2012年江汉区七年级(下)期中考试数学试卷.pptx

∠FEA＝180°．
求证：∠CDG＝∠B．
y C
D 1
G
F
2
3
B
E
A
第 27 题
A
•P 1
B
CO 1
x
第 28 题
28．（本题 10 分）
如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC
的边 AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b+2)．
14．y＝1－3x
15．（3,2）
16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行
17．互补 18．（3,3）
19．2
20．4
学无止 境
三、21．（1）xy
2 1
（2）
x 12
y
12
（每小题过程 2 分，结果 2 分） 22．（1）如图
B
J
D
G
P
H
…………………………………………2 分
O
CA
I
（2）∠PDO，∠PCO 等，正确即可；……………………………5 分 （3）∠PDB，∠PCA 等，正确即可．……………………………8 分
∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FEC=20°．
……………………………8 分
25. 解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得……………1 分
学无止 境
3x 4 y 108 2x 3y 76
……………………………4 分
解之，得
x
y
20 12
……………………………7 分
y C
A
O
Bx
y
C DP
E
F
A
O
Bx
图2 图1
2011～2012 学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷参考答案
第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）
一 、 1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B
二 、 11. (7,4)
12. 30° 13. -1
哪几种租车方案？哪种方案更省钱？
30．（本题 12 分）
学无 止 境
如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且 2a b 1 (a 2b 4)2 0 ．
1 求 a，b 的值； 1
2 ①在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积，求出点 M 的坐标；
10
．
C．
x x
3( y 2( y
10) 10)
．
D．
x x
10 10
3( y 2( y
10) 10)
10
．
学无止 境
9．如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB∥CD 的是
A．∠3＝∠4． B．∠B＝∠DCE． C．∠1＝∠2． D．∠D+∠DAB＝180°．
10. 下列命题中，是真命题的是 A．同位角相等． B ．邻补角一定互补．
B． 相 交．
C．平行或相交． D．平行、相交或垂直
A．第一象限．
B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限．
3．下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是
1
1
1
2
2
A．
B．
2 C．
4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为
1
2
D．
A．
B．
C．
D．
5．下列方程是二元一次方程的是
A． x12 学年度第二学期七年级期中考试
数学试卷
第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）
一、选择题:(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是
A． 平 行 ． 2．点 P（－1，3）在
1 ②在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直 接写出符合条件的点 M 的坐标； 3 如图 2，过点 C 作 CD⊥y 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE 平分∠
OPD AOP，OF⊥OE．当点 P 运动时， DOE 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
26．（每小题 5 分，共 10 分）解方程组：
（1）
x 2
3
3(
y
1)
0
2(x 3) 2( y 1) 10
a b c 0 （2） 4a 2b c 3
9a 3b c 28
27．（本题 8 分）
如图，在三角形 ABC 中，点 D、F 在边 BC 上，点 E 在边 AB 上，点 G 在边 AC 上，AD∥EF，∠1+
220 元／辆和 300 元／辆．
1 设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y＝
（用含 x 的式子表示）；
若租用 60 座客车，则 y＝
（用含 x 的式子表示）；
2 七年级共有学生多少人？ 3 若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位， 共有
且∠1 ＝∠CGD（
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（
∴∠
＝∠C（
又∵∠B ＝∠C（已知），
），
）． ）．
∴∠
＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（
）．
A
E
B
D
A
1
G
H
2
E
F
C
F
DB
C
24．（本题 8 分）
如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．
答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶．……………………8 分
第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）
26．（1）
x 9 y 2
； （2）
a 3
b 2 c 5
（过程 3 分，结果 2 分）
27．证明：∵AD∥EF，（已知） ∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2 分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3 分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4 分 ∴∠1=∠3．（等量代换） ∴DG∥AB．（内错角相等，两直线平行）……6 分 ∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）……………………………8 分 28． 解 ：（1） 画 图 略 ， ……………………………2 分 A1（3，4）、C1（4，2）．……………………………4 分
学无 止 境
（3）设租用 45 座客车 m 辆，60 座客车 n 辆，依题意得 45m 60n 240 即 3m 4n 16
其非负整数解有两组为：
m 0 n 4
和
m 4 n 1
故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1
辆．
……………………………8 分
20．已知
x、y
满足方程组x2x
2y 3y
1
，则 2
3x＋6y＋1 2
4x－6y＋2 ＋3
的值为
．
学无止 境
三、解答题(共 40 分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 21．（每小题 4 分，共 8 分）解方程组：
y＝2x－3， （1）3x＋2y＝8；
（2）
x 4
C. 相等的角是对顶角．
B
D. 有且只有一条直线与已知直线垂直．
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
A
3 1
2 4
C 第 9 题图
D E
下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
11．剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示． 12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝ _．
1 1
．
C．
x y
1 0
．
D．
x y
1 1
．
8．甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所
有的钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得
A．
x x
10 10
3( y 2( y
10) 10）+10
．
B．
x x
10 10
3y 2y
1
3 2
4
13．如果xy
3，是方程3x 1
ay
8
的一个解，那么
a＝
．
第 12 题图
14．把方程 3x＋y–1＝0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得 ．
15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是
．
16.命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 , 结 论 是 ．
2
2
答：四边形 ACC1 A1 的面积为 14．……………………………10 分
29．（1）45x 15 ； 60(x 1) ；
……………………………2 分
解：（2）由方程组yy
45x 15 60(x 1)
……………………………4 分
解得xy5240
……………………………5 分
答：七年级共有学生 240 人．……………………………6 分
17.如图， AB∥CD ， BC ∥DE ，则∠B 与∠D 的关系是
．
18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于
．
19．如图，EG∥BC，CD 交 EG 于点 F，那么图中与∠1 相等的角共有
个．
A
B
E
A 马
D
车
将
E
FG
C
D
第 18 题图
1
B
C
第 19 题图
当 m 0, n 4 时，租车费用为： 300 4 1200（元）；
当 m 4, n 1 时，租车费用为： 220 4 3001 1180（元）；
∵1180 1200 ，
∴同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱．………………10 分
30．解：（1）∵ 2a b 1 (a 2b 4)2 0 ， 又∵ 2a b 1 0, (a 2b 4)2 0 ，
∴ 2a b 1 0 且 (a 2b 4)2 0 ．
∴
2a b 1 a 2b 4
0 0
∴
a
2 b 3
即 a 2, b 3 ． ……………………………3 分 （2）①过点 C 做 CT⊥x 轴，CS⊥y 轴，垂足分别为 T、S． ∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，因为 C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1， △ABC 的面积＝12 AB·CT＝5，要使△COM的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM的面积＝52 ，所以12 OM·CS
（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7 分 （3）连接 AA1、CC1；
S ∵ AC1A1
1 72 2
7
S AC1C
172 7 2
∴四边形 ACC1 A1 的面积为：7+7=14．
也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：
4 7 2 1 6 2 2 1 1 2 14 ．
y 3
7
2x
1 y 14
3 2
22．（本题满分 8 分） 如图，∠AOB 内一点 P：
1 过点 P 画 PC∥OB 交 OA 于点 C，画 PD∥OA 交 OB 于点 D； 2 写出两个图中与∠O 互补的角； 3 写出两个图中与∠O 相等的角．
B P
O
A
23．（本题 8 分）
完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得 AB∥CD．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），
B． x y z 6 ．
C． 2 3y 5 ． x
D． 2x 3y 0 ．
6．若 xy 0 ，则点 P（x，y）一定在
A．x 轴上．
B．y 轴上．
C．坐标轴上．
D．原点．
7．二元一次方程 x 2y 1有无数多组解，下列四组值中不．是．该方程的解的 是
x 0
A．
y
1 2
．
B．
x y
25．（本题 8 分）列方程（组）解应用题： 一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装 108 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76 瓶．大盒与小
盒每盒各装多少瓶？
学无止 境
第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）
四、解答题(共 5 题，共 50 分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
∵∠DAC＝120°，（已知） ∴∠ACB＝60°． ……………………………3 分 又
∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4 分
∵CE 平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5 分
∵EF∥AD，AD∥BC（已知），
∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6 分
23．对顶角相等
……………………………2 分
同位角相等，两直线平行
……………………………4 分
BFD 两直线平行，同位角相等……………………………6 分
BFD
内错角相等，两直线平行
……………………………8 分
24. ∵EF∥AD，（已知）
∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2 分
1 画出平移后的△A1B1C1，写出点 A1、C1 的坐标；
2 若以 A、B、C、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标；
3 求四边形 ACC1A1 的面积．
29．（本题 10 分）
江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如
果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知 45 座和 60 座客车的租金分别为