无锡江南中学七年级数学上册第一单元《有理数》习题(含解析)

一、选择题
1．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．13-的倒数的绝对值（ ）
A ．－3
B ．1
3- C ．3 D ．13
3．2--的相反数是（ ）
A ．12-
B ．2-
C ．12
D ．2 4．已知n 为正整数，则()
()2200111n -+-=（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2
5．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．+(-2)与-2
B ．+(+2)与-(-2)
C ．-(-2)与2
D ．-|-2|与+(+2)
6．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）
A ．-a <-b <a <b
B ．-b <-a <a <b
C ．-b <a <b <-a
D ．a <-b <b <-a 7．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )
A ．－a 一定是非负数
B ．－a 一定是负数
C ．|a |一定是正数
D ．|a |不能是0 8．下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A ．-（+7），-|-7|
B ．-（+7），-|+7|
C ．+（-7），-（+7）
D ．+（+7），-|-7| 9．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A ．6 B ．–6 C ．0
D ．4 10．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a+b=0 B ．a+b=1
C ．|a|+|b|=0
D ．|a|+b=0
11．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ）
A ．3±
B ．3-
C ．3
D ．5± 12．下列说法中错误的有（ ）个
①绝对值相等的两数相等．②若a，b互为相反数，则a
b
=﹣1．③如果a大于b，那么a
的倒数小于b的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．
A．4个B．5个C．6个D．7个
13．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：
其中温差最大的一天是（）
A．11月4日B．11月5日C．11月6日D．11月7日
14．下面说法中正确的是（）
A．两数之和为正，则两数均为正B．两数之和为负，则两数均为负
C．两数之和为0，则这两数互为相反数D．两数之和一定大于每一个加数
15．在数3，﹣1
3
，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（）
A．3 B．﹣1
3
C．0 D．﹣3
二、填空题
16．已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=___________．
17．(1)－2
3
与
2
5
的差的相反数是_____．
(2)若|a＋2|＋|b－3|＝0，则a－b＝_____．
(3)－1
3
的绝对值比2的相反数大_____．
18．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．
19．下面是七年级一班在学校举行的足球赛中的成绩，现规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”，请按照示例填空：
例：若上半场输了2个球，下半场输了1个球，则全场输了3个球，也就是(－2)＋(－1)＝－3；
(1)若上半场赢了3个球，下半场输了2个球，则全场赢了____个球，也就是____；
(2)若上半场输了3个球，下半场赢了2个球，则全场输了___个球，也就是_____；
(3)若上半场赢了3个球，下半场打平，则全场赢了___个球，也就是____．
20．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．
21．化简﹣|+（﹣12）|＝_____．
22．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．
23．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ． 24．给下面的计算过程标明运算依据：
(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)
＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①
＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②
＝(＋50)＋(－100)③
＝－50.④
①______________；②______________；③______________；④______________． 25．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．
26．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：
(1)一月份比三月份多获利润____万元；
(2)第一季度该工厂共获利润____万元．
三、解答题
27．计算：（﹣1）2014＋
15
×（﹣5）＋8 28．阅读下面材料：
在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；
在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；
在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；
在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-． 回答下列问题：
（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；
数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究： ①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．
29．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）． 星期
一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差
值 4+ 3- 5- 14+ 8- 21+ 6-
）根据记录的数据可知前三天共卖出 kg （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ； （3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？
30．计算：
（1）412115(2)5⎡
⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算）。