广东省佛山市顺德区大良顺峰初级中学八年级数学上册学案第一章《勾股定理》探索勾股定理(第一课时,无

第__周星期____ 姓名_________ 学号_________ 班别_________ 学习目标：
1、掌握直角三角形三边的数量关系；
2、理解三边数量关系的探索方法；
3、在直角三角形中，知道两边的长度会计算第三边的长度。

一、预习：
1、阅读课本P2~3页内容
2、填空：
（1）计算：122＝_______；132＝_______；142＝_______；152＝_______；
162＝_______；172＝_______；182＝_______；1.62＝_______
（2）如图所示，在网格中，小正方形的边长为1，那么图中的正方形
面积是____________，并说明你的计算方法________________________
_______________________________________________。

（3）直角三角形两直角边的平方和等于____________。

如果用a 、b 和
c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么22___a c +=
（4）如图所示，请在图中填写出直角三角形各边的名称。

二、学习探索 1、直角三角形三边数量关系的探索方法
阅读课本P2页，并完成做一做的三个问题 （1）把你所得到的结论写在课本问题后面
（2）问题在的直角三角形的边长与由它构成的正方形有什么关系？
在图1－2和图1－3中，将正方形C 的面积计算方法用算式表示表示出来。

（3）在下图中，画出问题（3）要求的直角三角形，并量出直角三角形的斜边长，验证这个直角三角形三边长是否满足问题（1）和（2）所得到的结论。

结论：勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果用
a 、
b 和
c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
222a b c +=
弦 __
___
例1、如图所示，从电线杆离地面8m 处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离底部6m ，那么需要多长的钢索？
例2：如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处
折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折
断之前有多高？
本课学习目标小结：
练习A
1、根据右图填空 A ＝_______，B ＝________
2、根据下图内容计算直角三角形的第三边长：x ＝________；y ＝_________
3、若一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm 和4cm ，以第三边的长向外作正方形，则这个正方形的面积是____________，这个直角三角形的面积是
________ 第1题
第2题
4、在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，则BC ＝___________
5、如图所示，分别以Rt △ABC 的三边向外作正方形，若
最大正方形的边长为8cm ，则正方形M 与正方形N 的面
积之和为______________。

B 组 6、求斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm 的直角三角
形的面积。

7、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，
小明是了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长
和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。

你同意
他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
7、如图，求等腰△ABC 的面积
M N
8。