任意角的三角函数教学反思

任意角的三角函数教学反思
任意角的三角函数是三角函数这一章里最重要的一节课，是本章的基础。

因此本节课的重点放在了任意角的三角函数的理解上。

在本节课的开头以学生所熟悉的直角三角形的锐角入手，引导学生尝试探究，逐步深入，引出任意三角函数的定义，以问题的形式巩固深化任意角三角函数值的计算。

引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在活动中体验数学与社会的联系，新旧知识的内在联系。

到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢，让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突.在这个立-破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解.
让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的.培养数形结合的思想.
《标准》把发展学生的数学应用意识和创新意识作为其目标之一，在教学中不仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间，促进学生在学习和实践过程中形成数学应用意识，提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、解决问题的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，使其上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。

在解答问题的过程中体验到从数学的角度运用学过的数学思想、数学思维、数学方法去观察生活、分析自然现象、解决实际问题的策略，使学生认识到数学原来就来自身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器，同时也获得了进行数学探究的切身体验和能力。

增进了他们对数学的理解和应用数学的信心。

通过任意角三角函数的定义，启发学生找到各个三角函数在每个象限的符号以及在坐标轴上的值。

并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”这一句话来概括了各个象限的符号。

在例题的设置上，例1是已知一个角终边上一点的坐标，求这个角的三个三角函数值。

通过这个例题的练习，让学生更好地巩固了任意三角函数的定义，会求任意一个角的三角函数。

例2和例3的设置是让学生进一步熟记各个三角函数在每个象限的范围以及坐标轴上的值。

例4是把几个三角函数组合在一起，形成一个新的函数，结合函数的表达形式求定义域，能够让学生反过来已知三角函数值的符号去判断角的大小。

四个立体的设置让学生更好地掌握任意角的三角函数，为以后的学习打下基础。