(3)若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.25. 数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S= ，其中p=- ( a+b+c).这个公式称为海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC 中，已知AB=9, AC=8 , BC=7 .(1)请运用海伦公式求A ABC的面积；(2)设AB边上的高为h i, AC边上的高h2,求h i+h2的值；(3)如图2, AD、BE为△ABC的两条角平分线，它们的交点为I,求A ABI的面积.图1y=—的图象交于A ( 1 , t + 1 ), 26. 如图1所示，一次函数y=kx+b的图象B (t-5, -1)两点.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017～2018学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
2．下列说法正确的是
A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯
B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%
C ．“明天我市会下雨”是随机事件
D ．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 3．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是 A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形
D ．平行四边形
4．用反证法证明“若a ＞b ＞0，则2
2b a >”时，应假设
A ．22b a <
B ．22b a =
C ．22b a ≤
D ．2
2b a ≥
5．如图，在□ABCD 中，不一定成立的是
①AO =CO ；②AC ⊥BD ；③AD ∥BC ；④∠CAB =∠CAD ． A ．①和④ B ．②和③ C ．③和④ D ．②和④
6．在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =﹣ （m ≠0）的图象可能是A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．若函数错误！未找到引用源。
，则自变量x 的取值范围是 ▲ .
8． 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ，则这个三角形的周长是 ▲ cm ． 9．已知菱形的对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积是 ▲ cm 2．
10．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，
那么摸出1个球是红球的概率为 ▲ ． 11．反比例函数x
k
y =
（k ＞0）的图象经过点（1，y 1）、（3，y 2），则y 1 ▲ y 2。
12．如图，在正方形ABCD 中，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在边BC 和CD 上，则∠AEB =__ 13．反比例函数x
y 81=
，x y 102=错误！未找到引用源。
在第一象限的图象如图所示，过
y 1上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴于点C ，则△AOB 的面积为 ▲． 14．□ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为4和6，则边AB 的长a 的取值范围为 ▲ ． 15．如图，点A 在反比例函数y =（x ＞0）图像上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，OA
的垂直平分线交OB 、OA 于点C 、D ，当AB =
2
3
时，△ABC 的周长为 ▲ ． 16．如图，点M 、N 分别是正方形ABCD 的边CD 、CB 上的动点，满足DM =CN ，AM 与
DN 相交于点E ，连接CE ，若正方形的边长为2，则线段CE 的最小值是 ▲ ．
三、解答题
17．（本题满分12分）（1）解方程：214
11=---+x
x x ；
（2）先化简，再求值：22
1
)21x x x x x x
+2÷(--+-1，其中x =2．
（第13题）
（第15题）
（第12题）
18．（本题满分8分）“先学后教”课题组对学生参加小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了▲名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数n的大小．
“先学后教”的评价项目的
扇形统计图“先学后教”的评价项目的
条形统计图
独立
思考
专注
听讲
讲解
题目
项目主动
质疑
n°
19．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A(﹣6，1)，点B(﹣3，1)，点C (﹣3，3)．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形
Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形
Rt△A2B2C2．
20．（本题满分8分）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x﹣2成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）当x=﹣1时，y的值．
21．（本题满分10分）某车队要把4000吨物资从甲地运到乙地（方案定后，每天的运量不变）．
（1）从运输开始，每天运输的物资吨数y （单位：吨）与运输时间x （单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）若物资需在8天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨？
22．（本题满分10分）已知，如图，反比例函数x
y 4
=的图像与一次函数y =x +3的图像交
于点A （1，m ），点B （﹣4，﹣1）， （1）请根据图像，直接写出不等式x
x 4
3>+的解集； （2）求△OAB 的面积．
23．（本题满分10分）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别
交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．
24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC 的中点．
（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=（AC﹣AB）；
（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系．
25．（本题满分12分）如图，△ABC 中，点P 是边AC 上的一个动点，过P 作直线MN ∥BC ，设直线MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． （1）求证：PE =PF ；
（2）若点P 运动到AC 中点时，试判断四边形AECF 的形状并说明理由；
（3）在（2）的条件下，△ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形，且错误！未找到引用源。
2
1
BC AP ．
26．（本题满分14分）如图，直线y =kx +b 与反比例函数y =k
x
(x <0)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(-2，4)，点B 的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求点C 的坐标． （3）点M 是x 轴上的一个动点，
①若点M 在线段OC 上，且△AMB 的面积为3，求点M 的坐标。
②点N 是平面直角坐标系
中的一点，当以A 、B 、M 、N 四点为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点N 的坐标．
（备用图）
参考答案
一、BCCCDB
二、7.x≠2
8.42
9.24
10.0.8
11.＞
12.75°
13.1
14.1＜a＜5
15.3.5
16.
三、解答题
17.（1）x=7 （2）
18.（1）400（2）略（3）54
19.（1）略A1（-1,1）（2）略
20.（1）（2）
21.（1）（2）500吨
22.（1）-4＜x＜0或x＞1（2）
23. （1）略（2）25
24. （1）略（2）EF=(AB-AC)
25. （1）略（2）矩形（3）∠ACB=90°且AC=BC
26. （1）（2）C（-6,0）（3）①M（-3,0）②N1（0,2）或N2（-6,6）。