恒定与变化同证推导与实验相成_动能定理的探究_黎娇娥
高考物理一轮复习讲义：第五章机械能及其守恒定律第2讲 动能定理及其应用Word版含答案
第2讲动能定理及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】动能Ⅱ1.定义：物体由于运动而具有的能。
2.公式：E k＝12mv2。
3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关。
4.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。
5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。
6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k＝12mv22－12mv21。
【知识点2】动能定理Ⅱ1.内容：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式(1)W＝ΔE k。
(2)W＝E k2－E k1。
(3)W＝12mv22－12mv21。
3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。
4.适用范围广泛(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
板块二考点细研·悟法培优考点1 动能定理的理解和应用 [拓展延伸]1.做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。
3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。
4.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。
例1 如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。
滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。
空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中( )A ．滑块的动能始终保持不变B.滑块在bc 过程克服阻力做的功一定等于mgh2C.滑块经b 点时的速度大于 gh ＋v 2D.滑块经b 点时的速度等于 2gh ＋v 2滑块从b 到c 的过程中摩擦力做功吗？做正功还是负功？提示：做功。
高中阶段求变力做功
高中阶段求变力做功浙江省湖州中学 313000 厉守清摘要：在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
本文举例说明了在高中阶段求变力做功的常用方法，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。
关键词：功 変力 动能定理 功率 功能关系 平均值 图像 微元累积法 转换参考系对于功的定义式W ＝αcos Fs ，其中的F 是恒力，适用于求恒力做功，其中的s 是力F 的作用点发生的位移，α是力F 与位移s 的夹角。
在高中阶段求变力做功问题，既是学生学习和掌握的难点，也是教师教学的难点。
求变力做功的方法很多，比如用动能定理、功率的表达式Pt W =、功能关系、平均值、s F -图像、微元累积法、转换参考系等来求变力做功。
一、运用功的公式求变力做功求某个过程中的変力做功，可以通过等效法把求该変力做功转换成求与该変力做功相同的恒力的功，此时可用功定义式W ＝αcos Fs 求恒力的功，从而可知该変力的功。
等效转换的关键是分析清楚该変力做功到底与哪个恒力的功是相同的。
例1：人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50Kg 的物体，如图1所示，开始绳与水平方向夹角为 60，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动m s 2=而到达B 点，此时绳与水平方向成 30角，求人对绳的拉力做了多少功？【解析】人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s 方向一直水平，所以无法利用W ＝αcos Fs 直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力，可利用W ＝αcos Fs 求了！设滑轮距地面的高度为h ，则：()s h =- 60cot 30cot 人由A 走到B 的过程中，重物上升的高度h ∆等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：60sin 30sin h h h -=∆，人对绳子做的功为：()()J J mgs h mg W 73213100013≈-=-=∆⋅= 二、运用动能定理求变力做功 动能定理的表述：合外力对物体做功等于物体的动能的改变，或外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变。
实验验证动能定理 ppt课件
小车所受到的合外力做的功=？ 小车所受到的合外力 ------F合=T-f ----W合=（T-f）S
能否简化？有什么措施？
措施一：垫高长木板，平衡f 措施二：令M>>m
N
T
f
G
问题二： 小车的动能改变量？
Ek 12MD 2v12MB 2v
回顾旧识
❖ 动能定理：
1.内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变
W合 = ∆EK 2.表达式： W1+W2+W3+….. = EK2-EK1
F合 Scos1 2m2 2v1 2m12v
3.理论推导动能定理：
牛顿第二定律：F=ma……① 运动学：2aS=V²2-V²1……② 功的计算：W=FS……③实验验证动能定理来自第二章第1节：
动能的改变
实验验证动能定理
精品资料
你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
FS12m22v12m12v
知识准备
纸带中某点的瞬时速度如何 计算？（f=50Hz）
求VB =？ VD =？ VG =？
B点为AC的中间时刻
V 根据推论： t 2
v
S t
VB
VAC
SAC 2T
实验与探究：恒力做功与动能改变的关系
一、实验装置
定滑轮
小砂桶或者钩码
打点计时器
二、实验中应测量的物理量
变力曲线运动推导动能定理
变力曲线运动推导动能定理概述动能定理是物理学中一个非常基本的定理，它描述了一个物体的动能的变化与物体所受的净外力的关系。
在变力曲线运动中，物体所受的力随时间变化，因此，推导动能定理需要考虑力的变化情况。
本文将介绍如何推导出变力曲线运动的动能定理。
推导过程为了推导动能定理，我们需要从牛顿第二定律出发，并结合力的定义和功的概念展开推导。
1. 牛顿第二定律根据牛顿第二定律，物体所受的净外力等于物体的质量乘以加速度，即 [F_{net} = m a] 其中，F net是物体所受的净外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2. 力的定义力是对物体施加作用，使其发生加速度的物理量。
力可以由势能的改变、速度的改变或质量的改变引起。
根据牛顿第二定律，我们可以将力表示为物体的质量乘以加速度的形式。
在变力曲线运动中，力随时间变化，因此，我们可以将力表示为时间的函数：[F(t)]3. 功的概念力对物体做功时，会使物体的动能发生变化。
功的定义为力与物体位移的乘积，即：[W = F d]4. 推导动能定理的基本思路我们利用功的概念，将物体在时间t1到t2内所受的所有力对物体做的功进行求和。
这个时间段内力的作用是连续变化的，因此，我们将时间t1到t2分成n个小时间段，每个小时间段的时间间隔为Δt。
在每个小时间段内，力的大小可以近似视为常数。
我们考虑第i个小时间段内物体所受的力为F i，物体在该时间段内的位移为Δx i。
根据功的定义，这个小时间段内力对物体所做的功为W i=F i⋅Δx i。
将所有小时间段内的功求和，得到时间t1到t2内物体所受的所有力对物体做的总功为：[W = {i=1}^{n} W_i = {i=1}^{n} F_i x_i]5. 近似处理在计算总功的时候，我们取小时间段个数n趋于无穷大，即lim n→∞。
同时，我们假设每个小时间段的长度都趋于无穷小，即limΔt→0。
这样，在实际计算时，我们可以将总功的求和式转化为积分形式。
高中物理必修2《恒力做功与物体动能变化的关系》教学设计
高中物理必修2《恒力做功与物体动能变化的关系》教学设计高中物理必修2《恒力做功与物体动能变化的关系》教学设计一、教学内容分析：《普通高中课程标准物理教科书教学设计--恒力做功与物体动能变化的关系物理2（必修）》（司南版）第二章第一节动能的改变２．恒力做功与动能改变的关系。
动能定理是力学中最重要的规律之一，它的应用贯穿于以后的许多章节，通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系，是对动能定理的初步研究，是学习整章内容的重要的前期准备，这部分知识的学习让学生从一个新的角度思考问题，即开始培养学生从功和能相互联系的角度定量分析解决力学问题。
所以本节要求学生通过做功转化成其它能量的数学描述。
为培养学生综合分析问题打下基础。
二、学生学习情况分析：初中时学生已学过了动能的初步知识，这为本节教学奠定了一定的基础。
在此基础上，进一步了解物体的动能与物体的质量和速度的定量关系，为实验探究外力做功与物体动能变化的定量关系做好铺垫。
另外，通过“必修1”的学习，学生已经掌握了实验探究的一些科学研究方法，经历了匀变速直线运动的实验研究过程等相关知识三、设计思想：“课堂探究教学”并不在于让学生在课堂解决多少实际问题，而是通过研究训练，帮助学生逐步学会发现问题、熟悉研究过程、模仿研究方法，提高合作能力和实践习惯。
本课时采用“问题—讨论—分组实验—交流归纳”的教学过程。
从生活中实例发现问题，激发学生思考讨论，进而确定实验方案并进行分组实验，得出结论。
在教学中要的是体现学生自主学习的教育观念，引导学生进行实验探究，使学生在知识获取的同时建立一种成就感，调动学生的学习兴趣。
全课教学流程如下：四、教学目标：1．知识与能力：掌握动能的概念，实验探究外力（恒力）做功与动能的变化数值关系。
初步认识动能定理。
2．过程与方法：通过实验探究，让学生经历科学探究的过程和探究的主要方法。
锻炼学生的动手操作能力，培养学生对实验原理和方法的迁移能力和利用已知知识解决实际问题的能力。
高中物理必修2粤教《第四章机械能和能源第03节探究外力做功与物体动能变化的关系》179PPT课件 一等奖
W合=21 mv-22
1 2
mv12
合力做 的总功 W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
1、合力做正功,动能增大；合力做负功,动能减小 2、定理涉及一个过程（做功过程），两个状态（初、末 态动能） 3、适用范围：恒力、变力做功，直线、曲线运动。
THANKS
初态的 动能
解题步骤： (1)确定研究对象和研究过程 (2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功). (3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负). (4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能). (5)根据动能定理列式、求解.
总结
动能定理
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
v22 v12 2as
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
Ek 2
Ek1
动能定理
合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
W合=21 mv-22
1 2
mv12
合力做 的总功
W合＝Ek2－Ek1 末态的动能
初态的 动能
意义：揭示了外力做功与物体动能变化之 间的定量关系，外力做功是因，动能变化 是果。
物体）及研究过程
由动能定理有
4确定初末状态动能
F2
3 确 定 各 力 做 功 及 总 功
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
5建方程求
5.0 103 60 2 2 5.0 10 2
解
0.02 5.0 103
10 N
1.9 10 4 N
不涉及时间和过程细节，优先考虑动能定理
[观察探究]
歼－15战机是我国自主研发的 第一款舰载战斗机，如图所示。 (1) 歼 － 15 战 机 起 飞 时 ， 合 力 对战机做什么功？战机动能怎 么变化？ (2) 歼 － 15 战 机 着 舰 时 ， 战 机 动能怎么变化？合力对战机做 什么功？增加阻拦索的原因是 什么？
动能定理2 (2)
图所示．下列表述正确的是A(C )
A．在0-t1时间内拉力逐惭减少B．在0-t1时间内物体做曲线运动 .
C．在t1-t2
时间内拉力的功率不为零D．在t1-t2时间内合外力做功1/2mv2
重难点突破
重难点一 对动能定理的理解
重难点点拨 1、动能定理是把过程量功和状态量能联系在一起的规律。 所以无论求合外力功还是求动能变化，都有两途径。 2、计算总功的两种方法： ⑴是先求合外力，再根据公式W=Flcosα计算。 ⑵是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。 3、动能定理中的位移和速度都必须相对同一参考性，一般 以地面为参考性。
扒齿港高中 杨淑梅
知识提炼
1.动能定理的文字表述
合外力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量．
2 .动能定理的公式表述 W 12mv22 12mv12
基础自测题组
1、一个运动物体它的速度是V时,其动能是Ek, 当这个物体的速度增加到3V时， 其动能应当是（ D ）
A.Ek
B.3Ek
D.钢索的拉力所做的功大于1/2Mv2+MgH
解析 :
对m用动能定理:WFN-mgH= 1/2mv2 故WFN=mgH+1/2mv2 故B对A错。 对整体由动能定理有： WF拉 -（M+m)gh=1/2(M+m)v2 所以钢索的拉力做的功： WF拉=（M+m)gh+1/2(M+m)v2故C错D对。
典例题组
典例1、如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置
一质量为m的物体，电梯在钢索拉力作用下由静止开始竖直 向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在 这过程中以下说法正确的是( BD )
2019高考物理解题方法讲与练5求解变力做功的方法含解析20180907129
求解变力做功的方法李仕才专题五：求解变力做功的方法1．等值法若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功．恒力做功又可以用W＝Fs cosα计算．例1如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功．(不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)．解析设绳对滑块的拉力为T，显然T与F大小相等，细绳的拉力在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．拉力F的大小和方向都不变，可以用公式W＝Fs cosα直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的位移大小为h hΔs＝s1－s2＝－sinαsinβ1 1故W F＝F·Δs＝Fh( sinβ).－sinα1 1答案Fh ( sinβ)－sinα2．功率法若功率恒定，可根据W＝Pt求变力做的功．例2一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力．求这段时间内列车通过的路程．解析错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力f.根据P＝Fv可知牵引力F＝P/v，1 设列车通过的路程为s，根据动能定理有(F－f)s＝Mv2，2Mv3联立解得s＝.2 P－fv正解：以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．设列车通过的路程为s，根据1 W动能定理有W F－W f＝Mv2－0.因为列车功率一定，由P＝，可知牵引力做的功W F＝Pt，联立解2 t11 Pt－Mv22得s＝.f1 Pt－Mv22答案f3．动能定理法由做功的结果——动能的变化来求变力做的功，即W＝ΔE k.例3一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a，b，c三点时的动能分别为E a，E b，E c，且ab＝bc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是()A．E b－E a＝E c－E bB．－E b－E a<E c－E bC．E b－E a>E c－E bD．E a<E b<E c解析设绳对物体的拉力为T，拉力F等于T.T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，由Fl cosα及ab＝bc知W ab>W bc，根据动能定理判断．C正确．A，B错误；又由a经b到c，拉力一直做正功，故物体的动能一直在增加，选项D正确．答案CD4．功能关系法某种力做功与某种能对应，如重力、电场力做功分别与重力势能、电势能相对应，可根据相应能的变化求对应的力做的功．例4面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水密1度的，质量为m，开始时，木块静止，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到水池底，不计2摩擦，求：从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功．2解析解法一：因水池面积很大，可忽略因木块压入而引起的水深的变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来画线区域的水被推开，相当于这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为：3 3ΔE水＝mgH－mg(H－a)＝mga4 4木块势能的改变量为：a 1ΔE m＝mg(H－2 )－mgH＝－mga2根据动能定理，力F做的功为：1 W＝ΔE水＋ΔE m＝mga.4解法二：从开始到木块完全没入水中的过程，力F所做的功为变力功．也可画出F－s图象，做功在数值上等于F－s图线与位移s轴所围图形的面积的数值，在压下木块过程中，力F与位移s成正比，从开始到完全没入1 1 1 1水中，力F的位移为a，作出F－s图象如图，据图象可求得做功W＝×amg＝mga.2 2 2 41答案mga45．平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用功的定义式W＝Fs cosθ来求功．6．图象法如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象．如图所示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功．3例5用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)解析解法一：平均力法铁锤每次做的功都用来克服铁钉阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉的击入深度成正比，即f＝kx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替．－ 1 如图甲所示，第一次击入深度为x1，平均阻力F＝kx1，2－ 1 做功为W1＝F1x1＝kx.212－ 1 第二次击入深度为x1到x2，平均阻力F2＝k(x2＋x1)，2位移为x2－x1，－ 1 做功为W 2＝F2(x2－x1)＝k(x－x)．2 122两次做功相等W1＝W2，解得x2＝2x1＝1.41 cm，故Δx＝x2－x1＝0.41 cm.解法二：图象法因为阻力F＝kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F－x图象，如图乙所示．曲线与横坐标轴所围面积的值等于阻力F对铁钉做的功．由于两次做功相等，故有：S1＝S2(面积)，1 1即kx21＝k(x2＋x1)(x2－x1)，2 2故Δx＝x2－x1＝0.41 cm.答案0.41 cm7．极限法(极端法)极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论的思维方法．极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特的作用，恰当地应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简．例6如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动静止在光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB＝BC，物体经过A、B、C三点时4的动能分别为E k A，E k B，E k C，则它们之间满足的关系是()A．E k B－E k A＝E k C－E k B B．E k B－E k A<E k C－E k BC．E k B－E k A>E k C－E k B D．E k C<2E k B解析此题中物体受到的拉力大小恒定，但与水平方向的夹角逐渐增大，属于变力做功问题，求拉力做的功可转化为恒力做功问题．设物体在A、B、C三点时到滑轮的距离分别为L1、L2、L3，则W1＝F(L1－L2)，W2＝F(L2－L3)，要比较W1和W2的大小，只需要比较(L1－L2)和(L2－L3)的大小．由于从L1到L3的过程中，绳与水平方向的夹角逐渐变大，所以可以把夹角推到两个极端情况．L1与水平方向的夹角很小，推到接近于0°时，则L1－L2≈AB；L3与水平方向的夹角较大，推到接近90°时，则L2－L3≈0，由此可知，L1－L2>L2－L3，故W1>W2，再由动能定理可判断C、D正确．答案CD8．微元法在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再对“元过程”运用必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题得到解决．当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力的方向与位移的方向同步变化，则可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为是恒力做功，那么总功即为各个小元段做功的代数和．例7如图所示，将质量为m的物体从山脚拉到高为h的山顶，且拉力总是与物体所经过的坡面平行，已知物体与坡面的动摩擦因数为μ，山脚到山顶的水平距离为s，求将物体从山脚拉到山顶克服摩擦力做多少功？解析物体在拉力作用下从山脚拉到山顶，由于摩擦力在山坡的不同位置方向、大小都5。
高中物理 第2章 能的转化与守恒 第2讲 实验 探究恒力做功与动能改变的关系 鲁科版必修2
解析 平衡摩擦力的方法是：逐步调节木板的倾斜程度， 给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑，故选C. 答案 C
(3)图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知 打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长 时小车的速度为 1.40 m/s(结果保留3位有效数字).
借助恒力做功探究功与速度变化的关系 2.在“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”的实验中
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来 挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一 位置再释放.把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功 记 为 W1 ， 第 二 次 挂 2 条 橡 皮 筋 时 橡 皮 筋 对 小 车 做 的 功 为 2W1…橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点 计时器打出的纸带测出.根据第四次的纸带(如图6所示)求得 小车获得的速度为 m/s.
(2)测量时间的工具是 A ；测量质量的工具是 B . 解析 测量时间的工具是打点计时器； 测量质量的工具是天平.
(3)如图13所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F 作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示 在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，利用这些数 据能否完成“探究恒力做功与物体的速度变化的关系”实 验？若不能，请说明理由；若能，请写出做法.
图2 改变重物的 质量 或者改变小车运动的 距离，也就改变了牵 引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车获得的速度间 的关系.
2.平衡摩擦力 将木板一端垫高至轻推小车后小车做 匀速直线 运 动 ， 此 时，小车不要连接重物或拴橡皮筋，但应连着 纸带 且接 通电源.
想一想 方案一实验中若不平衡摩擦力，纸带上的点会是什 么样的？平衡摩擦力后，纸带上的点又会是什么样的？ 答案 若不平衡摩擦，小车在开始时受橡皮筋的弹力和摩擦 力.拉力逐渐变小，摩擦力不变.在两个力相等前做加速度越 来越小的加速运动，两力相等时速度达到最大，之后两力的 合力方向与速度方向相反，做加速度越来越大的减速运动， 当橡皮筋恢复原长后仅受摩擦力，做匀减速直线运动.故纸带 上的点是两头密、中间疏，几乎找不到间距相等的点.
通过实验探究恒力做功与物体动能变化的关系
出的结论还成立吗?
（4）今天实验得出的结论可以推广吗？怎样推广应用？
谢谢，请多多指教！
②、把一粉笔头或身边的小物体拿到一定高度后 静止释放，忽略空气阻力，粉笔头将做什么运 动？ （自由落体运动）
在这一运动过程中，它的速度、动能将怎样变
化？为什么？
让学生具体分析物体在运动过程中的受力情况，
以及力对物体的做功情况，并判断是正功还是负 功？
总结导入新课：
通过前面的学习已经知道， 功与能量之间存在一 种转化关系，但是力做 功与物体动能改变大小之 间有什么关系呢 ？大于，等于，或者是小于？这 节课从最简单的情况入手：恒力做功（限定两个条 件：1、物体受恒定外力作用，2、物体做直线运 动。）设计实验来探究恒力做功学生分组实验，记录并分析数据
参考表格：
物理量 组数
1
F/N
S/m
V2/ms-1 V1/ms-1
F.S/N.m ΔEk/J
2
3
（四）由实验数据得出结论
在误差允许的范围内，恒力所做的功等于物体动能变化的大小 。
（五）评估：
对学生实验中好的方面和不妥有待改进的地方，进行评估。 （先让学生自己评估，教师再总结） ① 在实验过程中，你们有遇到实验前没有预见到的困难吗？你们是如何解 决的呢？ ②在实验过程中，你们认为主要误差是什么？是如何减少误差的？ ③如何改进，可以使你们的实验更完美一些呢？
新课
(一) 提出问题 要探究恒力做功与物体动能改变的关系，需要测量哪些物理
量？怎样根据探究内容来设计适当可行的实验方案？（用什么
方法、器材、实验装置等） （二）讨论、设计实验方案 （老师给一定的指导，点拨，大家一起讨论设计） 可能讨论出的可行方案：
方案一：研究做自由落体运动的物体重力做功和物体动能变化
第八章 利用动能定理分析变力做功和多过程问题-人教版高中物理必修第二册PPT-完美课件
μmgs…③，从
D→A
的过程克服摩擦力做的功为
WDA＝μmgcos
h θ·sin
θ＋μmgs…④，
③④联立得 WAD＝WDA…⑤，①②⑤联立得 WF＝2mgh，故 A、C、D 错误，B 正确.
三 动能定理在平抛、圆周运动中的应用
动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解 速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin ＝0. ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为 vmin＝ gR .
A.物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4 N
B.物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0 N
√C.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9 J
D.A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1 J
图2
解析 在 B 点由牛顿第二定律可知 FN－mg＝mvr2，解得：FN＝2.4 N，由牛顿第三 定律可知物块对轨道的压力大小为 2.4 N，故 A、B 均错误； A 到 B 的过程，由动能定理得 mgr＋Wf＝12mv2－0，解得 Wf＝－0.9 J，故克服摩擦 力做功为 0.9 J，故 C 正确，D 错误.
例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，一个质量 为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右 运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝ 10 m/s2.求： (1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； 答案 0.15 m
必修2《动能的变化与机械功1、探究动能变化跟功的关系》PPT课件 一等奖名师公开课比赛优质课评比 (37)
（4）动能具有瞬时性：大小与物体的瞬时速度的大小 相对应。
[案例1]．关于对动能的理解，下列说法 不正确的是( D ) A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度 一定变化；但速度变化时，动能不一定变 化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2.推导
F ma v22 v12 2as
W合
Fs
1 2
mv22
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
mv12
3.结论 合外力所做的功等于
物体动能的变化。
二、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 2、表达式：
3、单位：焦耳，简称焦，符号：J 4、对动能的理解：
（1）动能是状态量：物体的运动状态一定，其动能就 有确定的值，与物体是否受力无关。 （2）动能是标量，且恒为定值：一个物体，不论其速度 方向如何，只要速度大小不变，该物体具有的动能不变。 （3）动能具有相对性：不同的参考系，物体的速度有不
第一节 探究动能变化跟功的关系
中卫中学
万新宏
思考
观看视频
1、过山车 2、汽车刹车实验
一.动能定理的理论推导
情景:如图所示，质量为m的物体在恒定的牵引力F的
作用下沿水平面运动,经过位移s后,速度由v1增加到 v2。
N
v1
N
v2
F
F
G
SG
1.问题：根据情景，汽车的加速度多大？汽车运动
的速度v1、v2 跟牵引力F、距离S的关系是怎样的？
三、动能定理
1.内容: 合外力所做的功等于 物体动能的变化
2.表达式:W=ΔEk=Ek2－Ek1
河北省网络研修-高中物理动能定理教学设计及案例评析《探究外力做功与物体动能变化的关系》教学设计
高中物理“动能定理”教学设计及案例评析《探究外力做功与物体动能变化的关系》教学设计一、教材分析：《探究外力做功与物体动能变化的关系》是高一物理必修2第四章《机械能和能源》第三节的内容，是本章教学重点之一，也是整个力学的重点内容。
本节内容具有承前启后的作用，通过本节内容的学习，既深化了对功的概念的理解，使学生对“功是能量转化的量度”有了进一步的理解，拓展了求功的思路，也为机械能守恒定律的学习打下了基础，并为用功能关系处理问题打开了思维通道。
《新课程标准》要求“探究恒力做功与动能变化的关系，理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”。
因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，注重科学探究，采用多样化的教学方式，强调过程和方法的学习。
二、学情分析：在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难。
在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化。
因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推导动能的表达式。
让学生经过从感性认识到理性认识的过程，教学的过程中要求不能太高，要循序渐进，从生活中的众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵。
让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦。
三、教学目标：知识与技能:1、知道外力对物体做功可以改变物体的动能;2、理解动能定理,知道动能定理的适用条件,会用动能定理进行计算;3、会用实验方法探究物理定理或规律;4、理解动能定理的推导过程;5、会用动能定理解决力学问题,知道用动能定理解题的一般步骤;情感态度与价值观:1、通过实验与探究,培养学生的探究意识和实践能力;2、经历讨论与交流,培养学生的语言表达表述能力和团结协作的学习精神;3、通过实践与拓展,培养学生对知识的灵活迁移能力和实际应用能力;4、通过阅读资料活页,培养学生的阅读、理解能力,使学生养成了解社会、关注社会的责任感;过程与方法:1、探究外力对物体所做的功与物体动能的变化关系。
高中物理教案-推导动能定理的表达式(省一等奖)
化简得
代入数据计算得
小组合作,共同完成,并总结.
小结
1.动能定理表达式：
2.此关系表明：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
问题2.设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下速度由v1变为v2,求这个过程中合力所做的功。（学生小组讨论解答，引导学生发现与1之间的区别与联系）
知识讲解
（难点突破）
问题3.设某物体的质量为m,在与运动方向在同一条直线上的两个恒力F和f的作用下发生一段位移l,求这个过程中合力所做的功。
从学生角度分析为什么难
学生对必修一的知识遗忘较多，不能直接将必修一的知识与目前知识相结合，且学生逻辑思维能力弱，不能准确分析已知条件之间的关联性。
难点教学方法
1.通过将课本案例分层次，引导学生主动回忆知识并运用知识。
2.通过已有知识的运用，引导学生观察得出结论。
教学环节
教学过程
导入
问题1.设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,求这个过程中合力所做的功。（学生自主回答）
（学生自主发现与问题1之间的联系与区别，并解答）
问题4.设某物体的质量为m,在与运动方向在同一条直线上的两个恒力F和f的作用下速度由v1变为v2 ,求这个过程中合力所做的功。
（学生小组合作解答）
引导学生通过对4个问题的分析与理解，总结规律
最后,得出动能定理的表达式.
课堂Байду номын сангаас习
（难点巩固）
一架喷气式飞机，质量m=,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l= m,速度达到起飞速度v= 60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍。求飞机受到的牵引力。
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第34卷总第491期物理教学探讨
Vol.34No.4912016年第5期Journal of Physics Teaching
5.2016
动能定理是高中阶段一个重要的物理定理，反映了外力对物体所做的总功与物体动能改变量之间的关系。
传统的教学往往应用重物拉小车或橡皮筋拉小车来探究恒力或变力做功的动能定理，因摩擦平衡不理想、做功的计算误差大、手工标记测量耗时长、实验精度差等导致实验不容易成功，学生被动接受规律，在知识的认知理解上不深刻。
笔者
结合教学实际，对动能定理的教学进行了改进，按照先“恒力作用下的理论推导”，再“变力作用下的实验验证”进行教学，产生了很好的教学效果。
1提出问题，构建模型，理论推导
教师先准备好学案，采用问题情境式教学，
引导学生思考、推导、分析、归纳，问题情景式教学的过程如下（表1）：
恒定与变化同证推导与实验相成
———动能定理的探究
黎娇娥1，刘万强2
1.北京市东城区171中学，北京100013
2.湖北省松滋市第一中学，湖北松滋434200
收稿日期：作者简介：黎娇娥（1975-），女，硕士，中学一级教师，主要从事高中物理教学，曾获东城区育人奖和基本功大赛一等奖，多篇论文获北京市优秀奖，发表论文十余篇；刘万强（1974-），男，本科，中学一级教师，荆州市骨干教师，主要从事高中物理教学，曾获湖北省高中物理课堂教学大赛一等奖，发表相关论文20余篇，主编高考备考教材10余本。
摘
要：动能定理是高中阶段一个重要的物理定理，反映了外力对物体所做的总功与物体动能改变量之间的关系。
“动能定理”一改传统教学的“一讲到底”和现行教材的“不理想探究”，按照先“恒力作用下的理论推导”，再“变力作用下的实验验证”进行教学，使恒力做功与变力做功两种情况都得到了证明，丰富了对力的空间积累的理解，使“理论分析”与“实验探究”两种研究方式都得到了体现，整个教学过程操作方便、学生的认知思维流畅、传统教学（理论推导）与现代实验（DIS 实验）兼具，教学效果好。
关键词：动能定理；理论推导；恒力做功；实验验证；传感器；变力做功中图分类号：G633.7
文献标识码：A
文章编号：1003-6148（2016）5-0075-3
表问题情景式教学过程表
75..
2猜想讨论，实验探究，推广上升
2.1
学生猜想动能定理的适用范围
由在恒力作用下的直线运动，我们推导出了
动能定理，在变力作用下或做曲线运动的情况下，动能定理能否适用呢？请同学们讨论，猜想。
老师引导分析，可采用微元法的思想，将曲线运动分成很小很小的一段，由于功和能都是标量，所以可以直接相加，这样让学生体会到，从理论上讲，动能定理同样适用于变力作用下做曲线运动的物体。
2.2DIS 实验研究变力作用下的动能定理
学生通过动能定理理论上的推导，了解其适用
于恒力作用下的运动，还适用于变力作用下的运动。
教师引导学生，如何进行变力作用下的实验探究？
首先，让学生进行变力做功的实验方案设计；然后，集中交流讨论并优化方案；最后，教师展示实验装置，要求部分学生配合实验。
具体的实验方案如下：
（1）实验原理
如图2，用伸长的橡皮筋拉着小车运动，小车置于光滑的力学轨道上，将位移传感器、力传感器接入数据采集器。
用位移传感器（如图3）直接测出小车距传感器的位置，同时间接测出小车的瞬时速度v 。
用力传感器测拉力大小，由于小车在光滑的水平轨道上所受到摩擦力极小，可以忽略（该轨道是与传感器配套的国外进口的轨道），小车所受的合外力大小等于拉力大小。
在电脑屏幕上显示拉力F 随位移x 的变化图、速度v 随位移x 变化图。
图2实验装置图
图3位移传感器图
（2）实验步骤
①测出小车及配置的总质量m ；
②把位移传感器固定在力学轨道一侧，将轨
道调节水平，把力传感器固定在小车上，找一根比较粗的、长约40cm 的橡皮筋，橡皮筋一端固定，另一端与小车相接，将位移传感器、力传感器接入数据采集器；
③各装置通电后，在力学轨道上移动小车至
某位置静止，使橡皮条处于伸长状态，松开手，让小车在轨道上运动；
④利用运动传感器直接测出位移x 和瞬时
速度v ，建立F-x 图像，利用面积求变力的功W ；
⑤同时，利用力位移传感器和力传感器测出
对应位置的拉力，建立v-x 图像，求出对应位置小车的初末速度，求出这段位移内小车动能的变化ΔE k ；
⑥改变小车上配置的质量，改变橡皮筋的长
度，再次重复实验；
⑦比较变力的功W 和小车动能的变化ΔE k ，得到实验结果。
（3）实验数据
下面是某次实验中的一组数据，由图4（F-x 图像），利用面积求出变力的功为0.364J 。
由图5（v-x 图像），可以算出动能的变化为0.348J 。
由图6可得，在误差允许的范围内，动能定理成立。
0.2
0.3
0.4
7
531
力（N ）
位置（m ）
积分对象最新力
积分0.364mn
图4F-x 图像1.0
0.50.0
速度（m /s ）
位置（m ）0.2
0.3
0.4
（
Δx :0.068Δv :0.00）
图5v-x 图像
图6动能变化量
（下转第80页）
（上接第76页）
（4）实验结论
在实验误差允许的范围内，在变力作用下，小车所受合外力做的功与小车动能的变化量相等。
2.3归纳小结动能定理的适用范围
学生在完成理论推导和实验探究两个环节之后，教师适时引导归纳:动能定理不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功。
尤其是在高中阶段，应用牛顿运动定律解决变力作用下的运动比较困难，而应用动能定理研究比较方便。
按照先“理论推导”，再“实验验证”的思路进行教学，使恒力做功与变力做功两种情况都得到了证明，深化了知识的理解，使“理论分析”与“实验探究”两种研究方式都得到了体现，丰富了知识的探究方式，整个教学过程操作方便、学生的认知思维流畅、传统教学（理论推导）与现代实验（DIS实验）兼具，教学效果好。
参考文献：
[1]刘磊，倪敏.动能定理实验的DIS探究[J].物理教学探讨，2013，31（1）：54—55.
[2]马丽娜.DIS实验验证恒力做功的功能定理及其改进[J].中学物理教学参考，2015，41（12）：56—58.
（栏目编辑邓磊）
诱思探究的过程中迫切渴望展示才华的鼓舞下，学生立即处于主动积极的思维状态，这本身就是一种高明的组织教学手段。
学生纠错，诱思探究，能使师生始终保持信息畅通的双向传递，有利于提高教学的有效性。
同时，也给学生创造了一个登顶成功的舞台，强化了他们的期望意识，起到激励他们相互竞争、交流、评价的作用，也实现了培养学生质疑精神的教育功能，还活跃了课堂教与学的气氛。
在纠错过程中，渗透了科学思维方法和学习方法的教育，使学生懂得，要真正学到一点东西，不但要善于从成功的经验中学习，还要善于从失败的教训中学习。
深化理解，高效生成，主要是通过对一个机械守恒数学表达式的变换，诱导学生对机械能守恒的多角度思考理解。
高效生成“一个系统机械能守恒，组成系统的各部分的机械能并不一定都守恒”，这有利于学生克服思维的固化和单向性；高效生成“着眼整体、揭示事物间的内在联系”的整体思维方法；高效生成解题思维运用的灵活性、多向性。
归纳总结，自主生成，就是巩固提高已取得的教学成果，进一步深化认识，自主生成。
让学生切实掌握运用机械能守恒定律解题的条件和整体思维方法，操作程序，注意事项，以提高解题能力，这本身也是一种科学学习方法的教育。
拓展应用，能力生成，实际上就是检查和考核学生能否按照自己总结出来的解题规律，较熟练地解答相关问题，生成正向迁移的能力。
参考文献：
[1]严俊.机械能守恒定律常见“陷阱”归类[J].物理教学探讨，2009，27（6）：51.
[2]朱成相.机械能守恒定律实验的再创新[J].物理教学探讨，2010，28（7）：62.
（栏目编辑邓磊）。