中考数学一轮复习考点跟踪训练1实数及其运算试题

考点跟踪训练1 实数及其运算创作人：历恰面日期：2020年1月1日
一、选择题(每一小题6分，一共30分)
1．(2021·)假如零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作( ) A．－3 ℃ B．－2 ℃ C．＋3 ℃ D．＋2 ℃2．(2021·)2021的倒数是( )
A.
1
2021
B．－
1
2021
C．2021 D．－2021
3．(2021·)某星球的体积约为6635421 km3，用科学计数法(保存三个有效数字)表示为
6.64×10n km3，那么n＝( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4．(2021·)如图，数轴的单位长度为1，假如点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A．－4 B．－2 C．0 D．4
5．(2021·)整数a1，a2，a3，a4，…满足以下条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|, a4＝－|a3＋3|，…，依次类推，那么a2021的值是( )
A．－1005 B．－1006 C．－1007 D．－2021
二、填空题(每一小题6分，一共30分)
6．(2021·)写一个比3大的整数是________．
7．(2021·)某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么当天的日温差是________．
8．(2021·)
5－12________12.(填“＞〞、“＜〞或者“＝〞) 9．(2021·)照如下图的操作步骤，假设输入x 的值是5，那么输出的值是________．
10．(2021·)先找规律，再填数：
11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13＝130，17＋18－14＝156
， ……
那么12021＋12021－__________＝12021×2021.
三、解答题(每一小题10分，一共40分) 11．计算：(1)(2021·)9－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－150
＋(－1)2021
(2)(2021·)(3－2)0＋4sin 60°－||2－2 3
12．(2021·模拟)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看
作分母为1的有理数；反之为无理数．如2不能表示为两个互质的整数的商，所以，2是无理数．
可以这样证明：
设2＝a b
，a 与b 是互质的两个整数，且b≠0. 那么2＝a 2
b 2， a 2＝2b 2. 因为b 是整数且不为0，所以，a 是不为0的偶数．设a ＝2n(n 是整数)，所以b 2＝2n 2，所以b 也是偶数，与a 、b 是互质的正整数矛盾．所以，2是无理数．仔细阅读上文，然后请证明：5是无理数．
13．在数1，2，3，…，2021前添符号“＋〞和“－〞，并依次运算，所得可能的最小非负
数是多少？
14．(2021·)观察以下等式：
第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭
⎪⎫17－19； ……
请解答以下问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝________＝________；
(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝________＝________(n 为正整数)；
(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值.
四、附加题(一共20分)
15．数14的小数局部是b ，求b 4＋12b 3＋37b 2＋6b －20的值．。